求多元函数条件最值的常用技法

求函数最值问题是数学中一类重要问题,其中又以求多元函数的条件最值为各级各类竞赛的热点.解答条件最值问题,要求有较扎实的数学基础、灵活变更问题的能力和较高的解题技巧,本文浅析求解竞赛试题中多元函数条件最值问题的常用技法.     

分类例说立体几何中的最值问题

在立体几何中,涉及最值的问题主要有三类:一是距离(长度)的最值问题;二是面(体)积的最值问题;三是在最值已知的条件下,确定参数(其它几何量)的值.下面举例说明.     

用换元法探究一类最值问题的解法与推广

通过换元法给出了一类条件不等式最值问题的解法思路,同时给出了此类最值问题的一般性推广,揭示了解决此类最值问题的解法规律.     

浅谈条件最值问题的求解

最值问题是数学中常见的问题之一 ,其中条件最值是最值问题中的主要内容之一 ,它涉及到函数、不等式、三角函数、复数、几何等高中数学重要内容 ,也涉及到许多重要的数学思想方法 .解决条件最值问题的基本理论有 :函数性质、不等式性质、几何图形性质等 .本文通过举例浅谈解决条件最值问题的一般方法 .1　图像法约束条件和所求量的几何意义明显 (或通过构造几何模型 ,使其几何意义明显 )且通过图像易于确定最值或最值时的约束条件变量时 ,可采用图像法 .例 1　如果实数ｘ、ｙ满足ｘ2 + ｙ2 =3,求 ｙｘ + 2的最大值 .　　　　　图 1　　解　 …     

多元函数最值问题的求解策略

通过一题多解,探讨无条件最值问题、条件最值问题和含参不等式恒成立问题中的参数最值问题,以提高学生的解题技能,培养学生的思维能力.     

例谈最值问题的解题策略

最值问题即在一定条件下变量的最大值或最小值.生活中经常会遇到用料最省,利润最大的最值问题,最值问题历来是中考的热点,常以各种几何图形或平面直角坐标系为载体,或与社会热点、生活实际相结合,形成背景新颖、创意独特的问题.最值问题涉及知识面广,对学生能力要求高.下面以2009年各地中考试题中的最值问题为例,分析这类问题的解题策略.     

一类条件最值问题的多角度探究——以一道联考试题为例

<正>条件最值问题是每年高考、联考常考的内容之一,其解题方法灵活多样,难度较大,备受命题者青睐.笔者以一道联考试题为例,从基本不等式、权方和不等式、换元法、三角代换等多角度探究一类条件最值问题的解法,并举例说明权方和不等式在解决一类条件最值问题的应用,以期抛砖引玉.     

求解多元条件最值问题的常用策略

<正>最值问题是高中数学中永恒的话题.在最值求解中,尤以求多元条件最值问题技巧性强、难度大、方法多、灵活多变而具有挑战性,成为最值求解中的难点和热点.求多元条件最值的常用策略有:函数策略、方程策略、不等式策略、三角函数策略、解析几何策略.具体运用这些策略时有消元、换元、数形结合等手段,本文结合例题将这些策略和方法加以总结,供大家参考.     

中考数学中的几何最值问题

<正>最值问题是学习的难点,也是中考命题的热点,它是初中数学中的常见问题.这类问题出现的试题,内容丰富,知识点多,涉及面广,解法灵活多样,且具有一定的难度.它主要是考查变量之间的变化规律,从而确定其最大值或最小值,一般分为代数最值问题和几何最值问题.代数最值问题是利用函数的性质研究变量之间的变化规律,从而确定最值;几何最值是利用几何的基本性质研究变量之间的变化规律,从而确定最值.在平面几何的动态问题中,当某几何元素在给定条件变     

几何最值问题求法例举

最值问题是平面解析几何中的一个既典型又综合的问题.求最值常见的方法有两种:代数法和几何法.若题目条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决,这就是几何法.若题目条件和结论能明显体现某种函数关系,则可先建立目标函数,再求函数的最值,这