对一元线性拟合的显著性检验的进一步分析

在常用的F统计量检验一元线性回归模型的基础上，讨论了自变量与因变量之间除线性关系外是否存在其它关系的判定方法。     

简单回归系数联合置信区域的计算

1959年Scheffe给出了线性模型结构(Y，Xβ，σ^2In)的待估参数列向量β中任意γ个独立可估参数的联合置信区域。本文只用基本的统计理论，给出了一元线性回归系数β0，β1的(1-α)％的联合置信区间的计算方法。     

线性流形及其有关性质

线性流行的概念对理解线性空间以及线性方程组的解的结构具有重要意义。本文从线性流形另一定义出发,得到线性流形的有关性质,并指出其与线性空间以及线性方程组之间的关系。     

一类线性几何不等式

应用Fermat问题的结论，证明平面上一动点到三角形三顶点距离之和的一个线性不等式，并给出几个推论．     

矩阵在线性空间中应用技巧

本文通过线性空间中的两个命题应用矩阵这一工具加以证明，从而说明在线性空间中应用矩阵技巧的重要性。     

线性流形及其有关性质

线性流行的概念对理解线性空间以及线性方程组的解的结构具有重要意义。本文从线性流形另一定义出发,得到线性流形的有关性质,并指出其与线性空间以及线性方程组之间的关系。     

增长曲线模型中回归参数矩阵在约束条件下的估计

本文给出了增长曲线模型中回归参数矩阵在两种齐次线性约束条件下的最优估计,并讨论了这种估计与无约束模型的LS估计的关系。     

替换定理的几种证明方法

替换定理是高等代数中的一个重要定理,本文给出此定理的几种证明方法。     

拓扑线性空间中开映射的两个性质

探讨了拓扑线性空间中开映射与线性映射的关系,给出了线性映射为开映射的两个充分条件,推广了开映射定理.     

关于线性方程组的解的几个结论

本文利用线性方程组的解来推导出矩阵一些结论，并得到且推广了文献[2]的结论，同时还得出了线性方程组的一些更进一步的结论。     

幂线性空间

本文引入了幂空间的概念并讨论了其相关性质.     

次线性期望下的一个指数型概率不等式

次线性期望空间理论受到金融风险评估与保险领域等实际应用所驱动,成为概率论的一个非常重要的分支。在次线性期望空间下,利用次线性期望的性质和运算规则,证明了经典概率空间下才成立的一个指数型不等式。     

线性空间基的结构分析

分析了线性空间基的结构,给出了在已知线性空间一组基的条件下,构造该线性空间另一组不同基的方法。     

线性映射的零空间与值域的若干性质

本文讨论了数域F上向量空间上线性映射的零空间和值域的一些性质,证明了秩与零度定理,并研究了n维向量空间V上的两个线性变换的零空间和值域之间的关系。     

矩阵在《线性代数》中的地位

矩阵理论是数学发展中的重要分支，在线性代数中居于核心地位，本文从矩阵与线性代数的联系、矩阵自身的发展及矩阵的应用三个方面来论述矩阵的地位，对于学习线性代数具有一定的指导性。     

线性空间中基的扩充方法

给出了n维线性空间中线性无关向量组扩充为基的一般方法．     

线性剩余变换群

提出线性剩余函数的概念,讨论了剩余函数的单调性及反函数的求法,证明模m的所有线性剩余变换集对变换的乘法成群,给出了线性剩余变换任意次幂的公式和幂运算的法则。     

探讨“线性规划最优整数解”例说

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,称为"线性规划".     

极小代数意义下向量线性相关性

首先引入了极小代数的概念，研究了极小代数意义下向量的线性相关性及强线性相关性．     

带有不完全椭球约束的多元线性模型中参数的线性容许估计

本文讨论了多元线性模型在椭球约束：H′NH≤σ^2Im,N≥0参数的线性估计的可容许性。在二次损失下,刻划了可容许线性估计的特征。