围绕定理复习几何

几何定理,是几何学的核心,当然也应作为复习的重点。抓定理的复习,绝不是叫大家死背定理的条文,而是要在熟知定理的条件、结论下,灵活运用定理解决有关的计算题和证明题。解答这册教材的计算题,主要应掌握的定理有:勾股定理、30°角所对的直角边定理、三角形和梯形的中位线定理等。此外,应熟知各种图形的面     

既有内切园又有外接圆的四边形的判定、性质及作图

本文是关于同时有内切圆和外接圆的四边形的一篇专题论文。探讨出既有内切圆又有外接圆的四边形的四个判定定理,二个性质定理、二种一般作图方法、一种特殊作图方法。论述了四个判定定理、三个性质定理、三种作图方法的内在联系。(其中,性质定理为一般初等几何研究书上已有。判定定理四是用充要条件给出,故也是性质定理)。     

一道值得回味的中考几何题

第一,综合性强。此题是一道直线形与圆的综合题,内容涉及等腰三角形的性质定理、圆周角定理、圆心角定理、垂径定理、相似三角形的判定及性质定理、相交弦定理、切割线定理等。在一道题中能考查这么多知识点,这对提高学生解综合题的能力,是颇有益处的。 第二,解法灵活。此题的两个小题有多种证法,下面给出其中的四种。     

关于五个积分极限定理的等价性

对勒贝格积分极限定理进行了进一步探讨,得到列维定理、勒贝格逐项积分定理、法都定理、勒贝格控制收敛定理和勒贝格一致有界定理这五个定理是等价的.     

刘维尔定理的一个应用

在复变函数论中,有一个很重要的定理,即: J.Liouville定理:在扩充复平面上解析的函数必为常数。 Liouvlle定理有着广泛的应用,在代数论中,应用Liouville定理,我们可以很简单地证明代数基本定理:任何n(≥1)次代数方程至少有一根。本文将介绍Liouville定理在数学分析中的一个应用,即利用它来证明下述定理: 定理:任何一个有理函数总可以唯一分解成一个整式和几个形如A/(Z-a)~n的最简分式之和。     

对梅涅劳定理和锡瓦定理的一种改进

对梅涅劳定理和锡瓦定理的两种常用形式（用有向线段或不用有向线段）在应用时出现的问题进行分析。提出改进的梅涅劳定理和锡瓦定理。     

数学定理教学探讨

定理是数学学习的基础,在整个数学教学过程中,搞好定理教学极为必要。定理是经过数学证明的真命题,它是中学数学知识的重要组成部分,定理教学应注意以下几方面。一、数学定理的特点经过严格的数学推理论证的数学真命题称之为数学定理,数学定理有以下几个特点。1.数学定理是揭示几个数学概念之间关系的语句。     

数学定理发现学习的类型研究

数学定理是学习数学的重要基础之一,针对数学 定理开展发现学习教学,对学生深入理解数学定理、经历数学 知识形成过程、认识数学知识的联系有重要意义。本文主要以 圆的垂直弦定理为例‘重点讨论数学定理发现学习的三种类 型‘希望能给数学定理教学提供理论帮助。     

“平面向量基本定理”教学的理论分析与教学设计

学生在小学、初中及至高中数学学习的内容中,学习了很多定理,但是其中被命名为基本定理的只有三个,分别是“平面向量基本定理”、“空间向量基本定理”以及“微积分基本定理”,其中在必修内容之中只有平面向量基本定理,而后两者也只是理科学生需要学习.那么为什么要称其为基本定理,它在学生的数学学习中有什么作用,对学生进入高等院校学习后续内容时又有什么作用,这些作用又对我们的数学教学有什么指导意义呢?这是我们在教学平面向量基本定理时需要考虑的问题.     

关于积分中值定理的正确应用与理解

积分中值定理是微积分学中最基本的定理之一,但是在实际教学与应用中常常会有误解,对它的理解也不够全面和深刻.因此,有必要对一般情况下积分中值定理进行推广和证明,并阐述它与微分中值定理的关系.     

微分中值定理的不等式形式及其应用

通过弱化中值定理的条件,得到了一个减弱了的结果,即中值定理的不等式形式,它在许多方面有一般中值定理的功效,且用它来证明一些定理时,还减弱了部分条件。     

广义Taylor中值定理中间点的渐近性

首先指出文献[6]中的定理2(本文定理4)可由本文定理2或定理3推出,从而定理4可作为定理2或定理3的推论得到.其次利用比较函数在较弱条件下,研究广义Taylor中值定理"中间点"的渐近性态,获得了更广泛的渐近估计式,从而统一和发展了有关文献中的相应结果.     

微分中值定理证明中辅助函数的“距离”构造法

微分中值定理是微分学中的基本定理,是导数应用的理论基础。它们的证明很有特点,尤其是拉格郎日中值定理和柯西中值定理的证明,通常是以罗尔中值定理作为预备定理,然后引入辅助函数以达到证明之目的,即证明的关键是构造一个辅助函数,本文试用“距离”这个概念构造一个辅助函数。     

闭区间上连续函数有最大值最小值的多种证明方法

利用数学分析中的有界性定理、Weierstrass定理、有限覆盖定理、闭区间套定理、"单调有界数列有极限"定理、上下确界定义来证明闭区间上的连续函数能取到最大、最小值。     

广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

对《高等代数》中替换定理的进一步理解

《高等代数》中的替换定理,是《高等代数》的重要定理之一。在向量空间的问题中,在有关基的问题的讨论中,替换定理丐了很重要的作用。现将替换定理内容叙述于下:     

广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

处理平面向量基本定理及坐标运算规律方法的研究

<正>只有理解了"平面向量基本定理",才能很好地解决问题。一、基本定理的理解基本定理的理解有如下几个方面:(1)平面向量基本定理实际上是向量的分解定理,并且是平面向量正交分解的理论依据,也是向量的坐标表示的基础。(2)平面向量一组基底是两个不共线向量,平面向量基底可以有无穷多组。     

拉格朗日中值定理的一些应用

拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,它有众多应用,本文阐述了拉格朗日中值定理的一些应用.     

罗尔定理的应用与探索

罗尔定理是微积分的一个基本定理,在理论上和应用上都有很重要的价值,有必要进行深入的探讨与研究,文章从几个方面对罗尔定理的应用进行了有益的分析与讨论。