高等几何在初等几何中的作用

高等几何是初等几何的延深课程.高等几何为初等几何的有关内容提供了理论依据,高等几何为初 等几何的某些问题提供了解题方法,高等几何可把初等几何的某些内容拓广与延深.     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是数学学科中的一门基础课程,其中有现代数学的思想和学习方法,它是初等几何的拓展,拓展了初等几何的解题方式,使初等几何的方法更加丰富,加深了初等几何的研究内容,延伸了初等几何的学习范围。高等几何有助于培养学生的几何基础,提高学生解决几何问题的能力,因此,学生应该加大对高等几何的重视程度,并认真研究高等几何在初等几何应用中的指导作用。文章主要是探讨高等几何和初等几何的关系。     

高等几何知识在初等几何解题中的应用

高等几何对初等几何有着指导作用。Klein的群论原则把各种几何统一在变换群的观点之下,指出欧氏几何是射影几何的子几何,使我们认清了各种几何的内在联系。初等几何中有射影性质的问题,例如变化、调和比以及共点、共线等问题,都可以用高等几何的方法去解决。初等几何中有些问题实际上是射影几何问题的特例。用初等几何方法去解很麻烦的特例。用初等几何方法去解很麻烦的问题,用射影几何方法去解却很简单。下面通过一些例题     

怎样学习几何定理

几何定理是几何知识体系的核心部分，是几何中的推理、论证、计算和作图的理论根据．因此，在几何学习中，学好几何定理具有极为重要的意义．那么，怎样学习几何定理呢？一、理解和掌握几何定理的证明方法几何定理的证明具有典型性和普遍意义．我们可以说，要掌握几何命题的证明方法，首先要掌握几何定理的证明方法；而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上把握了几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．但有的同学学习几何时，对几何定理的证明方法毫无兴趣，老师分析、讲解几何定理的证明，…     

非欧几何的产生是认识论的转变

非欧几何的产生在数学史上具有划时代的意义。从欧氏几何到非欧几何,几何模型的改变可以看出人们对几何认识的不同。论文以第五公设问题的解决为出发点,通过分析欧氏几何和非欧几何两者几何模型的区别,进而分析非欧几何的产生是欧氏几何的在认识论上的转变。     

范希尔理论的几何思维水平研究综述及启示

范希尔理论提出几何学习过程中学生形成了5个几何思维水平,几何思维水平的发展是有顺序的,学生几何思维水平的发展还会受教材、教学方法、教学媒体等因素的影响.要提升学生的几何思维水平,几何教学必须顺应几何思维水平的发展顺序,教师要提高自身的几何思维水平,恰当选用几何教学软件.     

注重几何直观 突出几何变换 体现几何模型——2019年广西贵港市中考数学几何综合题赏析及其教学启示

几何试题注重几何直观,突出几何变换,体现几何模型.研究中考数学几何试题对初中几何教学有很好的启发,特别是对学生几何解题能力的培养有很好的导向作用.     

怎样学好几何语言

初中《几何》第一册以较抽象的数学语言介绍了许多几何概念.这些几何概念是学习几何的基础,一定要学好,而每个几何概念都涉及一定的几何语言,所以,要学好几何,首先必须学好几何语言.     

讲活几何概念

几何概念是几何内容的基本元素,学习几何,要从几何概念学起,几何概念学得好,几何学习就能够顺利深入下去,现实中,学生往往只是背诵几何概念,不会灵活运用几何概念解决问题,造成这一现象的原因有很多,其中之一就是教师不能够讲活几何概念,不能深入到概念的内部,将其精华讲活。     

浅谈《高等几何》对中学几何教学的指导意义

本文论述高等几何与中学几何的关系,揭示高等几何对中学几何的指导意义。     

解决几何定值问题的常用方法

几何定值,是指几何问题在一定条件下构成的几何图形中,某些几何元素的几何量在动态的过程中保持不变．或几何元素间的某些位置关系、某些几何性质不变的情形．     

几何应用性问题浅析

关注几何知识之间的内在联系,体现几何知识的整体性和互补性,用具体的试题为载体考查几何思想和几何方法,是我们深入理解几何应用性问题的关键.笔者经过多年教学实践发现,更好地、彻底地掌握几何应用性问题,关键是能换够认清三大类几何应用性问题和四种解决几何应用性问题的方法．     

例谈培养空间想象能力的策略

中学几何按照内容与要求不同分为直观几何(实验几何)和演绎几何.从新课改发展趋势来看,在几何教学中,演绎几何(演绎推理)要求日趋降低,几何直观、几何变换与几何应用的要求得到加强,这进一步说明培养学生空间想象能力在几何教学中占重要地位.根据平时的数学教学经验,培养学生空间想象能力可从以下几方面进行.     

加强立体几何基础知識教学的几点做法

联系实际,結合生产过去我們对几何教学的目的不够明确,在教学中理論很少联系实际,造成了学生对几何的种种错誤看法,如说什么:“几何几何,何必学几何,学了几何又几何”;“几何之难难于上青天”等。自从教学改革以后,我们初步政变了过去从理論真理论的教学方法,注     

高等几何在初等几何中的一些应用

从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。     

一个初等几何命题在射影几何中的推广

利用一个初等几何命题的结果,运用射影几何的方法得到若干射影几何命题,在通过将这些射影几何命题特殊化得到相关的初等几何命题。     

重视知识技能与思维，促几何教学质量提升——基于2022年8省中考数学几何试题分析

依据新课程标准、几何技能量化表和几何思维量化表对2022年8省初中学业水平测试卷从几何知识、几何技能、几何思维及其三者关系等层面进行分析,从中总结出教学质量提升的启示：几何知识要抓图形、抓关键、抓结构;几何技能要看顺序、看教学、看练习;几何思维要重过程、重形式、重心理.     

复数的几何意义及其应用

复数具有显著的几何意义,因此与几何有着紧密的联系,根据复数的几何意义用复数解决几何问题及利用几何解决复数问题具有特殊技巧及独到之处.     

读教几何五十年

偶读张奠宙先生新作《平面几何教学的回顾与前瞻》,把我这个不问几何多年的人带进了往事的追忆之中。早在解放前读小学的时候,常听到一些初中生的顺口溜“人生有几何?何必学几何．学了几何几何好,不学几何又几何?”在我幼小的心灵中种下了几何难学的阴影．谁知我这     

什么是非欧几何学

§1 緒論我們通称的非欧几何学,实际指的是兩种几何。一种是俄罗斯数学家尼可拉·伊万諾維奇·罗巴切夫斯基在1826年發现的几何,这种几何一般称为罗巴切夫斯基几何,又叫做双曲几何。另外的一种是德国数学家,倍耳哈特·黎曼在1854年發現的几何,一般称之为黎曼几何(嚴密的說应当称为狹义的黎曼几何),也叫做橢圓几何。