给学生一次机会 给自己一个惊喜

在教学一年级第一册《认识图形》之后,我出了如下一道练习:长方形里有哪些数?正方形里有哪些数?三角形里有哪些数?圆里有哪些数?刚开始,如我所料,学生对每个问题只分别说出了7、9、5、3这几个数。于是,我接着问:“除了这些数以外还有其他的数吗?”在我的提示下,学生又找出了其他的数:长方形里有哪些数?7、8、6正方形里有哪些数?9、8、6三角形里有哪些数?5圆里有哪些数?3、6为了让学生养成多思考的习惯,我告诉他们:“我们在做题目的时候一定要认真地考虑自己的答案是不是最完整的,还有没有其他的答案,能不能找到和别人不一样的答案。”并表扬…     

微软招聘趣题赏析(15)

正趣题15答案:1,3,9,27。1,3,9,27可以直接称出。怎样称出2呢?把1放在左边,3放在右边,利用差3-1=2就可以了;4是利用和3+1=4;5利用差9-4=5;6利用差9-3=6;7利用9+1-3=7;8利用差9-1=8;10利用和9+1=10;11利用9+3-1=     

趣味添数

1+234-5×6=2005这是用1～6排成的一道算式,可是它是不能成立的,因为它的左右两边并不相等.如果在某个地方添上一个0,就可以变为等式了.很显然,这个0只能填在2与3之间,形成:1+2034-5×6=2005“12345679”是一组缺少“8”的数字,我们给它添加上适当的运算符号,使它成为这样的式子:1+2+34×56+7+9=20051+23+45×6×7+9=20051+2+﹙3+45×6﹚×7+9=2005可是,它们也是不能成立的,请你给每个式子添上一个数字1,好让它成为一个真正的等式,你会做吗?答案在9后面添1便可.趣味添数@吴长顺…     

带学生跳出思维定势的“怪圈”

最近我在教学小学五年级上册《认识方程》一课时,出示了这样一道判断题:下面的式子都是方程吗?①4+B=24②3x÷2=7+y③50-★=30④5y+2=45-10⑤x÷5=20⑥43=m+23结果,大部分学生答"不全是",8人犹豫不决、不能下结论,于是我跟学生展     

人教版实验教材小学数学一年级上册期末评价样卷

小朋友们,一学期的学习生活即将结束了,看看自己的变化有多大。你能用学到的数学知识为你们的爸爸妈妈献上一份新年礼物吗?能()差不多()不行()【评:这段富有激励性的语言不仅使学生感到亲近,充分增强学生参与答题的信心,使他们体会到上学的自豪感,又能培养孩子关心父母的良好品质,同时还渗透了数学源于生活、服务于生活的数学思想。】一、好大的一条河呀,快为自己搭数字桥吧!别忘了为你夺得的红旗涂上颜色哟!2+9=7-3=6+9=10-6=8+7=9+9=9-7=5+8=5+7=7-7=8+3=9+4=13-3=6+5=6+2=【评:以往的计算测试部分,教师往往采用的是小神算、我会算等激励…     

数学课要“两线”并行——对一节数学课的研究与思考

<正>一、课堂简介(一)复习:9+4=9+3=8+5=7+4=6+5=8+9=5+7=(二)新课:1.打出有两排学生的幻灯片,问:一共有多少人?生1:前排7人加上后排8人,7+8=15人。生2:也可以把后排的8人当作第一个加数。师:不管谁在前,都要把7分成2和5,把8凑成10。生:谁在前在后不管事,结果都一样。2.师:大家看第97页,就"前排加后排"一种方法吗?生3:男生有9人,女生有6人,加起来也是15人。     

《简便计算的整理和复习》教学片断

片断一 :个体回忆分类师 :每人试出一道可以简便计算的题目。生(汇报) :(1)45 *102(2)287 +99(3)47 +66 +53 +34(4)125 *25 *4 *8(5)25 *38 +75 *38(6)5078 -399(7)142 -(75 +42)(8)780 -46 -54(9)25 *9 *40(教材随机把题输入电脑 ,出示在大屏幕上。)师 :你能把这些题目分分类吗?你的依据是什么?生1 :我觉得(2)、(3)、(6)、(7)、(8)是一类 ,运用加减法的运算定律 ;(1)、(4)、(5)、(9)也是一类 ,运用乘法的运算定律。生2 :(1)、(5)运用乘法分配律是一类 ,(4)、(9)运用乘法结合律是一类 ,其余的运用加减法的运算定律也是一类。生3 :我有不同分…     

精彩是无法预设的——以“两位数加一位数进位加”一课教学为例

<正>案例:教学"两位数加一位数进位加"后,我按照惯例引导学生复习。课始,我先出示26+9、15+9、18+8、26+8、17+7、26+7等题让学生独立完成,然后让他们说说是怎么想的。生1:26+9,先算6+9=15,再算15+20=35。生2:15+9,先算5+9=14,再算10+14=24。……(根据学生的回答,我依次板书各题的答案)26+9=35 15+9=24 18+8=26     

一道思考题的解法初探

思考题:在下面等式的合适地方,填上适当的运算符号 、-、×、÷和( ),使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9=1…………(1)解答这道思考题通常采用逆推法,即假定9的前面是“-”号,那么(1)式变为:1 2 3 4 5 6 7 8-9=1这就要求:1 2 3 4 5 6 7 8=10…(2)再假定(2)式中8的前面为“ ”号,那么就要求:1 2 3 4 5 6 7=2易知1 2 3 4 5-6-7=2于是有答案:1 2 3 4 5-6-7 8-9=1使用逆推法,当然还可以得到其他答案.这类思考题,采用“消数法”可以更快地寻求更多的答案.何谓“消数法”呢?就是不改变(1)式中数字排列顺序,先取出两组数,当添上运算符号和括号后,能使其相等,这样我们可以在(1)式中消去这些数,然后只须在剩下的数字中寻求答案.     

关于列举的困惑

有这样一道题:填上两个合适的自然数,使等式()+()=10成立。此题的教学目标是使学生学会有序思维。为了保证学生不重不漏地找到所有答案,课上我带领学生通过列表,将所有数组一一列出。我的问题是:交换两个加数的位置,如4+6、6+4,这是否是同一种情况?都要在表格中列出吗?换言之,要让学生列举到怎样的程度?     

浅谈数学创造性思维能力的培养

创造性思维是智力结构的核心,创造性思维能力的培养已经成为教育改革的重要指向。要培养创造型入才,就必须从创造性思维能力的培养入手。一、注意培养学生的观察力观察力是人类智力结构的重要组成部分,敏锐的观察力是创造性思维的“起步器”。例1.解方程:(x-4)/(x-5)-(x-5)/(x-6)=(x-7)/(x-8)-(x-8)/(x-9)。此题答案为x=7,计算过程十分麻烦,而且一不小心,就会算错。应提示学生可否有简便方法计算.有的学生发现此题的分母常数项是四个不同的整数,且有5+9=6+8,而7恰好是5和9的和的一半,通过敏锐的观察,使原本复杂的题目变得很简单,而且这种方…     

质疑背后的奥秘

<正>在学完《单项式乘以多项式》后,作为知识的巩固和应用,现行华东师大版八年级数学上册配套使用的练习册第29页有这样一道习题(第8题):如果3x2y(A+2y-3y2)=15x2y+6x2y2+B,那么多项式A=,B=.在课堂交流中引发学生质疑,激发学生完成了一次探究之旅.师:你是如何解答的呢?学生甲:等式整理为:3Ax2y+6x2y2-9x2y3=     

令等式成立

我们有四个数字:1、2、3、4,将它们合并到一个数学等式中,令其答案为5.例如:4+3-2×1=5使用相同数字的另一个成立等式如下所示:4+3-2÷1=5您是否能够建立另一个数学表达式,在等式左边使用1、2、3和4,并令等式的右边等于5?可以使用4个标准的数学运算符:+(加)-(减)×(乘)÷(除),如有必要,还可以使用括号.我们还可以练习一下这些题目:5551=243582=29936=25678=14443=42357=7答案:(4+1)÷(3-2)=55551=24(5-1÷5)×5=243582=2(8×2)÷(3+5)=29936=2(9+9)÷(3+6)=25678=1(8-7)÷(6-5)=14443=4(4×4)-(4×3)=42357=72+3-5+7=7令等式成立@道道…     

逐步逼近

《数学》第八册上有这样一道思考题:在下面的数字中间填上加号和减号,使计算的结果为100。123456789=100例如:123 4-5 67-89=100。你能想出几种填法?很明显,如果乱凑,很难找到正确答案。首先,我们注意到不应该在每个数之间都填上加号或减号,因为1 2 3 4 5 6 7 8 9=45<100,所以,     

小学数学一道思考题的解法

小学数学第八册第96页有这样一道思考题: “用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,写出三个大小相等的分数,每个数字只许用一次。”这道题在《教学参考书》上提示说,“可以有三种答案:27/54=9/18=3/6,58/174=3/9=2/6,79/158=3/6=2/4。”究竟共有多少种答案呢?我认为满足条件的     

趣味习题中的规律

小学数学教材中有许多有趣的习题,在解答这类趣味性习题时,可遵循一定的规律。一般地说,学生会应用常规解法解出正确答案,但这离培养学生创新精神远远不够。这时教师还须引导学生寻找解题规律,从中启迪他们的探索精神和创新思维。例如习题:7+9×9=(88),6+98×9=(888),5+987×9=(8888)。学生做出来后,教师应启发学生,你们发现了什么有趣的规律?甲生答:得数都是8组成的数。乙生答:8的个数比第二个加数里被乘数的位数多1。丙生答:8的个数等于9减去第一个加数。此时,教师在表扬他们时,应特别表扬丙发现和总结了一条好规律。接着,教师因势利导,引…     

从一个教学片断看算法多样化的教学

教学片断:十几减8、7师:学校鼓号队有15个小号(出示情境图),蓝猫先生借走8个。你能提出什么问题?怎样列式?生:还剩多少个小号?算式是15-8。师:15-8等于多少呢?请小朋友们看看算式和小号图,该怎样计算?(学生独立思考)师:在小组里交流你是怎样想的。(学生小组讨论)师:请各小组推选一名代表汇报讨论的结果。A.15-10=5B.8+7=15C.15-5=105+2=715-8=710-3=7D.7+7=14E.10-8=2F.8-5=37+8=152+5=710-3=715-8=7(学生在表达自己的想法时,教师一边帮助解释,一边板书,并让其他学生进行评价。对算法F,教师当时没有明白学生的意思,故没有板书,只是说这种…     

思维的翅膀

前不久,在美国某中学的课堂上,老师别开生面地出了一道口试是非题:8-6=2,8 6也等于2吗?如有这种可能,请予以证明。一位学生随即站起来作答。他不假思索地予以否定。此时,另一位同学却开始逆向思维:既然老师将一个明显不可能的问题作为可能     

2006年中考数学模拟题

一、填空题:(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)1.2-!3的相反数是.2.一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是.3.分解因式:a3-a=.4.有个密码系统,其原理如框图所示:输入x→x+6→输出.当输出为10时,则输入的x=.5.当x>2时,化简(x-1)2%=.6.坐标平面内点P(m,2)与点Q(3,-2)关于原点对称,则m=.7.解方程2(xx+2+11)+6x(2x++11)=7时,利用换元法将原方程化为6y2-7y+2=0,则应设y=.8.有一道四选一的选择题,某同学完全靠猜测获得结果,则这个同学答对的概率是.题号910111213141516答案9.在下列实数中,是无理数的为A.0.B.-3.5.C.!2.D.!9.10.六…     

问题2.4解答

问题如图1,在9个圆圈内分别填上不同的自然数,使算式成立.则右下角圆圈中可以填的最小数x是多少? 解设9个数的总和为S,则 S妻1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.(*) 图1中4块的和相等,故S应为4的倍数. 因为S)45,从而二)12. 在(*)中将9换成12,则有S一48,此时x一12.而在1、2、3、4、5、6、7、8、12中,4+8一12,5+7一12,这样不难求出正确的答案,如图2. 编者按有些同学解答中没有推理过程,严格讲是不符合要求的,但为了鼓励大家参与,此次征解中,只要答案正确,我们都给予奖励.曰泪 {}}}一{匡三亘〕一回 图1圈疆 }}}}I}}互亘]一回 图2┌─┐│凰│ ┌─┐└─…