构造法在不等式证明中的应用

构造法证明不等式是高中数学竞赛中常见的一种数学方法，它在常规教学中也有着广泛的应用，因此也应引起充分的重视．下面本文拟以课堂教学为基础，谈谈构造法在不等式证明中的应用．     

构造法在证明不等式中的妙用

构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程、函数、代数式、不等式、几何图形、复数、二项式等．下面着重说明构造法在证明不等式中的应用．     

巧用构造法证明不等式

构造法是数学解题中一种富有创造性思维的方法,它的实质就是通过深入分析问题的结构特征和内在规律,综合运用数学知识,构想一个与原命题密切相关的数学模型,使问题在该模型的作用下实现转化,并迅速获解.在不等式的证明中,用构造法来分析探求,可获得新颖、独特、简捷的证法.     

构造法在证明不等式方面的应用

构造法是中学数学解题中常用的方法之一．本文通过具体实例,介绍利用构造三角形、一元二次方程、二次曲线以及复数等手段来证明不等式的解题思路．     

构造法证明不等式例说

在数学解题中,人们常常根据题目的结构特征,通过直觉观察、联想及猜想等思维活动,构造出一个中介性辅助元素,或构造出存在性命题结论所要求的数学对象,由此揭示问题的实质,达到解决问题的目的.运用构造法解题,可以打破常规,另辟蹊径,巧妙地解决问题,此种解法还体现出创新思维能力,它在数学解题中有着广泛的应用.     

构造法证明不等式的构造途径

作为数学思想方法之一,构造思想已经渗透到数学的各个分支中.本文从数学方法论的角度,通过分析不等式的证明思路,对其中所蕴涵的构造思想进行了分析和探讨。     

构造法在证明不等式中的应用

构造法是数学中一种富有创造性的思维方法.当一个数学问题需要解决时,常常通过深入分析问题的结构特征和内在规律,概括抽象构造出一个新的关系,使问题等价转化为与之有关的函数、方程和图形等,再进行求解.构造法也是数学解题中的一种重要的思维方法,本文着重说明构造法在证明不等式中的应用.     

构造法证明不等式

不等式的证法很多,而构造法主要是从不等式的结构和特点出发,利用已学过的知识作为数学模型,实现问题的转化,从而使不等式得证,下面举例说明之．     

构造法在证明不等式中的运用

该文以实例说明构造法在证明不等式中的运用。     

初探构造法证明不等式

所谓构造法,是根据数学问题的条件或结论的特征,通过构造函数、数列、复数、向量、几何图形、方程等数学模型,并将所证的不等式问题转化为研究该数学模型的特征,从而使我们的解题思路更加开阔,达到证明不等式这一目的．本文撷取几例,归纳说明．     

用构造法证明不等式

分析:观察不等式两端式子形状为有理分式的相同结构,可以考虑构造有理分式函数,再利用函数单调性推得。     

巧用构造法证明不等式

一、构造函数法 根据所给不等式的特征,利用函数的性质和函数的图象来证明不等式．     

用构造法证明不等式

有些不等式问题如果从正面证明,常常会很麻烦,甚至无从下手,但是如果转换角度,从不等式的结构和特点入手,巧妙地构造与之相关的数学模型,将问题转化,就可以使思路简洁、清晰,问题也会很容易解决。     

论运用构造法证明不等式

什么是构造法又怎样去构造？构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察，深入的思考，构造出解题的数学模型从而使问题得以解决．构造法的内涵十分丰富，没有完全固定的模式可以套用，它是以广泛抽象的普遍性与现实问题的特殊性为基础，针对具体问题的特点而采取相应的解决办法，     

巧用构造法证明不等式

构造法作为一种重要的数学思想和常用的数学方法,具有广泛的应用.在不等式的证明中若巧用构造法,既能逢难化易,又能活跃思维,是培养创造性思维的一个极好切入点.本文介绍利用构造法证明不等式的几种技巧,供参考.     

用构造法证明不等式

证明有些不等式时,若按常规思维寻求解答,往往比较困难,甚至一时受阻,这时应该调整思维方式,寻求新的解题方法．构造数学模型是常用的技巧之一,根据题目的特点,巧妙构造图形、函数、数列等,可使复杂问题简单化,使不等式获得简捷证明．     

构造法在不等式证明中的应用

<正>构造法是一种富有创造性的解题方法,它很好地体现了数学中发散、类比、化归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法.在证明不等式时,若能对不等式结构形式加以细心观察,巧妙联想、类比,构造合适的辅助元素往往可以漂亮