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在闭区间上的二次函数的绝对值不等式的证明有一个通法 :将二次函数的系数用闭区间上的三个函数值 (一般用区间端点和中点的函数值 )来表示 ,然后借助于绝对值不等式来解决 .例 1 设a、b、c∈R ,f(x) =ax2 +bx +c(a≠ 0 ) .若 | f( 0 ) |≤ 1,|f( 1) |≤ 1,|f( - 1) |≤ 1,试证 :对任何x∈ [- 1,1] ,都有 |f(x) |≤ 54 .证明 :因f( 0 ) =c,f( 1) =a +b+c,f( - 1) =a-b +c,故解得a =f( 1) + f( - 1)2 - f( 0 ) ,b =f( 1) - f( - 1)2 ,c=f( 0 ) .∵ |x|≤ 1∴ | f(x) | =|ax2 +bx +c|=f( … 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2019,(8)
一题多变的方法在初中数学教学中加以巧妙运用,不仅可以实现教学质量的进一步提升,同时也可以有效提升学生的思维能力。在课堂教学中,教师要培养学生用一题多变的方法审题,培养学生的思维意识和创造性思维;在解题过程中,有梯度地对变式进行设置,能够拓展学生数学思维,最终实现课堂的效性教学,提高学生的综合素质。 相似文献
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基于新课改的要求,数学教学的重点是提高学生的核心素养.对此,教师要注重激发学生的主观能动性,创设锻炼学生数学思维能力的环境.文章以几何图形类问题一题多解和字母参数型题型一题多解的教学为例,探究巧用一题多解,锻炼学生数学思维的具体策略.在具体教学中,教师要重视学生数学思维能力的发展,构建思考探究情境,实现学生解题质量的提... 相似文献
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对待同一个数学问题,由于观点不同,看问题的角度不一样,思维方法、思维力度也就不同,这就是数学中的一题多解.一题多解不仅能开阔学生视野,加强知识之间的联系,提高解题能力,而且能让学生在合作、交流、研究,探索的过程中充分展示独特的个性和智慧,形成积极的情感价值观,从而使学生个体实现全面发展. 相似文献
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王建 《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):30-30
学习数学,离不开思维,数学中的各种内在联系和相互关系只有通过思维才能深刻理解,牢固掌握.本文立足于开阔不同层次学生的数学思维,培养和发挥学生的创造性.文章通过对鸡兔同笼这一经典问题的研究,向学生展示不同的思维过程。让不同层次学生的数学思维能力得到提高。激发学生学习数学的兴趣. 相似文献
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九年义务教育六年制小学数学第十一册有一道思考题:“用绳子测井深,把绳三折来量,井外余16分米;把绳四折来量,井外余4分米,求井深和绳长。”教学时,应给学生提供自主探索的机会,让学生在观察、想象、比较、推理的基础上多角度思考,进行合乎事理的推理,然后得出具有创造性的解答。分析一:引导学生对两次测量绳的数量关系(如图1)进行观察:由图1左图看出,第一次测量时,绳束(指每折绳长)是绳全长的13;由图1右图看出,第二次测量时,绳束长是绳全长的14。通过比较可以看出,第一次绳束比第二次绳束长绳全长的(13… 相似文献
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新课程改革中对学生能力的要求又上一个新的台阶,在数学教学过程中,采用"一题多解"的形式进行教学,有助于学生开拓知识视野,增强数学的应用意识和创新意识。在教学过程中要正确理解"一题多解"的含义,正确认识"一题多解"的重要性,在应用过程中要与教学实际相结合,运用的恰到好处。 相似文献
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侯立刚 《中学数学教学参考》2009,(9):48-48
对于一个数学问题,若能根据已知与要求之间的关系,发散思维,善于联系,多角度深入的思考,可以得到多种不同的解法,从而训练思维的广阔性、灵活性、深刻性. 相似文献
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马俊杰 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):87-87
在高中数学教学中贯彻"一题多解"与"多题一解"的解题思想,其本质作用都是培养学生的数学思维,在日常教学中应教学生掌握基本的解题模式和方法,形成必要的解题技能,使其掌握一定的探索数学问题的工具. 相似文献
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王云 《新课程学习(社会综合)》2013,(5)
高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一.数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用.因此,教师要深入地挖掘数学教材中的知识,使学生掌握基本知识的同时,也使学生的数学思维得到拓展. 相似文献
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黄顺达 《成都教育学院学报》2004,18(z1):50-51
数学一题多解、巧解,不仅可以使学生把握数学思想方法,提高解题水平,从题海中解放出来,而且可以让学生开阔视野,培训其发散思维和创新能力,提高其素质. 相似文献
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在数学教学中培养学生的创造思维 总被引:1,自引:0,他引:1
李烁 《喀什师范学院学报》2003,24(3):99-101,104
设疑激趣、教给方法,引导学生一题多解和一题多变来强化训练,培养学生“乐思”善思”“广思”,通过及时总结和丰富想象达到“捷思”,从而提升学生的创新思维能力。 相似文献
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蔡永康 《泉州师范学院学报》1998,16(1):76-78
数学教学的任务不仅是传授知识,还应注意培养学生良好的思维品质,在教学中,教师若能挖掘一题多解的题型,课堂上多方位开拓学生的解题思路,激发学生的学习兴趣,对于培养学生优良的思维品质和提高数学教学质量,具有深刻的意义。 本文主要通过一题多解说明在初中数学教学中,如何培养学生的思维品质.1 一题多解,培养思维的敏捷性 相似文献