圆内添加辅助线的基本方法

解决与圆有关的几何题,常常需要添加辅助线,以沟通已知与未知的联系,为使用定理创造条件．但是,如何添加圆内辅助线,是解证几何题的一大难点．下面结合例题谈一谈圆内添加辅助线的基本方法．     

添辅助线的三个途径(初三)

很多几何问题必须添加辅助线才能将已知元素与未知元素联系,使隐藏的条件显现,分散的条件集中,给求解铺平道路。添加辅助线的方法千变万化,但也有规律可循,下面通过一些实例,分析如何添加辅助线。     

过中点的辅助线作法举例

在解几何题时,常常需要添加辅助线,目的是把命题中的已知与求证的有关图形或分散或集中地联系起来,构建新的图形,创造由已知向未知转化的条件,它"辅"合题中条件的不足,"助"证明命题的顺利进行.当题目中有中点时,如何添加辅助线?     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法.     

例析运用辅助线解决与“角平分线”有关的问题

解证几何问题往往需要在图形中添加辅助线,沟通已知条件和隐藏条件;使分散的条件集中,便于运用图形的性质;辅助线甚至可以将原有命题转化,变为易证的新命题。“角平分线”是平面几何中一个重要的概念,它往往作为一个条件存在于三角形、四边形、函数图象等相关命题中。在解证平面几何问题时,“角平分线”往往就是要作一种辅助线。     

浅谈辅助线在几何证题中的应用

在几何证题中,当证明过程受阻时,科学合理的添加辅助线能使解题思路顺利畅通,辅助线能巧妙地连接起已知和未知,成为解题的桥梁,从而使几何证题中隐蔽的条件明朗化,为顺利地证明几何题创造条件.本文从四个方面阐述了做辅助线的方法,并举例说明在具体情况下,如何做辅助线.     

巧添辅助线妙解题

在解决问题过程中,由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系,这时需要添加辅助线,使隐蔽的条件显现出来．通过集中使用图中的元素,将图形转化为我们熟悉的基本图形,就会想起曾经学过的定义、定理,从而实现未知向已知的转化．不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试,结果不能合理地添加辅助线．其实留心一下,添加辅助线是有规律可循的．现举例如下．     

正确地添加辅助线

平面几何的证明题,如何添加辅助线,历来是教学的难点和关键.什么题目需要添加辅助线,怎样添加辅助残,没有十分明确的标准.一般说,已知条件比较分散,或者已知条件与待证结论没有明显联系时,就可以考虑添加辅助线.添加辅助线要有的放矢,不能胡添乱加.无用的辅助线不仅对证明毫无帮助,而且会造成混乱,影响思路,使问题更加复杂化.针对不同情况,添加辅助线的方法可以从下面三个方面去寻找.一、寻找已知与求证的联系,把已知条件和待证的结论用辅助线联系在一起,使隐含的条件显露出来,揭示出题目的内在联     

中考圆的常见辅助线

在解答中考中圆的问题时,常要添加辅助线,以便沟通已知与未知的关系．使问题获得解决．本文就辅助线的作法归纳如下,供学习参考．     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常需要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点,本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 一、引直径作为辅助线,目的是利用“直径所对的圆周角是直     

初中平面几何添辅助线举例

添辅助线是初中平面几何中常采用的方法。合理地添加辅助线，在题目中一般都起着某种“桥梁”作用，将已知条件与求证结论沟通起来，形成一条证题通道，能使所求的问题得到很好的解决。添加辅助线的方法多种多样。重要的是掌握思想方法。本从思想方法的角度举例，介绍一些添加辅助线的方法，供大家参考．     

如何突破辅助线的添加难点

为了解决有关的几何问题 ,添加辅助线几乎成了必不可少的手段。在研究图形诸元素之间的关系时 ,已知元素与未知元素之间若不能直接产生联系 ,则可考虑适当添加辅助线 ,并通过辅助线沟通已知与未知的联系 ,促进由已知向未知的转化。辅助线的本质在于“辅助”二字 ,无论怎样添加 ,它都是起桥梁、媒介的辅助作用 ,目的是沟通已知与未知的关系。因此 ,辅助线的一般作用是 :一、把有关图形聚集在一起 ,起汇聚作用 ;二、通过中间图形为条件和结论架通一座桥 ,起媒介作用 ;三、通过新图形 ,使之适合于某一定理 ,起显露隐含条件的作用。基于此 ,添加…     

三年制初中《几何》第三章教学问答(二)

1．等腰三角形性质定理的证明一定要添加辅助线吗答:在证明等腰三角形的性质定理时,需有目的地添加辅助线,其目的是通过添加的辅助线,把已知条件和欲证结论分别置于两个三角形中,再证这两个三角形全等,进而证得结论。证明中添加的辅助线,除了教科     

变换在辅助线中的应用

在解几何问题中，有时不能直接找到已知与未知之间的联系，因此需要添加辅助线可以使隐蔽的条件显现出来，使分散的条件集中起来，沟通已知与未知之间的联系。其中，全等变换就是一种重要的作辅助线的方法，它可以用运动的观点，使图形通过反射、平移、旋转而得到与原因形全等的图形，而新的图形可以使题目的已知和未知联系起来，化难为易，从而找到辅助线的作法，达到解题的目的，而平衡、旋转都是特殊的全等变换。     

初中几何常用辅助线与证题举例

几何证题时，往往要添作辅助线，使一些无从着手的问题能得到解决，或使一些较繁的证法得到简化。 初中几何中常用的辅助线添加方法有：连接两点（己知点或定点，包括线段的中点等）成线段；延长已知线段到任意长，或等于己知长，或与其它线相交；作直线的平行线或垂线；作某角的平分线；作线段（或角）等于己知线段（或角）；作相切两圆的连心线或过切点的公切线；过可以共圆的点作圆等。 通过作辅助线可以把已知条件同要证结论的条件靠拢，造第三线或角，或比例线段，联系要证的两线或角，或比例线段，构成新的图形（如中位线，圆周角，弦…     

巧妙添加辅助线 速解抛体运动题

添加辅助线,是分析几何问题的常用方法,同样当求解物理问题感到困惑时,有时通过添加辅助线（可以是直线或曲线）,立刻就会“茅塞顿开”,使问题迎刃而解．下面结合实例谈一谈添加辅助线在解抛体运动题中的应用．     

图形运动——沟通已知与未知的桥梁

在解平面几何题时,我们常常不能找到已知与未知的联系,这时如果添上适当的辅助线,使隐蔽的条件显现出来,就能达到解题的目的.下面介绍利用图形的运动,添加辅助线,以便掌握它的规律.     

添加辅助线的一般思考方法

在几何图形的证明和计算中，经常需要添加适当的辅助线作为中间桥梁，使已知与已知之间，已知和未知之间相互沟通，从而使较难的问题化为直观、浅显的问题．如果不了解如何添加辅助线，靠左试右试的方法添加，必然造成图形混乱，思维不畅，不仅耗去了宝贵的时间，学习效果也不会理想．本文以一道中考题为例，给出添加辅助线的一般思考方法．     

浅谈用几何变换的方法引辅助线

解证几何问题,往往需要在图形中另外添加一些辅助线,辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁。而添设辅助残的目的一般有完善图形和相对集中两个原则。完善图形是把已知的图形(实际是局部的)恢复出原来的图形,其目的是为了揭示图形的内在联系。相对集中就是添设辅助线使已知和未知中分散的有关元素集中在同一个图形或集中到两个相关的(全等、两对边对应相等、相似)图形中。其目的是把元素相对集中,便于联系与比较、才能充分应用有关的几何定理进行证明。     

构造平行四边形解题

平行四边形是特殊的四边形，它具有对边相等、对角相等、对角线互相平分等诸多性质。在证（解）一些几何问题时，若能根据图形的特征，添加恰当的辅助线构造平行四边形，并利用其性质，可将问题化难为易，化繁为简．下面分类举例说明．