高中数学新教材《数列》的教学体会

数列是高中数学的重要内容,是进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材,也是学习高等数学的基础,它是中学数学各章最富综合性的章节之一,处于数学知识和数学方法的汇合点,起着承前启后的作用。纵观数列一章的整体内容,不难发现思维     

数列、极限、数学归纳法复习备考

(知识要点) (考点评析)数列不仅是高中代数的重要内容之一，同时也是中学数学各章节中最赋综合性的章节之一．因此是历年高考的重点，在历年高考试题中占有较大的比重，一般占16分左右(其中2002年全国高考理科试卷与数列有关的试题分值达31分)．这些试题不仅考查数列的概念、等差数列和等比数列、     

例谈数列复习中数学思想的渗透

数列是高中数学的重要内容,在高考中的地位十分突出,是高考必考的内容之一,往往以压轴题的形式出现,数列部分的内容蕴含着丰富的数学思想方法,如果在数列这一章节的复习中,教师能注重数学思想方法的渗透,可使许多较复杂问题化难为易,化繁为简,     

数列通项公式题型例析

数列是高中数学重要内容之一,在中学数学中既有相对的独立性,又具有较强的综合性,它是初等数学与高等数学的一个重要衔接点。不仅如此,数列这一章中所含数学思想方法也很多,如函数与方程、等价转化、分类讨论、归纳猜想等思想,以及数学归纳法、待定系数法、换元法、反证法等等,所以,数列在历年高考中都占有重要地位。就数列这一章节的考查内容而言,几乎包括数列的所有概念和性质;就题型而言。一般是一个客观题和一个解答题,客观题较易,解答题常以难度较大的综合题出现。由于数列通项公式的求法是考查的重点和热点,所以本文就高中阶段数列的通项公式的常用题型和解题方法、策略加以总结。     

对一般数列求和问题的研究

数列的求和一直是高考的重点和热点内容,但现行各种版本的数学教材《数列》章节中,对一般数列的求和问题却鲜有涉及．其实在等差数列、等比数列的有关公式推导中,出现过的一些方法可以迁移到针对一般数列的求和．实践研究表明：引导学生对常见的一般数列求和题目进行总结归纳,可以收到事半功倍的效果．     

浅谈数列复习中数学思想的渗透

<正>数列是高中数学的重要内容,在高考中的地位十分突出,是高考必考的内容之一,并且往往以压轴题的形式出现.数列部分的内容蕴含着丰富的数学思想方法,如果在数列这一章节的复习中,教师能注重数学思想方法的渗透与启发,可使许多较复杂问题化难     

用待定系数法求几类数列的通项公式

数列是高中数学的重要内容之一,在全国各地的高考试题中经常会出现数列的压轴题.通过数列的递推公式求数列的通项公式及相关问题是这一章节的难点,而待定系数法和构造法是求解通项公式的重要方法.本文通过一些具体的例题,谈谈待定系数法和构造法在几类数列的通项公式求解中的应用.     

基于APOS理论的数列新授课的导学案设计

<正>一、教材分析苏教版必修5中的第二章第一节数列,是高中数学的重要内容.它具有相对其他章节内容的独立性,又有一定的综合性和灵活性.此外,数列还衔接和联系着初等数学与高等数学,是进一步学习高等数学的基础.可以说,数列在一定程度上可以衡量一个学生进一步深造和发展的潜力.     

高中数学数列问题的解题策略与教学研究

数列在高中数学中占有极为重要的地位,数列这一章节在高考数学中所占的分值比例较大,数列在高中数学的考试或者考查中注重其性质和基础.在高考中,数列的考查形式也是注重基础的考查,或者在概念的基础上交叉例如推理及数学建模之类的内容,注重考查学生的综合能力.本文以人教A版的高中数学教材为本,以数列在高考中的常见考查题型为例,具体说明数列学习的重点及在高考中的常见形式.     

数学思想在数列问题中的体现

数列问题是高中数学的重要内容,学生普遍认为是高中阶段较难学的章节之一,其涉及的基础知识、基本技能十分广泛,包含几乎所有的教学思想,在高等数学的学习中也起到极其重要的作用,因而成为历年高考经久不衰的必考内容,以下便是本人多年教学的一点体会,介绍常用的几种思想方法在数列问题中的作用。     

浅论数列章节教学中高中生探究能力的培养

正一、注重师生互动活动过程的开展高中生在学习探知高中数学学科知识内容和掌握高中数学问题案例解答策略的过程中,需要付出辛苦的劳作和艰辛的探索.这其中就需要高中生保持积极向上、勇于进取、克难求进的学习情感和坚定信念.众所周知,高中生探索实践的过程,离不开教师的有效引导和激励.同时,高中生在探究分析数列章节的过程中,通过自身个体的独立探知活动以及师生之间双边互动的双重作用,实现了对数列章节知识点内容要义的有效掌握.但在现实教学活动中,高中数学教师忽视教学双边互动特     

新高考复习策略——三角函数

高考命题的发展趋势来看,要把复习的重心放在九大重点章节,具体来说就是函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、概率和统计、导数等。三角函数这一内容在新高考中考查的比例较大,是新高考重点考查的内容。第一,命题趋势;第二,复习策略。     

确定类型 有的放缩——以2008年高考中的数列型不等式证明为例

“推理与证明”是课标教材的新增内容,从穿插于各章节到现在另立门户,其重要地位显而易见．数列不等式证明在新课标、考试大纲、省学科指导意见中均被列为重点内容,从知识层面上看是数列与不等式的交叉点,实质考查学生的推理能力,并能全面综合地考查学生的潜能与后继学习能力,成为近年来高考的热点．     

简析高考中函数的几种常见题型

函数和不等式是高考中的重要内容,占的分值也较大.不仅是其和小学、初中的数学学习联系较紧,是初等数学的延伸,也是大学中很多学科的基础,起承上启下的作用,同时它也易和方程、数列、向量、三角、导数、复数联系,是其他章节学习的基础,在高考中也往往结合其他章节,考查学生处理问题的综合能力.     

“解方程组的方法”在求数列通项公式中的应用

求数列的通项公式在《数列》章节是最基本的要求,同时也是本章节的重难点,在以递推公式法给出的数列中,有一类形如“a1=a,an＋1=Aa＋f（n）（AA≠O且A≠1）”的数列,多次在高考题中出现,考生大多数反映较棘手．因此本人结合自身教学实践,通过几个具体的例子对这一类数列进行探求,给出一种快捷的方法求该类数列的通项公式——解方程组的方法．     

例说求数列通项公式的常用方法

数列以通项为纲,数列的问题,最终归结为对数列通项的研究．高考中不论是对基础知识、基本方法,以及与其他章节知识的综合问题的考查,抓住数列的通项公式通常是解题的关键、解题的着眼点．对于等差数列、等比数列的通项公式较易求得,但不是等差、等比数列的又如何去求数列的通项公式呢？下面给出几种常用的求通项公式的方法．     

数列通项公式的几种换元方法

数列通项公式的推导在数列章节和高考中均占有重要地位,也是数列教学中的重要方法．在对一阶线性递推公式求其通项公式时,本文从倒数换元法、三角换元法、对数换元法、乘积换元法四个方面对数列通项公式的求法进行了补充．     

范·希尔理论指导下的函数概念教学

函数是贯穿中学数学的一条主线,它密切联系方程(组)和不等式,并且其思想方法渗透于几何、三角、数列、排列组合等各个章节,把中学数学的知识内容紧紧连成一个网络,辐射面大、应用广.因此,对函数的学习有利于学生进一步理解数学[1].     

高考中常见的几类递推数列通项的求法

数列是中学数学的一项主要内容,是对学生进行计算、推理等基本训练,综合训练的主要题材,也是进一步学习高等数学的基础知识．数列的通项公式是数列的一种主要的表示方法,由通项公式不仅可以求数列的任意一项的值,还可以对数列的性质进行一般性的研究,因此研究数列的通项就显得相当重要,求数列的通项特别是递推数列的通项是其中的一个难点,也是近年来高考中常考的内容,下面介绍几类高考中常见的递推数列通项的求法．     

例析用待定系数法求几类递推数列的通项公式

数列是代数的重要内容之一.在现行的课标课程中,虽然数列的学习时数有所减少,但其在全国各地的高考试题中仍占有重要的地位,每年都有省(市)把数列作最后一题.通过递推公式求数列的通项公式是本章节的难点,而待定系数法和构造法是数学解题的重要方法.下面通过对近年来部分数列试题的分析,谈谈待定系数法和构造法在某些已知递推公式求数列的通项公式问题中的运用.1类型I数列{}n a中,1a=a,1()n n a p a f n+=+(p为非零常数,f(n)为关于n的函数)这是比较常见的一类数列的递推式,下面对关于n的式子f(n)进行讨论,分别探讨求通项公式的方法.