培养直觉思维 提高解题能力

新的中学教学大纲将原来的“逻辑思维能力”改为“思维能力”,强调培养同学们的思维能力.通常所指的思维包括直觉思维和逻辑思维.在我们学习中比较重视逻辑思维的培养,而轻视同学们的观察、联想、类比等直觉思维的培养.直觉思维是培养同学们自主学习一个重要因素.在数学学习中,直觉思维起着直观的定向与决策的作用,逻辑思维则引导我们进行解题过程的分析解决,因此直觉思维对于我们来说至关重要.徐利治教授强调直觉思维是可以培养的,下面谈谈如何培养同学们直觉思维能力.1数形结合,培养直觉思维的想象力“数形结合”是重要数学思想,数和形是…     

小学数学教学中估算能力的培养

一、结合实例，增强学生估算意识 　　要提高小学生的估算能力，首先要让学生明确估算的意义，这样才能提高他们学习估算的积极性。因此，教师要引导学生结合生活实例，凭借学生的直觉思维进行估算，说明估算的必要性和优越性。 　　例 1.学习了计量单位后，可设计如下估算题：在下列各题的括号内填上适当的数字和单位。 　　(1)课桌面积 40( )，教室面积 48( )，一块橡皮面积 4( )； 　　(2)估计跳绳长 ( )，教室长约 ( )，大头针长约 ( )。 　　通过以上估算，增强了学生对单位大小直观的感知。 　　例 2.每 500克红枣批发价 5. 96元，妈…     

中考新亮点——"空间几何"

空间几何题是中考试题体现新课程标准理念的一个新亮点,它对重视培养学生空间观念,发展空间想象能力和几何直觉能力等起到了良好的导向作用.现将有关题型略作归类评析,供同学们复习时参考.一、空间位置关系问题例1(2003年徐州市)如图1所示的立方体中,过棱BB1,和平面C'D1,垂直的平面有().     

数学直觉思维的培养

近几年中招试题,愈来愈重视能力和素质的考查,这是实施素质教育的必然要求.单纯掌握知识已不能在考试中稳操胜券,因此,同学们必须注重自己思维的训练和能力的提高,而“数学直觉思维”的培养更具有特殊意义.数学直觉思维,就是人脑对于数学结构及其关系的某种直接的领悟和洞察.它是一种不包含普通逻辑推理过程的直接悟性.怎样培养数学直觉思维呢?同学们应注意以下几点.     

试论数学直觉思维的培养策略

直觉是不经过逻辑的、有意识的推理而识别或了解事物的能力.培养学生的数学直觉思维有助于提高学生的创造力.培养学生数学直觉思维可采用以下策略:优化认知结构、创设直觉思维场情境、训练直觉思维方法、开发元直觉思维等.直觉思维场情境由问题情境、直观情境、审美情境等组成.训练直觉思维的方法有观察法、联想法、归纳法、类比法、猜想法、估算法等.     

数学解题 意识当先

同学们在日常学习过程中,不应该只为了做题而做题.应该在解题的时候应用“数学”思维去考虑问题.为此,必须着力注意培养解题意识:一、预测意识“凡事预则立,不预则废”,面对问题时要冷静思考,要有一定的直觉判断和预见能力.例1已知5(a-b) !5(b-c) (c-a)=0(a≠b),求(c-b)(c-a)(a     

物理教学中直觉思维及其能力培养策略

探讨直觉思维的特性(整体性、三维性、突发性、随机性)和表现形式(直觉、灵感),结合物理教学实践提出培养直觉思维能力的方法和教学策略:1.重视结构教学,形成合理的认知结构,培养组块思维能力;2.重视整体分析,加强发散思维、优化思维的训练,增强直觉调控能力;3.鼓励大胆猜测,打破思维定势,提高直觉思维的敏锐性和创造性。     

圆重点知识归纳及例析

《新课程标准》强调发展同学们的数感，培养同学们的估算能力．提高估算能力，必须掌握一定的方法，下面介绍几种常用的估算方法．     

(T,S)-凸直觉模糊集

在K.Atanassov提出的直觉模糊集的概念基础上,利用T-范数和S-范数,定义了(T,S)-凸直觉模糊集,(T,S)-直觉模糊子空间和(T,S)-直觉模糊仿射集,并讨论了(T,S)-凸直觉模糊集的一些性质,(T,S)-直觉模糊子空间和(T,S)-直觉模糊仿射集之间的关系。     

合理估算,快速解题

直觉猜想和判断往往是理性思维的先导,而直觉猜想和判断一般是建立在对问题的估算或估计之上的.因此,对数学问题的合理估算或估计,在引导思维、帮助发现数学问题解的过程中起着重要作用.高考考试说明中也明确要求"能够根据要求对数据进行估计和近似计算".合理的估算或估计可以更快捷地解决问题.下面例析估算方法在解数学题中的应用.     

一道题的多种解法

探索规律题是新课程理念下培养同学们观察、实验、操作、归纳、猜想能力,发展同学们的直觉思维能力和推理能力的好材料,可以考查同学们发现问题、自主探究、解决问题等综合能力和在解题过程中的思维品     

初中数学直觉思维及培养

过多地注重逻辑思维能力的培养,不利于思维能力的整体发展.培养直觉思维能力是社会发展的需要,是新时期社会对人才的需求.运用教育技术实验设备培养直觉思维能力势在必行. 1 数学直觉概念的界定 简单地说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察.     

浅析高中数学直觉思维能力的培养

<正>直觉思维是对问题和现象最直接的判断,虽然表面上并不属于智力层面的学习能力,但在学习能力发展中直觉思维会影响学习者的创造力。下面主要探讨高中生数学直觉思维能力的培养,帮助同学们养成良好的数学习惯和快速解答问题的能力。一、直觉思维的内涵及价值任何未经分析和论证来直接解决问题的思维过程都可以被称之为直觉思维,在日常生活中直觉思维主要表现为对基于特     

谨防参数问题中的“陷阱”

在中考中 ,为了考查同学们的观察能力和综合运用知识的能力 ,在一些参数问题里 ,命题者往往设置一些容易被忽视的条件 ,使解题者误入“陷阱” .本文列举参数问题中常见的一些“陷阱” ,以引起同学们足够的注意 .例 1　已知关于ｘ的一元二次方程( 1-2ｋ)ｘ2 -2ｋ +1ｘ -1=0有两个不相等的实数根 ,求ｋ的取值范围 . ( 2 0 0 0年广西区中考题 )错解　Δ =( -2ｋ +1) 2 -4 ( 1-2ｋ) ( -1)=-4ｋ +8.∵　Δ >0 ,∴　 -4ｋ +8>0 .解得ｋ <2 .又∵　 1-2ｋ≠ 0 ,∴　ｋ≠12 .则ｋ的取值范围是ｋ <2且ｋ≠12 .分析　本题设置的“陷阱”是一次项-2ｋ +…     

浅谈估算题的解法

在近几年的中考和竞赛题中,各地悄然兴起了估算性物理试题,估算题题型灵活、知识覆盖面广、综合性强、能有效地考查同学们理论联系实际的能力.在解答估算题时,要突出主要因素,构建物理模型,挖掘隐含条件,寻找解题依据,熟悉日常生活,积累实际知识.下面分类采撷几例,供参考欣赏.一、长度估算例1一名粗心的学生在测量记录中忘记写上单位,下列记录结果中,哪一个数据的单位应该是米()(A)一位中学生的身高为16.3(B)一支新铅笔的长度为0.175(C)一本字典的厚度为3.5(D)一枚壹元硬币的厚度为1.9解析:(A)选项正常学生的高度应写成1.63m=16.3dm,(B)…     

培养学生估算能力 提高解题技能与技巧

有些数学题学生在解答时,容易混淆.不易发现自己的解题错误.如果在教学中,注重培养学生的估算能力,那么,学生在解题时,以估算促解,就会思维敏捷,迅速地排除障碍和错误的思维定势,就能促进直觉思维和创造性思维的发展.一、利用估算,排除解题障碍.     

给学生一双数学的眼睛

在小学数学课堂教学中,我们缺少的往往不是数学知识、技能与方法的传授,而是数学思维习惯与思维能力的培养。因此,与其罄尽全力关注学生知识技能的传授、策略方法的获取,还不如首先给予学生一双“数学的眼睛”,让学生学会从数学的角度认识世界,观察世界。一、培养敏锐的直觉思维习惯在数学学习过程中,直觉思维习惯是必不可少的,它是分析和解决实际问题能力的一个重要组成部分,是开发学生智力的不可忽视的非逻辑性思维因素。估算能力是“数感”的外显化表现形式之一,在小学数学课堂教学中,发展学生的估算能力,加强直觉思维习惯的培养,使学生…     

高考数学,重视“合情思维”

所谓“合情思维”,简单地说,就是在直觉的引导下进行合理地猜测.法国科学家庞加莱说过:“逻辑和直觉各有其必要的作用.唯有逻辑能给我们以可靠性,它是证明的工具;而直觉则是发明的工具.”近年来的高考数学试题,除了大量的考查逻辑推理能力的题目外,还独具匠心地设置了一些考查合情推理能力的问题.1.毛估毛估是一种快速的近似的估算,它的基本特点是对数值作扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计.更本质地看毛估,它应该是直觉基础上的一种数学意识,是在蜂拥而来的众多信息面前,迅速捕捉一批有用或关键的信息的那种数学素质.…     

规律探索 把握中考方向

规律探究型问题是新课程理念下发展同学们的直觉思维能力和合情推理能力的好素材,它不仅可以考查同学们发现问题、自主探究、解决问题等综合能力,还能反映同学们对数学思想方法的掌握情况,较直观地反映出同学们的数学素养,体现了新课程理念的要求． 探索型试题考察的知识点渗透到代数和几何的多个领域,其中利用数与式的运算和几何图形性质等相关知识来探索规律的题目出现频率较高．     

高考数学模拟新题集锦 第一部分 传统内容 三、平面向量与三角

选择题1.下列各选项中,与 sin 2008°最接近的数是().A.1/2 B.2~(1/2)/2 C.-1/2 D.-2~(1/2)/2(新编题.题目立意新颖、短小精悍,适合作为高考基础训练题.可以考查三角函数的诱导公式及估算能力)