以退为进思想在高中数学中的运用

以退为进是高中数学思想中的一种,在高中学生学习数学,特别是在解题的过程中,发挥着重要的作用.本文将就以退为进思想在高中数学中的运用进行讨论,以为广大数学教育工作者提供一些有益的借鉴.     

放弃,为了更好地得到

高效课堂不仅关注学生知识与技能的获得,而且关注学生学习的过程与方法、情感、态度和价值观.小学数学教材中“数学广角”、“数学思考”有一定的学习难度,其一是学生很难找到解决问题的方法;其二是习惯于应用例题里的规律,形成思维定势.提倡适时地放弃,以退为进,这样的策略能让学生更好地体验数学思想方法,真正实现高效课堂.     

重视“以退为进”策略渗透 升华学生数学核心素养——以高三“数列”复习为例

<正>“以退为进”是高中阶段一种重要的解题策略,在解决复杂问题A时,教师可以先引导学生“退”到他们有所认识且较为简单的问题B中,让学生真正认清问题的本质,从而自然而然地解决了复杂问题A,这一过程可以简单地用如图所示的流程图表示：高三数学复习教学要重视以退为进解题策略的渗透,这对学生而言,不仅是解题方法的培养,而且是创新能力的培养,可以有效地升华学生数学核心素养.     

放弃,为了更好地得到

高效课堂不仅关注学生知识与技能的获得,而且关注学生学习的过程与方法、情感、态度和价值观。小学数学教材中"数学广角""、数学思考"有一定的学习难度,其一是学生很难找到解决问题的方法;其二是习惯于应用例题里的规律,形成思维定势。提倡适时地放弃,以退为进,这样的策略能让学生更好地体验数学思想方法,真正实现高效课堂。     

活用解题策略 方入思维胜境——例谈数学中考压轴题的解题策略

<正>中考压轴题往往是初中数学解题的制高点,也是思维的制高点.这种制高点在哪里?"在常规思路无能为力的地方,在需要预测、直觉、估算、转换视角、合情推理等思维方式参与的地方"[1].那么,如何达到制高点呢?近几年,不少中考数学试题在考查学生解题策略和思维能力方面有所体现.现以泰州市中考数学压轴题为例,谈谈达到数学解题与数学思维制高点的策略.1退一步,海阔天空"以退为进"最早见于汉·扬雄《法言·君子》:"昔乎颜渊以退为进,天下鲜俪焉."意即:以退让的     

以退为进思想在高中数学中的运用

主要对高中数学以退为进思想的运用问题进行了探讨.首先对高中数学运用数学思想教学的基本原则进行了概述,接着详细分析了在高中数学教学中运用“以退为进”思想的具体措施     

例谈数学小专题复习中的策略与应用

华罗庚说:"善于退,足够地退,退到最原始又不失重要性的地方去研究,是学好数学的一个诀窍。"在数学中考复习阶段来领悟和实践这个思想,则能在思维层面上提升教师对问题具体呈现过程的设计合理性和学生对数学思想的理解。在小专题复习中运用"以退为进,以小见大"的策略,可以在教学实施层面上更好地提升学生思维能力。     

"以退为进"数学综合题教学方法初探

许多综合题特别是一些压轴题具有情境独特、形式多变、构思巧妙的特点,常令许多学生摸不着头绪,从而望而生畏.在数学综合题的教学中采取"以退为进"方法,一步步引导学生学会利用所学知识分析问题,提高解数学综合题的能力.     

智障学生数学教学中如何巧用多媒体教育技术

智障学生在数学学习过程中,注意力容易分散,理解能力比较薄弱,思维消极定势明显。巧用多媒体教育技术中的声音、图像、色彩、动画、视频等资源,以动制静,激发兴趣;以退为进,理解算理;以弱胜强,发展语言;以小见大,培养思维,有利于提高特殊教育学校数学教学效率。     

重新划分地界

数学解题活动中,要顺利完成由条件到目标的解证过程,首要的是合理选择思维的突破点,才能有效地组织思维活动的过程. 一、以退为进从特殊化中寻找思维的突破点当遇到较复杂的题目,一般情形     

论如何用小专题复习促进思维生长

以退为进、以小见大是小专题复习模式的两个重要环节,也是小专题复习策略的重要理论基础.小专题复习具有实施周期短、操作灵活性大等优势,有利于促进学生知识体系的建构和数学思维的生长.文章结合三个教学案例,阐述如何进行小专题复习.     

浅谈班主任的教育艺术

学生与老师之间是民主平等的关系,在解决师生之间的矛盾时更多的是需要平等对话,让学生心服口服.在与学生沟通的过程中,老师的以退为进是一种很好的教育艺术.     

“以退为进”高考题解答策略探究——以新高考Ⅰ卷第12题的解答为例

“以退为进”是十分重要的数学解题策略，正如我国著名数学家华罗庚教授所说的“复杂的问题要善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍.”“先足够地退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去.”充分诠释了“以退为进”的解题策略.2022年新高考Ⅰ卷第12题是一道以抽象函数为载体的选择压轴题，主要考查函数的奇偶性、对称性、周期性、导数等概念及它们之间联系，该试题背景新颖，抽象程度高，综合性强，难度大，对数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养的要求较高.因此，“以退为进”策略解答该高考题，定会呈现不一样的精彩.     

以退为进 重树数学信心——大中专数学课教改心得

以学生的现有基础和心理能力为出发点,调整教学进度,整合教学内容,改进教学方式和方法,新的学期、新的起点、新的希望,帮同学们重树学习数学的信心,以退为进,抓基础、抓巩固、抓落实,为学生的后备学习打好基础。     

浅谈数学中的特殊化策略

特殊化策略,是特殊和一般的辩证关系在数学学习中的灵活运用,它生动地体现了认识过程中以退为进(退是为了更好地进)的思想方法.用特殊化策略解决问题的依据就是一般结论成立的前提是它在任意某一种特殊情况下都成立.运用特殊化策略解决问题时有五种常见途径.     

例谈“以退为进”的解题策略

著名数学家华罗庚指出:"善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍"。这段话给我们以深刻的启示:在数学解题中,我们应注意以退为进,合理转化,"退一步海阔天空",抓住问题的本质,以退为进,退到我们能看清问题的地方。一、以退为进,由"抽象"向"具体"转化高度抽象是数学的一个基本特征,有的数学问题比较抽象,不易发现其内在的规律和联系,因而往往要从"抽象"退到"具体"的几何图像上来考虑,使问题更易理解、更好解决。     

选择解题思维的突破点

<正> 数学解题活动中,要顺利完成由条件到目标的解题过程,必须合理选择思维的突破点,才能有效地组织思维活动过程. 一、以退为进从特殊化中寻找思维的突破点当遇到较复杂的题目,一般情形下思维受阻时,可退而从其特     

以退为进 把握本质

借助以退为进的思想对试题的解法、思路进行分析,把复杂问题退到简单问题,退到学生最容易看清楚的地方,经历感受、体验的探究过程,让学生看清问题的本质,从而顺利解决问题.     

关于强化数学课堂效果的思考

<正>普通中学数学基础差的学生较多,在数学课堂教学中降低对学生的要求是实际的,但主要问题是提高质量的出路何在?下面我就自己从事教研工作的实践和体会,谈谈对这个问题的看法。一、适当调整要求,使学生听得懂教学必须从学生实际出发,循序渐进,这是人人明白的道理。可是在实际中,学生对简单的知识还未掌握,复杂的知识就出现了。老师为此应适当调整教学要求,以退为进,让学生听得懂。1.在学生的"最近发展区"着力。     

以退为进 回头是岸

著名数学大师华罗庚先生指出:“先足够地退,退到我们容易看清楚问题的地方,看透了,钻深了,然后再上去。”华罗庚的这段名言,道出了解数学题的一个重要思维策略——以退为进.那么,在具体的问题中,“以退为进”的思维策略是怎样运用的?请看以下的例子。