解题分析——解题顺序与解题长度

在解题分析中我们体会到,解题顺序反映了解题者对题目本质结构的认识．通过分析解题过程而调整解题顺序,进而缩短解题长度①,正是人自觉进行自我调控,以使认识更接近题目结构本质的过程．请看几个很简单的例子．例１已知ａ、ｂ、ｃ为△ＡＢＣ的三边,它们的对角分别为...     

解题分析——再找自己的解题愚蠢

解题分析——再找自己的解题愚蠢陕西师范大学数学系罗增儒有两段名言可以成为我们进行解题分析的指导思想,有两个新教训可以加深我们对解题分析的认识．名言１：《怎样学会解数学题》（原苏联,弗里德曼等著）一书认为,应当学会这样一种对待习题的态度,即：把习题看作...     

关于提出数学问题的实证研究——解题自我监控训练

对陕西省某学校学生调查发现,学生几乎都没有养成自我监控的解题习惯,数学问题意识比较薄弱．利用《解题自我监控下数学问题提出的思维提示训练语》进行解题自我监控训练对于培养学生的解题自我监控能力是比较有效的;并验证了有目的地进行解题自我监控训练在一定程度上可以提高学生的数学问题提出意识．     

引导学生解题“后思”提高学生自我评价水平

自主学习的一个重要特征就是对认知活动能够进行自我评价，并作出相应的调适。自我评价水平的不断提高，是学生逐步走向成熟的具体表现。在解题教学中，学生的自我评价不仅表现在解题过程中，而且表现在解题“后思”中。所谓解题“后思”，是指在解题之后对所解决问题的方法、步骤等进行质疑、探索、发现、创新的思维活动，是对问题的再认识。它可以使学生认识到自身思维与知识方面的缺陷，是学生自主学习的重要环节。但学生往往对这个环节不够重视，导致自我评价水平低，解题效率不高。因此，在解题教学中，教师应让学生明白，不能整天忙于…     

高一学生物理问题解决过程中元认知监控行为的调查研究

元认知是影响人的认识活动效率的重要而高级的认知机能。本研究通过自编"学生物理问题解决元认知监控行为检视表",对高一学生问题解决过程中的元认知监控行为进行分析,怀特图显示:学优生和学困生在元认知监控行为的"计划、调节、监察、检查、反思"五个项目的表现上都存在巨大差异;从解题前的计划到解题中的调节和监察,再到解题后的检查和反思,学生整体的元认知监控行为表现越来越差。据此,提出高一物理教学建议:教会学生知识组织的方法;提升学生的策略性知识;提高学困生的解题信念;加强自我检查的学习体验;培养学生解题后自我反思的习惯。     

求函数最值问题的若干误区探讨

数学学习不仅仅是对学习材料的识别、加工和理解的认识过程，而且还是一个对此过程进行积极的监控、调节的再认识过程．前者的对象是问题．常常以解题活动和解题呈现的方式反映出来；后者的对象则是认识过程的本身，它能使我们学会如何学习，如何思维，如何主动发展．然而，当前的数学教学对这种再认识能力的培养并没有引起足够的重视，基本上停留在一种自发的水平上．在不等式“几个正数的算术平均数不小于几何平均数”这一定理的应用过程中，学生只记住、了解其“一正、二定、三等”的表象，却缺乏对其内涵的深度理解，从而对其所出现的错误罗列，强调其解题错误的剖析，寻求一种合理解法，最后发挥其解题功能．     

2007年高考数学陕西卷数列题的解题分析

2007年高考数学陕西卷文、理科各有一道数列解答题,我们对这两道题的解题过程分析希望能够体现解题反思的两个要点：解题方法的评价与数学命题的认识（参见文[1]P．159）．其中文科试题的分析重在解题方法的评价,深化方法的认识,追求解法的优化;理科试题的分析重在数学命题的认识,经历“冗余条件”发现与处理的过程．     

“山形图”的构建及其智能价值

新课标上说：＂人人学有价值的数学＂,所以我们的思维不能定势在为了解题而解题上,禁锢继续探究的意识,而应在真正理解数学知识,感悟数学的理性精神的基础上,反思、提炼数学思想,分析探究其智能价值并尝试解题应用.这也是＂实践,认识、再实践、再认识＂的认知规律在解题活动中的体现,     

初中几何证明题解题错误与解决对策的研究

<正>初中数学几何证明题中每一步都十分重要,如果有一步出现错误,那么就会导致下面的证明不能继续下去．所以,同学们在解答几何证明题时要自我监控,保证每一步证明的精准性．若能够顺利完成证明,则说明同学们的思路是正确的;如果证明到一半发现错误或者证明不下去,就需要再回头思考自己的解题思路与解题过程是不是正确的．所以解答几何证明题不是想象中那么简单的,基于此,本文对同学们在解题过程中可能出现的几种错误进行分析,并针对此制定解决对策,     

“山形图”的构建及其智能价值

新课标上说:"人人学有价值的数学",所以我们的思维不能定势在为了解题而解题上,禁锢继续探究的意识,而应在真正理解数学知识,感悟数学的理性精神的基础上,反思、提炼数学思想,分析探究其智能价值并尝试解题应用.这也是"实践,认识、再实践、再认识"的认知规律在解题活动中的体现,     

数学解题中的思维监控

思维监控是思维结构中最重要的组成部分．人们在思维活动中能随时作出自我反省、自我判断、自我评价,就数学解题而言,不仅在解题的开始,而且在解题过程的每一个分叉点上都要进行定向,并随之进行控制与调节,对思维作出有效的监控,才能保证解题的顺利进行．     

“解题反思”在初中数学解题教学中的作用

解题反思是对知识的反向思考,是对解题过程的再认识。本文重点分析了解题反思在初中数学解题教学中的作用,以培养学生的各种能力,完善学生的知识结构。     

高考理综试题中的研究性学习——2003年高考理综31题再解析

研究性学习的深入开展,改变了传统的教学模式,使学生处于探索知识、发展能力的主体地位。研究性学习是培养学生自学能力、探究能力、思维能力、分析综合能力和创造能力的最佳途径。研究性学习方式多种多样,开放性试题是其中之一。其主要通过多种解题途径、多种解题、多种解题结论的开放性设计,培养学生应用知识的能力、求异思维能力,提高自我素质。下面以2003年高考理综31题的再解析,探讨开放性试题的求解与研究性学习的关系．     

对新课改中若干问题的再认识

教育的一个重要目标是培养学生的认识力．在培养学生认识力的同时,教师也应提高自身的认识力和对自身的认识．笔者在时常自我督促下,养成了自我反省的习惯．认识,再认识,认识不断地更新,就会发现很多新问题．以下几点是笔者的所感所悟,不当之处,悉听斧正．     

中学生自我监控能力和CPFS结构对数学学业成绩的影响

探讨个体的自我监控、CPFS结构与数学学业成绩之间的关系对指导数学教学具有重要作用．研究结果表明：(1)解题自我监控能力和个体的CPFS结构与数学学业成绩之间有密切联系．(2)数学成绩优良组与数学成绩不良组的被试，在解题自我监控能力和CPFS结构方面都存在显著性差异．(3)数学自我监控能力和个体CPFS结构对数学学业成绩有显著影响．其中，个体CPFS结构对数学成绩的影响更大．(4)解题自我监控能力与个体CPFS结构在解答数学问题中有独立的作用，2者没有显著性相关，但可以相互补偿．     

通向融会贯通之路——谈解题后的再思考

解题只求数量、忽视质量是学习的大忌．解题后应有一个重要环节——再思考．再思考是加深对知识的理解、提高学习效果非常重要的一步．如何做好解题后的再思考是值得并应引起重视的问题．     

反思引路,构建灵动的数学课堂

反思是一种重要的思维形式,是学生对数学的再认识,是进行自我修正、自我调控的一种行为,是学习数学不可或缺的环节。在数学课堂中,教师要引导学生对探究方法、解题过程、认知偏差、算法多样等方面进行反思,提升学生的认知水平,掌握知识的本质,提高思维品质,为可持续发展奠定坚实的基础。     

解题认识的再认识

我们的解题分析已经一再表明 ,数学学习不仅仅是对学习材料的识别、加工和理解的认识过程 ,而且还是一个对该过程进行积极的监控、调节的再认识过程 .前者的对象是问题 ,常常以解题活动和题解呈现的方式反映出来 ;后者的对象则是认识过程本身 ,它能使我们学会如何学习 ,如何思维 ,如何主动发展 .遗憾的是 ,当前的数学教学对这种再认识能力的培养并没有引起足够的重视 ,基本上停留在一种自发的水平上 ,常常只是作为认识的“副产品”而得到非常有限的发展 .比如说 ,解题的回顾与检验 ,只停留在“结论对错”上 ,不知道进行解题过程的分析与评估…     

父母如何培养和提高儿童的自我评价

自我评价是是个体对自己能力、品德及其他方面的社会价值判断．这种自我评价是建立在自我观察和自我分析基础之上的。伟大的教育家苏霍姆林斯基说过：“人生的真谛,在于认识自己．而且是正确的认识自己．自我教育正是从这里开始的。”正确的自我评价对个体自尊、自信心的培养．以及人际关系的协调和改善有很大的影响。     

心路历程：问题本质的领悟（续）

3 问题本质的再探索 3．1初步认识的反思 反思从关键的⑥或⑦式开始,不错,这是一个挺好的结果,它使整个解题思路明朗了,像在黑夜的摸索中拉开了电灯．但是,我们有3点反思．[第一段]