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1.
赵鸿丽 《重庆职业技术学院学报》2006,15(6):154-156
本文给出了Riemann积分、Lebesgue积分与Henstock积分的关系。并在Henstock积分中建立了相应的Newton—Leibniz公式与分部积分公式。 相似文献
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赵双起 《邯郸职业技术学院学报》1998,(4)
本文指出Riemann积分与Lebsgue积分的本质区别在于:区间[a,b]上所有Riemann可积函数所生成的空间是不完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的. 相似文献
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曹怀信 《陕西师范大学继续教育学报》2005,22(3):100-103
本文研究了一般Riemann积分(即k-重积分)与Lebesgue积分的关系,证明了:若函数f在有界闭域D属于R^k上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分(即瑕积分与无穷限积分)与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法. 相似文献
5.
范君好 《桂林师范高等专科学校学报》2010,24(3):182-186
从Riemann积分和Lebesgue积分的思想形成的历史入手,深入分析二者的定义,通过对二者的比较,研究Riemann积分和Lebesgue积分的联系和区别。通过论证得知,从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备空间L[a,b]的扩充。 相似文献
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在Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的条件下,得到了3种积分之间相互关系的一些重要性质。 相似文献
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根据广义积分和积分的概念,给出了广义积分与RiemannLebesgueRiemann积分的几个性质。Lebesgue 相似文献
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本文介绍了Riemann积分与Lebesgue积分的不同,简述了两种积分的优缺点. 相似文献
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吕鲲 《牡丹江教育学院学报》2010,(6):117-118
Lebesgue积分与Riemann积分都是数学分析研究的核心内容,并占有很重要的地位。本文主要研究了在Rn上Lebesgue积分与Riemann积分性质和计算方面的比较,进而发现Lebesgue积分与Riemann积分之间的联系和区别。 相似文献
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利用Directly—Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的有关性质,得到了Directly—Riemann积分可积条件以及它们之间的相互关系。 相似文献
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根据Lebesgue积分的概念,对Lebesgue积分作了进一步的研究,并给出了关于Lebesgue积分的几个充要条件。 相似文献
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根据Lebesgue积分的概念 ,对Lebesgue积分作了进一步的研究 ,并给出了关于Lebesgue积分的几个充要条件。 相似文献
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研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系,在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时,重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系,即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时,f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积,并且两积分分值相等;但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然.当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时,则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积,并且两积分分值相等,当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时,则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积. 相似文献
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简要论述了Riemann 积分理论的本质缺陷是不承认σ_ 可加性,而Lebesgue 积分理论的出发点是σ_ 可加性,在大学数学系本科基础课中以Lebesgue 积分取代Riemann 积分是历史的必然 相似文献
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林秋红 《湖北广播电视大学学报》2010,30(3):159-160,92
本文主要对Riemann积分和Lebesgue积分进行归纳总结,并着重比较了这两种积分性质上的异同,以及它们在极限、微分等方面的应用。 相似文献
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从Riemann积分与Lebesgue积分的定义、性质、积分与极限交换次序及微积分基本定理等方面进行比较,并给出Lebesgue积分下的积分中值定理及证明,讨论了Lebesgue积分和Riemann积分二者之间的关系。最后,通过二者在广义积分方面的比较,说明Lebesgue积分在广义积分方面并不是Riemann积分的推广。 相似文献
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