关于等价无穷小量的乘积问题及其在极限运算中互相替换问题的探讨

讨论了无限多个等价无穷小量的乘积问题及等价无穷小量在极限运算中互相替换时要注意的一些问题.     

关于未定型极限的研究

用有界函数与无穷小量的乘积仍是无穷小量为引理，推导出求００型、∞０型未定式极限的一些方法．     

谈用等价无穷小量求极限的问题

在用等价无穷小量求极限时,若是以乘积因子出现的无穷小量时,则可以作等价代换;若是以代数和的形式出现的无穷小量时,就不能直接代换。     

谈用等价无穷小量求极限的问题

在用等价无穷小量求极限时，若是以乘积因子出现的无穷小量时，则可以作等价代换；若是以代数和的形式出现的无穷小量时，就不能直接代换。     

二元函数求极限的方法

二元函数求极限是高数中的难点,现归纳了6种求二元函数极限的方法,分别为:直接证明、先估值后证明、利用二元函数的连续性、用无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量的结论、用重要极限limx>0sinx=1、用两边夹定理.     

无穷乘积的敛散性

给出了无穷乘积的定义以及无穷乘积的许多重要性质,借助于无穷级数的敛散性讨论无穷乘积的敛散性.依据级数理论以及无穷乘积与级数的关系,对正项无穷乘积的敛散性进行讨论,并给出了几种特殊的无穷乘积的收敛性判别方法.     

关于无穷大量的无穷乘积与无穷和

通过几个实例说明了无穷多个无穷大量的乘积以及无穷多个无穷大量的和不一定是无穷大量.     

关于无限多个无穷小量乘积问题的探讨

本文主要对无穷小量的性质作了补充说明,对函数项无穷乘积给出了新的定义方式,并举反例说明无穷多个无穷小量的积不一定是无穷小量.     

极限与无穷小量的学习方法与指导

极限与无穷小量是微积分学的概念之一,必须准确地理解掌握极限与无穷小量的概念及极限与无穷小量的关系和意义。     

等价无穷小量代换求函数极限的应用

从等价无穷小量定义和极限的运算性质,可推出等价无穷小量代换求函数极限的一些主要结论。本文扩大了等价无穷小量代换的范围,使之能够更广泛地应用于求解函数极限。同时通过对典型求函数极限问题的探讨,使读者更深刻体会等价无穷小量代换在求函数极限中的广泛应用。     

关于无穷多个无穷小量进行运算的探讨

文章对无穷多个无穷小的代数和及无穷多个无穷小的乘积进行了探讨,并搜集了一些现有教材和参考书中很少见到的独创的新例子,加深学生对无穷小性质的理解,进一步掌握教材中所叙述的有限个无穷小的代数和及乘积的结论。     

服装设计的双向思维——有限与无限的辨证

在服装设计的双向思维中,在未知中充满着无限,个体与空间的局限性以及行为的制约因素,促使服装设计者接受挑战从而给自己设定更大的空间;在有限中求无限,才能以一种辩证的思维方式去诠释服装设计领域中的审美意识、想像空间、人的创造力以及对艺术的表现形式。     

回归生活世界的学校道德教育

远离学生现实生活的传统德育已暴露出较大的局限性，不能很好适应社会及人的发展需要。德育本应源于社会生活，丰富的现实生活世界应是建构德育大厦的基石。道德教育只有与生活完全融为一体，才具有无限生命力。要提高德育的实效性，让道德教育回归生活是顺应历史潮流的举措。     

严格凸Banach空间中最佳逼近元的存在与唯一性

在严格凸Ｂａｎａｃｈ空间中,引入保持严格凸性的范数,得到了严格凸Ｂａｎａｃｈ空间积空间的严格凸性,证明了单空间和积空间中关于无穷维紧凸子集最佳逼近元的存在与唯一性定理,改进和推广了某些已有结果。     

关于无穷小进行无穷运算的注记

通过对无穷小序列的和序列、积序列，非负无穷小序列的无穷大次方序列、开无穷次方序列，进行分析和讨论，深化了对无穷小量的认识．     

概念内涵的深度梯次及其相关考察

概念的逻辑特征,在动态观察中呈现丰富的变化性。在人们的动态认知过程中,概念的内涵具有深度上的梯次性,这揭示出概念的内涵和外延间的另一种关系:概念内涵深度梯次的变化,并不必然导致概念外延的变化。概念的限制在动态的语言运用中有多种方式。借助于特定的语言手段,对概念的可能内涵进行动态提取,这种提取具有无限的可能性。     

视觉艺术中的时空再现

以影像文化为视觉的传播单位,突破地域语言等文化差异的限制,与观者进行瞬间的情报处理,是视觉艺术的重要特征。本文从由静态图形向动态影像的变化,调动接受者的行动并参与创造,从封闭的知识向开放性思考变化三个方面阐述了:视觉艺术具有变动的时空相貌、运动的时空联系,快速的时空传播速度,无限的时空发展潜能。     

高等数学教学中的两个难点解析

定积分概念是用极限定义的,有很强的思想性．按定积分概念,用计算定积分的方法求解无限和的极限或数列极限是教学中的一个难点,这里应对难点给出一个易掌握的处理方法．分部积分“分部”的意思是把两个函数u（x）和v（x）的乘积uv拆分为不定积分∫udv与∫vdu两部分的和,即uv=∫udv＋∫vdu,其中∫e^ax sinbxdx、fsin（lnz）dx这一类的分部积分是教学中的又一个难点,处理这类不定积分方法的数学依据是这时的fudv和fvdu之间有一个容易得到的形如λλudv＋μfvdu=w（x）（λ,μ为常数,λ≠μ）的线性关系．