方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

一、复习要点１．方程的有关概念（１）含有的等式叫做方程．（２）能使方程左、右两边的值的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解又叫做．（３）求方程的解或说明方程无解的过程叫做．２．一元一次方程（１）只含有个未知数，并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程．它的标准形式是ａｘ＋ｂ＝０（其中是未知数，是已知数，且≠０）．（２）解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为１．３．一元二次方程（１）只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元二次方程．它的一般形式是ａｘ２…     

方程的有关概念与整式方程的解法

一、知识要点1．方程的有关概念：等式、方程、方程的解、解方程、同解方程、方程的同解原理、一元一次方程、一元二次方程、高次方程．2．整式方程的解法：（1）一元一次方程的解法：①去分母；②去括号③移项；④合并同类项；⑤方程两边同除以求知数的系数．（2）一元二次方程的解法：①直接开平方法；②因式分解法；③配方法；④分式法．（3）简单高次方程的解法；解题的指导思想是转化思想，即通过因式分解或换元，把高次方程转化为万元一次或一元二次方程求解·3．解的几何意义：（1）一元一次方程。x＋b—0（a一07的解是直线y一一十b…     

方程组的概念和解法

一、知识要点1．方程组的概念：方程组、方程组的解、解方程组、二元一次方程组、二元二次方程组．2．方程组的解法：（1）二元一次方程组的解法：加减消元法和代人悄无法．三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法相类似．（2）二元二次方程组的解法形式的：可消去二次项的；可消去一个未知数的；有一个方程可分解团式的；可消去常数项的；可求出两个未知数的和与积的．＝、解题指导。（乌鲁木齐，1990年）分析本例是考查用换元法解无理方程和二元一次方程组的解法．设，则（1）变形为．解之得（舍去）．所以．故x＋y=16．从而得，苏州…     

对症下药

用消元法解一次方程组,由于步骤明确,掌握起来比较容易,但固定的解题模式往往会束缚我们的思维,使解题呆板而笨拙。在解一次方程组时,若能根据系数特点,对症下药选择灵活的消元方法,不仅能使解     

观察分析系数特点 巧解一元一次方程

我们知道解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,这种按一般步骤的常规解法固然十分重要,但在解有些方程时,若能灵活、巧妙地变通解题步骤,不但可以收到事半功倍的效果,而且对于提高我们运用数学知识的能力和深化数学思想方法至关重要.下面就常见的解一元一次方程的简单技巧举例说明,供同学们学习时参考.     

二元一次方程组自测题

一、境空题：1．在方程2X-3y＋5=0中，用含x的代数式表示y，则y=2．二元一次万程组的解是3．已知是方程组的解，则4．如果X=3，y=－1是方程3X－ay=8的一个解，则a=5．解二元一次方程组的基本思想是解法有和6解二元一次方程组、用法消去未知数比较简便．二、单项选择题：1．下列方程为二元一次方程的是（）2．在方程组（1）中，二元一次万程组百3．方程组的解是（）（一4，fX一5，（C）（D）｛Ly＝s；Ly＝‘．4．方程x＋y—5的正整数解有（）（A）1解；（B）2解；（C）3解；5．方程前三启方程组：四、已知方程似十切十3一0，当X一2时，…     

解一元一次方程的常见技巧

解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类项，（5）把系数化成1．但在具体求解时却不能死搬硬套，得灵活运用这些步骤，并且要施以适当的技巧，才能避繁就简．下面就常见技巧举例说明．     

理解方程实质,找准等量关系

一元一次方程是最基本的代数方程,也是中考考查的重点内容之一.下面以近年中考试题为例说明.一、概念型问题1.解一元一次方程例1（2012·湖南郴州）一元一次方程3x-6=0的解是______.【分析】根据一元一次方程的解法,移项,系数化为1即可得解：移项得,3x=6,系数化为1得,x=2.【答案】x=2.【考点指导】解一元一次方程一般难度不大,只要牢记解一元一次方程的步骤,就能求出正确的解。     

《二元一次方程组》教学实录与点评

教学内容 人教版《数学》七年级下册（2012年版）第8．1节《二元一次方程组》。 教学目标 了解二元一次方程、二元一次方程组和它们解的概念，会检验一对数值是否是二元一次方程（组）的解：经历由实际问题抽象为二元一次方程（组）的过程，     

一元一次方程的应用

学习了一元一次方程以后，同学们可以利用它来解许多具有一定灵活性、综合性的题目，常见的有以下几种类型：一、解有关同类项问题树1已知和是同类项，那么x＝（山西省中考题）解由同类项的定义，得二、解有关代数式问题例2代数式与代数式的值相等，则止的取值为（A）7；（B）8；（C）9；（D）10．（湖南省中考题）k＝8应选（B）．三、解有关方程问题例3m为何值时，是关于x的一元一次方程．解要使是关于x的一元一次方程，只须，即，四、求方程中字母系数的植例4已知关于x的方程各的解为4，试求k的值．解由方程解的意义，把x＝4代太原方解…     

(十一)二元一次方程组测试卷

一、填空题（每小题4分，共12分）：是二元一次方程组的解，则a＝2.解二元一次方程组时，用法消去未知数比较方便．3．解二元一次方程组时，用代入法消去未知数x，得到关于未知数y的二、判阶题（正确的在括号内画“√”,不正确的在括号内画“×”．每小题4分，共12是二元一次方程2x＋y＝7的解．2.二元一次方程组的解一定是二无一次方程2x＋5y＝2的解．3．二元一次方程2x＋5y＝2的解一定是二元一次方程组的解．三、单项选择题（每小题4分，共12分）：中,为二元一次方程的是中，为二元一次方程组的是已二元一次方程纷的解是四、（每，1、题7分…     

解一元一次方程

本节内容 掌握解一元一次方程的步骤,并会解一元一次方程． 知识回顾 1．能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．     

浅谈应用题的策略教学

应用题教学的重要任务，在于培养学生解决实际问题的能力和发展学生的思维，从而开发学生的智慧而要较好地完成这一教学任务，我认为在应用题教学中要注重策略教学。解应用题的策略，既有一般的解题策略，又有特殊的解题策略，还要创造一些初步应用近代、现代数学方法的策略。下面谈谈我在教学中用的一些解应用题的策略。一、普通策略在普通策略方面，主要是解应用题的步骤：（1）审题，找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，做出解题计划；（3）按步骤解答；（4）检验和写出答案。这四个步骤是我们教学中普遍用的方法和策略…     

(十四)初一(下)代数段考试卷

一、填空题（每小题4分，共12分）：1．解二元一次方程组常用的两种方法是和；2将二元一次方程x－2y＝5写成用含x的代数式表示，的形式是y＝3．不等式组的解集是二、单项选择题（每小题4分，共12分）：1．（1）x2＞x＋1；（2）x＋y＞2；（3）；（4）2x＋1＞2中，为一元一次不等式的是（4）中，为二元一次方程组的是。3.如果。那么（1）2b＞b；（2）由bx＞1．可以推出（3）由c＞d可以推出炉c＞b2d；（4）由．可以推出a＞b，其中正确的是三、根据条件列方程组或不等式（每小题5分，共10分）：1.知x的2倍与y的的和等于6，且x的与y的3倍的和等于…     

《一元一次方程》复习指南

一、知识点提要 1．等式的概念和等式的两条性质； 2．方程、方程的解、解方程等有关概念； 3．移项法则； 4．一元一次方程：只含有一个未知数。并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，一般形式为ax＋b=0（a≠0）．     

初一数学期末复习指导(一)代数 第五章 二元一次方程组的复习

[复习要求] 1.了解方程组、方程组的解和解方程组等概念,会对方程组的解进行检验。 2.能正确、熟练地运用代入法、加减法解二元一次方程组,并会解简单的三元一次方程组。 3.掌握列二元一次方程组解应用题的步骤和基本方法。     

例析方案设计题的构建模型与解题要点

分析近几年的中考题,我们发现方案设计类问题常用的数学模型有三种：（1）借助函数图象、函数解析式确定设计方案;（2）构建不等式（组）,利用不等式（组）的整数解,确定设计方案;（3）构建二元一次方程或三元一次方程,利用二元一次方程或三元一次方程的整数解确定设计方案．方案设计类题一般都不是很难,但这类问题的题干一般都比较长,     

列方程组解应用题五注意

列一次方程组解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤基本相同，但需注意以下几点：     

观察方程特点,优化计算程序

方程是初中代数的核心内容,它前承数与式的学习,后启不等式、函数的学习.解方程贯穿于初中代数各部分内容之中,而解一元一次方程是解各种类型方程的基础.对于一元一次方程的解法,一般按照五个步骤进行:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.但对于有些一元一次方程,若不注意其特征而一味使用常规方法去解,则运算过程很是繁琐.如能根据方程的结构特点,选取恰当的方法变形,可以使解题过程更加简便.     

左加亭不定方程（组）中的整体思想

若一次方程中未知数的个数大于1,或一次方程组中未知数的个数大于方程的个数,则可称为一次不定方程（组）．我们知道,一般情况下不定方程（组）都有无数个解,然而在一些应用题中,若将不定方程（组）用整体思想进行转化,则能较为容易地求出问题的解．对于这一点,同学们绝不可轻视,举例如下．