问题征解

[问题1，10]已知甲桶中有酒精5kg，乙桶中有水10kg，现分别从甲、乙两桶中各取同量的酒精和水倒入对方桶内，然后从甲、乙两桶中取上述同量的混合液倒入对方桶内，这时，甲、乙两桶内的酒精浓度（质量分数）相等，问这两次混合过程中倒入对方桶内的量是多少？     

巧用转化法解题一例

[例]甲桶油比乙桶油多4.8千克,都倒1.2千克后,甲桶的(5/21)等于乙桶的1/3。甲、乙两桶原有油各多少千克?解:把都倒出1.2千克后甲桶的(5/21)等于乙桶的1/3的分率关系,转化成甲、乙两桶油的     

2005年1月号数学潜能知识竞赛题答案

口 1。△ACD…△ABC,△C刀D~△ABC,△ACD…△C召刀 2.3x立=3一立 44 4x生=4一生 5 ·y0) 3.生斌提示: 2 △声丫〕D的底边长为x。,高为为,则S~= 4.、/了(提示:B‘为矩形ABCD的对称中心,即说明 5峨 l一2 己 BB 口 B‘为AC、BD的交点,则AC=ZAB’=ZAB=Zb)5.如图l 6.A 7.A(三角形扫过的面积=5娜,,毗,+S△,,B’。,如图 2所示)8.D 9.云+b aZsZ 10.C 11.无甲=7.20汉乙= 7.03,。2甲=0.138,。2乙二0.015,因为而>元,;2甲>s2乙,所以乙打 包机更稳定.12.可以.(提示:l(+3)一4(xZ)一8(+3)一 11(xZ)一22(+3)一25(x3)一75(+3)一78(xZ)一1…     

数学问题解答(选译自(苏)初等数学习题集)

1.指出,对于任意自然数n,有将以上不等式相加,得典一琦一琴 …*-2‘3‘1厂<旦卫 ll1 .11二1/‘1砰十乎十班十“’十平火1一万=n一1111 一一证明,因为<共 1.乙 1一丁’所以22 l,1-二歹一峨几、又一万O一乙.j万一万’琴灯一工4‘’3一414’岁·矗·扣…乒<宁一2.化简、‘X ·,‘XZ 一)…(xZn一‘ 。2“一‘),.一八Q若x年a,则(x、a)(xZ a“)1,1吸、牙甲一.下二一一二 气fi一1少1111n一In·…了Zn一‘2’‘一‘、 \X a/犷 /Zn一‘2飞一’、(x一a)(x a)(x乙 a‘)…\x、a/_(xZ一a“)(x“ a“)(x名 a弓)…/2九一‘2几一‘\、·x a/X一aX一a,…     

数学单元测试题（三）

一、填空题 1.某厂有油桶两只。甲的容量是400升.乙的容量是150升。如果从甲桶放出的油是乙桶放出的油的两倍,那么甲桶剩下的油是乙桶所剩下的油的四倍,问每桶各放出多少升油? ①若设甲桶放出的油是丁升,乙桶放出的油是y升'贝u有:{;品二=三( 一,) ②若设甲桶放出z升油·乙桶剩下的油为j,升,则有:{蒜兰坫。j’ ⑧设乙桶放出z升油,甲桶剩下∥升油,则有:{——一i:: 、 ①设甲桶剩下的油为z升,乙桶剩下的油为jJ升,则有:』400—z一2‘’50～——’ 2.某班学生参加运土劳动,女学生除1名请假外。其余全部参加抬土,男学生除3名体弱者和女学生一起抬…     

化学综合题归纳与训练 四、化学计算

1　根据化学式的计算1.由氧化镁和另一种金属氧化物组成的混合物4g ,已知含有氧元素 1 8g .则另一种金属氧化物是(　　 ) .(A)CuO　 (B)Fe2 O3　 (C)CaO　 (D)Al2 O32 .由X和Y两元素组成的两种化合物甲和乙 ,甲的化学式XY2 ,其中X的质量分数为 4 4 1% .若乙分子中X的质量分数为 34 5 % ,则乙的化学式为(　　 ) .(A)X3Y　 (B)　　XY3　 (C)X2 Y　 (D)XY2　根据化学反应方程式的计算3.已知 2 5g甲物质与 5g乙物质充分反应 ,所得混合物中含有 10g甲和 11g丙 ,还有另一种新物质丁 .若甲、乙、丙、丁的相对分子质量分别为 30、2 0、4…     

江苏省高邮市小学五年级数学期末试卷

一、填空题。21% 1.一桶油连桶重10千克,油重a千克, )千克,如果a一8.5干克,那么重( 2.在小于10的自然数中,偶数有( );既是奇数又是合数的数是()又是质数的数是();合数9与合数()个。桶重()。3.A一Zx 3x5,A的约数有(A .3 B.6 C.8.4.1、2、3、5都是30的()。A.质因数B.约数C.公约数D.质既是偶数 )互质。数3.把燕约成最简分数是();条与奖的最 1‘D 00乙任5.把5干克苹果平均分成8份,每份的重量是 )。l一8 D5一co C.小公分母是()。 4·2音和3是中,较大的一个数是千克 5、、_。’万t兄把84分解质因数,正确的写法是()。84二3X4X7 B.84=2X2X3X…     

方差小成绩就好吗?——对一类统计问题的质疑

问题 1　 (济南 2 0 0 2年中考题 )某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛 .该校预先对这两名选手测试了 8次 ,测试成绩如下表 :12 3 4 5678选手甲的成绩 (秒 ) 12 .112 .2 13 12 .513 .112 .512 .412 .2选手乙的成绩 (秒 ) 12 12 .412 .813 12 .2 12 .812 .3 12 .5根据测试成绩 ,请你运用所学过的统计知识做出判断 ,派哪一位选手参加比赛更好 ?为什么 ?其参考答案为 :X甲 =12 .5,X乙 =12 .5,S2 甲 =0 .12 ,S2 乙 =0 .10 .因为S2 甲 >S2 乙 ,所以虽然甲、乙两人的平均成绩相等 ,但是乙的成绩较稳定 ,所以按所学…     

巧抓不变量解题

例1甲桶装油180千克,乙桶装油204千克,要使甲桶的油是乙桶油的2倍,必须从乙桶倒出多少千克油?分析与解:从乙桶倒出油后,乙桶的存油变少了,两个桶存油的总量也变少了,但甲桶的存油量不变,这是解题的关键。180千克就是乙桶倒出油后现在存油的2倍,也就是乙桶现在剩油180÷2=90(千克),所以必须从乙桶中倒出204-90=114(千克)油。例2甲桶装油180千克,乙桶装油204千克,要使甲桶油是乙桶油的2倍,应再向甲桶中加入多少千克油?分析与解:当再向甲桶中加油之后,甲桶的油变多了,两个油桶中油的总量也变多了,但乙桶的存油量不变,这是解题关键。甲桶加油后…     

第八届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题

一、单项选择题(42分,每小题6分)已知。Q; (C)P相似文献   

湖北卷 数学(理工类)

一、选择厄:本大小题共12小题,每小题5分,共印分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(l)与直线2二一y+4二o平行的抛物线y二二2的切线方程是(A)Zx一少+3=0(B)Zx一了一3=o(C)Zx一少+l二O(D)Zx一了一l=0(2)复数(一1+乃i)5 l+招i的值是(A)一16(B)16‘,,已知式狱)=,、X 1十X~(C卜早气 l十X一(c)一音(n)告一宁il一xZ1+xZ,则f(x)的解析式可能为(B)-乒气 1+X一(n)一下华下 i十X一(4)已知a,b,。为非零的平面向量,甲:a’b二a’。,乙:b二。,则(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是充分条件(C)甲是…     

七年级数学下册综合测试（北师大版）

一、坡空题 单项式一丝的系数是 2 多项式2尸 52x(一5)3: (一42),= 78二7‘= {合{一’=- ,次数是 一3尹+2x一l有项,次数最高的项是 ,一52 x 53= ,(一43)2= ,(一7)m于(一7)n= ,1000 x 10一l= L 2.14.5.6. 7.如图,召沌// CE,乙3与乙B是角; 乙2与乙A是角. 8.已知:如图,AB// CD,EF分别交AB、 CD于E、F,E‘平分乙AEFj万平分乙E户刀. 求证:E‘//矛,H. 证明:丫AB// CD,(已知) 乙AEF二乙E声’I).() E‘平分乙AEFJ万平分乙E户’D, (已知) 户缸. C (第7题) 乙 二生乙AEF;乙 2 蒸 生乙EFD.(角平分线定义) (第8题) 乙二 …E‘//卢’…     

我唤回了学生的“自信”

那是一节令人难忘的“分式的加减运算”的新授课 .两位学生在黑板上板演着同一道习题 :计算4(x + 1 ) (x + 2 ) + 3(x + 2 ) (x -1 ) -2(x + 1 ) (x -1 ) .学生甲的解法 :原式 =4(x -1 ) + 3 (x + 1 ) -2 (x + 2 )(x + 1 ) (x + 2 ) (x -1 )= 5x -5(x + 1 ) (x + 2 ) (x -1 )=5(x + 1 ) (x + 2 ) .学生乙的解法 :原式 =4(x -1 ) + 3 (x + 1 ) -2 (x + 2 )=5x -5 .板演结束后 ,我与学生有了以下的对白 :教师 :甲、乙两位学生的答案不一样 .哪一位同学正确呢 ?学生 (异口同声地 ) :甲———(这时 ,我看到乙同学的头慢慢地低了下去 )教师 :哪一…     

甘肃省第九届小学数学冬令营试题

第一试 1.3+6+9+…+2001=——。 2.0.45一[10一(0.2+6.37÷O.7)]xO.5=——。 3.击+j乏=_i_I+i{=r+…+击=——。 4.49x37+5 l x62+5 1 x37+49~62=——。 5.下面的竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,口代表一个数字,则:中+国+争+办+奥+运+会=————。 奥运会 办奥运会 争办奥运会 +口争办奥运会中国2 0 0 8 6.右上图中,有一…一条线段,有一一个三角形。 7.小明、小亮分别从甲、乙两地同时fiJ发相向而行,他们分别到达乙、甲两地后立即返回。第一次相遇处离甲地680米,第二次相遇处离乙地340米,甲、乙两地相距一——…     

分式的应用

分式是一类特殊的代数式,在等价交换日常生活中有着广泛地应用.下面举例说明:一、比例问题例1把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起,可以调制成一种混合饮料,调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料?分析由于甲、乙两种饮料按质量比x:y,可知若甲种饮料的质量是x,则甲、乙两种饮料的总质量就是(x y),这样即可求出调制1kg这种混     

函数与导数(文)

一、选择题: l、函数y=f(x)的图像与直线x二2的公共点共有( A.0个B.l个C.O个或1个D.不能确定2、函数y=共(:,一5)的反函数是( X J A .y二土一5(x尹。) e .y二土 5(、尹。) B .y二x 5(x eR) D·y二x一5(x‘R) X 3、“△ABC中,若乙C=9()。,则乙A、乙B都是锐角”的否命题为( A.△ABC中,若乙C护卯“,则乙A、乙B都不是锐角B.△人BC中,若乙C护卯“,则乙A、乙B不都是锐角C.△ABC中,若乙C笋oo。,则乙人、乙B都不一定是锐角D.以上三个命题都不正确4、函数y二处卫ZX 3的值域是( A.(一,,一I)U(一l, ao) C.(一,0)U(0, a…     

问题1.5参考答案

图1问题如图1,甲、乙两人在周长为400m的正方形水池相邻的两顶点上同时同向出发绕池边行走,乙在甲后,甲每分钟走50m,乙每分钟走44m,求(1)甲、乙两人自出发后经几分钟才能初次在同一边上行走(不含甲、乙两人在正方形相邻顶点时的情形);(2)第一次相遇之前,两人在正方形同一边上行走了多少分钟?分析两人初次在同一边上时,甲比乙要多走3边.设两人初次在同一边上时,乙已走了x边,则甲走了(x+3)边,也就是甲走了100(x+3)m,乙走了100(x+3)50×44m.因为甲在前乙在后,所以,当甲、乙同在一边时,乙所走的距离应超过100xm,并且当甲到了另一边的端点时,乙肯…     

七年级复习测试题(B)

(时间:oo分钟;满分:100分)，唤一、填空题(每小题3分，共30分) 1.计算(了)3只a’矿)二2.把2以6四舍五人，用两个有效数字表示为_. 3.若了·示翎5，则x= 4.在△ABC中，乙C=3乙B=6乙A，则乙A二_. 5.举世闻名的三峡工程总投资约为18《X)亿元，用科学记数法表示为_元. 6.如图1，AB//cD，乙卜乙2，若乙1二500，则乙3=_. 7.一个等腰三角形的两边长分别为4 cm和5 cm，则它的周长是_cm. 8.运动员小明在镜子里看到自己胸前的号码牌如图2所示，则他的号码实际是，.图3是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则该月甲、丙两种品…     

“1992”趣题

国求证 证明:愉扮是合数告茹带g卫竺誓卫至2卫宜擎卫(10996十l)(10996一l) 9=(1 0996+l)(10995+10994……十10+1)由此可知箭带是合数曰:几,,、COSx』CosZx Cos3x.}乙l仁又I、X少~只-州卜下-甲丁-一卜丁丁,下尸.-卜‘~J七OSX七05一X七05一X+Cos.(2 X 1 992x)CosZ又1992x试求f(二、、4解:f(x)+1= SinZxCOSXSinX+COSZxCosZx+COS3XCos3x+·””’.Cos(2X1992x)十一一-下尸,丁:节品兮二-,一 七05’·一人Sin3XCosZx Slnx Sin+C璐3XCos3x+·”.’.华竺簇黑黔丛(2X1992十1)xCoxZx19OZX Sinx“专,-sin(2 x 1 992+l)x弃—一1eo…     

2005～2006学年第一学期月考试题七年级数学（人教版）

…|||||赢撇篡黔蘸鬓蹲||| 命冲试题满合100令,考试时间120含 【忘令 1 一、选择题(每题2分,共16分) 1.下列等式变形正确的是 “·女口果,一告a,,那么。- B·女。果合?一6,那么二一3 杀 ‘“ C.如果x一3一y一3,那么x一y”0 D.如果,nx一my,那么x一y 2.方程粤x一3一: 3x的解是 一’2‘一2一-一’一”碑’“’~ A 一2; 关于二 B .2 ~1 U。二甲 乙 的方程(2k一1)x2一(2k 1)x 3一。是一元一次方程,则k值为 A。0 B.1 ~1 七.~万 乙 D,2 A 已知 .12 :当b一1,。一一2时,代数式ab b。 。a一10,则a B .6 C.一6 的值为 D.一12 5.下列解方程去分母…