构造完全平方式解题

完全平方式是指形如a^2ab b^2数式，它的结构特征可概括为：首末两项“戴”平方，乘积2倍在中央．利用完全平方式的非负性，可以妙解许多问题．下面介绍几种构造完全平方式解题的方法。     

完全平方式让难题迎刃而解

完全平方式是指形如a2 2ab b2的代数式,它的外表给人一种对称之美,其结构特征可概括为:首末两项"戴"平方,乘积2倍在中央.利用完全平方式的非负性,可以妙解许多难题.下面介绍几种构造完全平方式解题的方法.     

构造完全平方公式解题

完全平方公式是初中代数公式中重中之重的公式.在许多数学解题中若能根据题目的结构特点,构造出完全平方公式解题,往往能使求解简捷.现举例说明.一、用于求最值例1多项式x~2+y~2-6x+8y+7的最小值     

浅谈构造法解题

在解答某些数学问题时．若采用常规的思想方法往往比较困难．甚至无法下手，在这种情况下，就要求我们改变思维方式，从另外一个角度去寻找一条绕过障碍或超越障碍的途径。要根据题目的已知条件．通过恒等变形、等价转化，构造等式、方程、函数、图形、数列等“模型”，使问题变得直观、易于解决，这就是“构造法”。下面举例说明，供大家参考。[第一段]     

构造完全平方式求值

例1 x为实数,求x~4+4x+4的最小值.解原式=(x~4-2x~2+1)+(2x~2+4x+2)+1 =(x~2-1)~2+2(x+1)~2+1.因为(x~2-1)~2≥0,(x+1)~2≥0,     

完全平方数和完全平方式

设n是自然数,若存在自然数m,使得n=m^2,则称n是一个完全平方数（或平方数）．     

构造方程组解题

有一些数学问题看似与方程组无关,但是,若注意到题目的特点,利用数学中的相关知识,通过构造方程组也可以解决．下面举例说明．     

构造平方和函数解题

对于某些数学问题,我们若能根据其题给信息、结合判别式的结构特征,通过构造平方和函数:     

构造一元二次方程巧解题

<正>构造一元二次方程解题是一种重要的数学方法,其应用广泛,方法灵活.这里举例说明如何运用这一方法解决有关问题.     

配方法在初中数学解题中的应用探讨

配方法是将一个式子或者一个式子的某一个部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和.这种方式在初高中的运用都是非常广泛的.学生通过学习,切实掌握并且能够灵活运用,在解题当中就能够提高解题的正确率和解题速度.笔者尝试对初中数学解题当中的配方法进行了如下探讨.     

构造辅助圆解题

圆是一个重要的数学模型，合理构建辅助圆，完成数学知识的再创造是我们学习圆的关键所在．下面举例说明应用构造辅助圆求解问题的方法．     

构造图形巧解题

<正>有些数学问题,可以恰当地构造图形,化抽象为直观,巧妙地获得解决.本文举例供参考.     

完全平方公式的综合运用

综观近年各类数学竞赛试卷，有关完全平方式的题目屡见不鲜．常用的公式有：     

构造法在解题中的应用

“构造法”是指在解决某个数学问题时先构造一种数学形式（比如几何图形、代数式、方程等）,寻求与问题的某种内在联系,使之简单明了,起到化简、转化和桥梁作用．从而找到解决问题的思路、方法．此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想．它体现了数学中发现、类比、化归等思想,渗透着猜想、试验、探索、概括等重要方法,是一种富有创造性的解决问题的方法．     

说说完全平方式题型

形如a^2±2ab＋b^2的多项式称之为完全平方式，这是中考试卷上的“常客”，常以下列形式出现．     

配方法在初中数学解题中的运用研究

配方法是把一个算式或者一个算式中的某一个部分以恒等变形的方式变成完全平方或者几个完全平方式的和.在初中数学解题过程中,适当运用配方法解答相应的问题,有利于提升解题的正确率与解题速度.笔者在践行高效课堂的过程中,注重配方法在初中数学解题中的灵活运用,教学效果显著.一、配方法应用在因式分解初中数学学习中,因式分解是一项重要的内容,能不能在繁多的数学问题中成功实现因式分解,是决定此项问题能否成     

因式分解的应用

因式分解是一种重要的代数式恒等变形．它集中了许多的数学思想和数学方法，有着广泛的应用．现列举凡例说明因式分解的应用．