圆锥曲线上两点关于直线对称问题的解法

“圆锥曲线上存在两点关于某直线对称”是解析几何中一类典型问题.这类问题涉及的知识点多,解决方法综合而灵活,是学习的一个难点,同时,又是高考的一个热点.本文撷取几道实例进行剖析,从中透视处理这一类问题的“通法”与“巧解”.     

再议圆锥曲线上两点关于直线对称的问题

《数学通讯》2006年8月《圆锥曲线上两点关于直线对称问题巧解》一文提出的问题,实际上1997年6月《福建中学数学》发表的魏存诚《二次曲线上存在关于直线对称点问题的统一解法》已经将此问题完全解决.以下引原文例子解答如下:     

圆锥曲线上两点关于直线对称的相关问题

我们经常看到一类问题:已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于该直线对称及其相关问题.对于这类问题,同学往往处理得不够得当,为此,本文提出四种方法:向量法、参数法、判别式法及区域法,并针     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题的解法

圆锥曲线上两点关于直线对称问题是高考命题的一个热点问题,该问题集中点弦、垂直、直线与圆锥曲线的位置关系、点与圆锥曲线的位置关系、方程函数不等式、点差法等重要数学知识和思想方法于一体,符合在知识     

圆锥曲线上两点关于直线对称相关问题探究

我们经常看到一类问题:已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于该直线对称及其相关问题.对于这类问题学生往往处理得不够得当,为此,本文提出四种方法:向量法、参数法、判别式法及区域法,并针对上述问题进行了例举分析,愿与读者相互切磋,共同探究.     

圆锥曲线上两点关于直线对称存在性探究

我们经常看到一类问题：已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于该直线对称及其相关问题,对于这类问题学生往往处理的不够得当,为此本文提出四种方法：向量法、参数法、判别式法及区域法,并针对上述问题进行了举例分     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题解法探究

我们经常看到一类问题 :已知圆锥曲线和一直线相交 ,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称及相关问题 .对于这类问题 ,学生往往处理得不够得当 ,为此 ,本文以一个题为例 ,通过六种方法探究此类题的解法 .例　已知抛物线C :y =ax2 -1(a ≠0 ) ,直线l:x+y =0 ,在抛物线C上是否存在两点P、Q关于直线l对称 ,若存在 ,求出实数a的取值范围 ,若不存在 ,说明理由 .分析　要求出a的取值范围 ,其关键是如何建立关于a的不等式 ,根据本题的具体条件 ,可以归纳出下列六种解法 :解法 1　区域法假设抛物线C上存在两点P(x1 ,ax21 -1)、Q(x2 ,ax22 -1…     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题新探究

圆锥曲线上两点关于直线对称相关问题是以直线与圆锥曲线相交的位置关系为背景,研究曲线性质的重要题型之一,也是开发学生智力的好素材.近年来,各类数学刊物上的一些文章对此类问题进行了探究,如文[1]一文[4].     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题解法探究

我们经常看到一类问题:已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称及相关问题.这类问题学生往往处理得不够得当,为此,本文以一个题为例,通过六种方法探究此类题的解法.     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题解法探究

我们经常看到一类问题:已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称及相关问题. 对于这类问题,学生往往处理得不够得当,为此,本文以一个题为例,通过六种方法探究此类题的解法.     

圆锥曲线关于直线的点对称问题

圆锥曲线关于直线的点对称问题西安公路交大附中王淑琛“若圆锥曲线Ｃ上存在关于直线ｌ对称的两点，求动直线（或动曲线）中参数的取值范围”，此类问题在一些高考复习资料中经常见到．它主要考查学生对所学知识的综合运用能力．由于此类间题中的直线（或曲线）在动，曲线...     

圆锥曲线上两点关亏直线对称相关问题再探

2004年《数学通报》11期刊登了候守一和王宗发先生的文章《圆锥曲线上两点关于直线对称相关问题探究》，文中介绍了“假设圆锥曲线C：F（x，y）=0；l：y—kx＋b（k为不为零的常数）．若C上存在两点P、Q关于l对称，求b的取值范围”这一问题的3种解答方法．本文针对该问题再给出一种更为简明的解法．     

巧解圆锥曲线上存在两点关于直线对称的问题

在直线与圆锥曲线的关系中，对称问题是最常见的题型之一，这类问题的一般解法是利用对称性的特点，从中点和垂直两个方面考虑．     

应用对称方法构造直线与圆锥曲线的交点

现代教育心理学认为，数学学习不是学生对教师所传授的数学知识的被动地接受，而是以学生已有的数学知识和经验为基础的一个社会的建构过程。因此，作为数学教师的一个主要责任，即是要从学生的“知识生长点”出发，创造一个良好的数学学习情境，特别是应当努力培养出一个好的“数学学     

直线和圆及圆锥曲线

考点解读直线和圆点击考点一直线方程的五种形式(1)斜截式:y=kx b;(2)点斜式:y-y0=k(x-x0);(3)两点式:(y-y1)/(y2-y1)=x-x1/(x2-x1);(4)截距式:x/a y/b=1;(5)一般式:Ax By C=0.注意直线方程的四种特殊     

直线和圆锥曲线的位置关系

本文总结了直线与圆锥曲线的位置关系有关的主要题型：直线和圆锥曲线位置关系的判定,距离问题。弦长、弦中点问题,定点问题,定值问题,最值问题,对称问题,定比分点问题,范围问题以及夹角问题,结合典型问题,对这些题型相应的规律方法给出了总结．     

“点差法”在直线与圆锥曲线中的运用

直线与圆锥曲线经常结合出题,当直线与圆锥曲线有两个交点的时候,这时候"弦的中点""直线的斜率""圆锥曲线上两点关于直线的对称"这一类问题是圆锥曲线中的常见题型。     

直线与圆锥曲线

直线与圆锥曲线的位置关系有相交、相切、相离三种,直线与圆锥曲线有两个公共点,截得的线段叫做圆锥曲线的弦.判定给定直线与圆锥曲线的位置关系一般可以通过联立其方程,推出一元二次方程,利用判别式来进行判断.直线与圆锥曲线的综合问题是历年来高考中的重要且常见的问题,这样的问题涉及的概念、知识、方法比较多,运算较繁,解题过程中一定要耐心细致,考虑全面,提高运算技能.     

直线与圆锥曲线

<正>纵观近几年高考数学全国卷及各省自主命题中的解析几何试题,常把代数、向量、三角、函数、数列、导数等知识进行交汇,有较高的灵活性,较大强度地考查学生的逻辑推理、数学运算等核心素养。直线和圆锥曲线是解析几何的核心内容之一,其基本问题有:直线和圆锥曲线的位置关系的判定,弦长,中点弦,焦点弦,定点、定值,范围、最值,探索性问题,等等。这些问题会与平面几何、向量、函数、导数、数列、不等式等知识相结合,充分体现了数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程等数学思想,主要考