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几何证明中添加辅助线,其作用主要在于沟通“条件”和“结论”.具体来说,就是把分散的条件集中.使隐蔽的条件显露.将复杂的问题化简,为推证创造条件,促成问题的最终解决. 相似文献
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一、构造基本图形,添加辅助线 例 1.如图 1,过△ ABC的顶点 C任作一直线与边 AB及中线 AD交于 F、 E两点,求证 . 证明 1:过 D点作 DG∥ AB交 CF于 G点, 证明 2:如图 2,过 D点作 DG∥ CF交 AB于 G点,下略 . 这里通过构造平行线分线段成比例定理的原型图形,添加了辅助线,使问题得到证明 . 二、构造经验图形,添加辅助线 例 2.如图 3,已知:⊙ O1与⊙ O2外切于点 P,两圆的外公切线 AB切⊙ O1于 A,切⊙ O2于 B, AC是⊙ O1的直径, CD切⊙ O2于 D,求证: AC=CD。 (连云港市中考题 ) 证明:利用例题 (* ),… 相似文献
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本文探讨几何证明中添加辅助线的基本原理,指出发现与建立图形中的和谐统一关系是添加辅助线,进而证明几何问题的关键. 相似文献
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初中几何中论证边角不等的定理.只有以下几条:①两点之间线段最短;②两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;③三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.所以论证边角不等.在需要论证的线段不在同一个三角形中时.需构筑中介三角形. 相似文献
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平面几何证明过程中经常要作辅助线,辅助线常用虚线表示。辅助线添作是解题的关键。每一道题添作的辅助线都不同,有时不止一条,但却有一定的规律,这也是解题的一个难点。添辅助线有二种情况:①按定义添辅助线:如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。②按基本图形添辅助线:每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们把它叫做基本图形,添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形, 相似文献
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<正>许多几何问题可以通过添加辅助线,把已知图形补为轴对称图形,帮助我们发现图形中各元素间的内在联系,从而找到解题的思路.那么,哪些问题适用轴对称变换来解呢?笔者通过研究,认为具有如下特征的几何题,可以考虑用轴对称变换去解决. 相似文献
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不少同学在学习几何时,一定会有一个深刻的体会:有不少问题,直接分析其条件,想推导出结论,不是很方便,但添加了辅助线以后,问题的形式有了变化,同学,同学们很快会联想到相关的概念、定理及方法,进而较顺利地解决了问题.那么,几何辅助线的功能与本质是什么呢?看了下面的例题与分析,你就会十分清楚:几何辅助线的功能与本质是化归! 相似文献
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“几何几何尖尖角角.要想学好,背就学驼。”由此可见,学何的畏惧。其实想要学好几何也并不难,最关键的是性质、否记熟。当然仅记熟了性质、定理也不能完全做会每一道,往往需要在图形中添加适当的辅助线,辅助线是解决几时,为实现解题思路而架设的桥梁。添加辅助线是一种难的工作。在学习中,有大部分学生害怕添加辅助线,因为他道到底应该如何添加辅助线。 相似文献
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平面几何的证明问题中,有一类题目是关于线段的和差问题即证明两条线段的和(差)等于另一条线段.如果不能直接进行证明,则往往需要添加辅助线,而最常见的添加方法即为截长补短.截长补短就是在证题时.在长线段上截取和短线段相等的线段或把短线段补成和长线段相等的线段的引辅助线的方法.很多时候,同一题目的证明,既可截长,又可补短;既可直接截(补),又可间接截(补). 相似文献
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在平面几何中,不论是证明题,计算题,还是作图题,常常涉及到添作辅助线的问题.辅助线是沟通已知条件与结论的桥梁,使图形中的分散元素加以集中,为解题创造条件,因此,巧妙地添作辅助线,是解几何题的重要手段,变是分析问题,解决问题的一种能力.几何题千变万化,辅助线作法也是千变万化的.那么如何才能提高添作辅助线的能力呢?重要的是在平时多加思考、分析、不断积累经验,总结一些常用的辅助线的规律,并在实践中加以应用.另外,添辅助线目的必须明确,只有在不能直接证明出或不易证出题目结论时,再考虑辅助线,切勿贪多,随手乱作,这样有时会适得其反,线越多,形越乱,反而妨碍思考.添辅助线必须遵守基本作图法,满足基本作图原则,符合证明题的要求,辅助线通常画成 相似文献
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几何中辅助线的作法,因题设、结论的不同而千变万化,但各种类型的习题,从题设和结论中,可找出一定的内在联系。在分针题意的过程中,通过寻找这种内在联系,便可寻找出辅助线的作法。 相似文献
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德力根仓 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(12):264-266
在几何证题中,当证明过程受阻时,科学合理的添加辅助线能使解题思路顺利畅通,辅助线能巧妙地连接起已知和未知,成为解题的桥梁,从而使几何证题中隐蔽的条件明朗化,为顺利地证明几何题创造条件.本文从四个方面阐述了做辅助线的方法,并举例说明在具体情况下,如何做辅助线. 相似文献
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几何证题中的辅助线,在解题时,必须目的明确,讲究方法和技巧,不能盲目从事,否则会使图形杂乱纷繁,不利思考,自捆手脚.作辅助线没有一个固定的模式可循,要具体问题具体分析,要靠自己多实践,从中摸索出一些可行的规律,但总体上来说,大致可分为不作、可作、巧作、多作和难作五类. 相似文献
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命题 两条对角线相等的梯形是等腰梯形.(该题来自苏教版九上第29页的习题)已知:梯形ABCD,AD//BC,AC=BD.[第一段] 相似文献