两种解法的补正

贵刊1992年第7期第32页,《疑难应用题一题多解教学例谈》一文立意很好。作者从不同的角度用多种解法给出了下题的解答过程: “甲乙两车同时分别从东西两站出发对开,在相距中点6千米处相遇。已知乙车速度是甲车速度的(5/6),求两站相距多少千米?”拜读后深受启发,但仔细琢磨题中的数量关系及所设有关单位“1”的含义,又觉得在算术方法1、3两种解答中似有一点疏忽。今不妨将其方法1抄录如下:     

由一个例题所想到的

本刊八三年第五期上发表的《一道列方程组解应用题的种种解法》一文(以下简称“原文”),给出了列方程组解该题的各种解法。题目是这样的:A城和B城相距180公里。甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过4 1/2小时到达A城,求各车的速度。     

从一道毕业试题分析想到的

资阳市１９９９年小学毕业考试数学试题中有这样一道应用题：一列快车在甲城,一列慢车在乙城,两车同时相对开出,相遇后继续前进,当两车相距９２千米时,快车行了全程的８０％,慢车行了全程的６０％,甲、乙两城相距多少千米？我在试卷评阅和试卷分析中发现,６０％的学生对此题无法下笔,２０％的学生能正确解答。因此,建议教师在小学数学应用题教学中应注意以下问题：一、要避免让学生记类型、套类型解答应用题。评卷中发现,此题解答有如下套类型解答错误：错误解法之一：列式为９２÷（８０％＋６０％）,究其原因是学生将“９２千…     

审题要细心

解答应用题，细心审题很重要，粗心大意往往会把题目解错。比如，有这样两道题：（１）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行４８千米，乙车每小时行４５千米，经过４小时后两车还相距２０千米。A、B两地相距多少千米？（２）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行４８千米，乙车每小时行４５千米，经过４小时后两车又相距２０千米。A、B两地相距多少千米？这两道题只有一个字的差别（注意题中的“·”），但这一字之差，就决定了两题的解法不同。第（１）题中的“还”字表明了两车经过４小时没有…     

老师,慢说“请坐”

不久前,听了一堂数学应用题综合练习课,执教者是一位颇有经验的骨干教师。他那生动的讲解,精心设计的练习,既培养了学生的能力,又训练了学生的思维,深受在场听课所有教师的好评。在课接近尾声时,这位教师出示了这样一道题:客车与货车分别从甲乙两地同时相对开出,6小时后在途中相遇,相遇后两车继续按原来的速度和方向前进,又经过4小时,客车到达乙地,而货车离甲地还有200千米,甲乙两地相距多少千米?这是一道集相遇问题、工程问题、分数问题及比的知识为一体的难度稍大的综合题,设计意图在于让学生综合运用知识,提高分析应用题、解答应用题的能…     

一道练习题引发的思考

这是一节六年级的数学应用题综合练习课。在课接近尾声时,我出示了这样一道题:客车与货车从甲乙两地同时相向开出,6小时后在途中相遇,相遇后两车继续按原来的速度和方向前进,又经过4小时后,客车到达乙地,而货车离甲地还有200千米。甲乙两地相距多少千米?这是一道集相遇问题、工     

理论联系实际,强化小学高年级应用题教学

在小学高年级数学教学中,应用题教学既是教学重点又是教学难点.由于应用题对于学生而言非常枯燥,学生很容易形成思维定势,并对应用题产生一定的抵触情绪.本文从理论联系实际入手,就如何加强小学高年级应用题教学进行了分析.     

多角度尝试小学高年级应用题教学

应用题教学是小学高年级数学教学中的一个重点,也是一个难点。对于各类应用题,传统教材中内容分散,教学时间长,偏重技能的训练,没有突出能力的培养,导致学生学习负担重,教学效果差。新课程在改革教材的基础上,对小学高年级应用题的教学,则突出了对学生数学能力的培养。小学高年级应用题教学中,教师如果能在"倒推问题与条件,抓住数量关系,转化条件与问题"等方面进行大胆尝试,一定会收到意想不到的效果。     

独具匠心的一道开放题

师生在复习了行程应用题的基本数量关系后，教师出示如下题目：甲、乙两车从相距1000千米的A、B两地同时开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。经过多少小时两车相距200千米?师：这道题中没有告诉我们甲乙两车开出的方向，我们应该怎样思考?学生经过分析、讨论得出了多种解法。生1：如果两车相向而行，本题就是稍复杂的相遇问题。解法是(1000-200)÷(60+40)＝8(小时)。生2：我认为生1说的只是相向行驶中的一种，就是在相遇前两车相距200千米。其实两车还可以在相遇后继续行驶，这时就成了相背而行，直至两车又相距200千米。解法…     

一道行程问题的教学

小学四年级有这样一道数学应用题: 从甲站到乙站的铁路长600千米,两列火车从两站相对开出,甲站开出的火车每小时行85千米,乙站开出的火车每小时行80千米,5小时后,两车相距多少千米?     

RMI方法在解题中的应用

行程问题,以及类似于行程问题的数学问题,是小学数学中常见的问题。根据题意,灵活、巧妙地运用路程、时间和速度之间的数量关系或者类似的数量关系,并且把这些关系反映到线段或者图形上,通过对线段或者图形的观察、分析来寻求问题的解答,不但可以使问题的解答变得简单,同时,还可以培养和训练学生的创新能力。例1甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲、乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米,那么两地相距多少千米?此题是一道典型的相…     

探索连乘应用题两种解法教学片断

探索连乘应用题两种解法教学片断沈长生小学数学第六册第１００页的例１，是一道具有两种解法的连乘应用题。如何教给学生科学的思考方法，使学生学会探索不用的解题途径，是教学的重点和难点。现将一段精彩的教学片断介绍如下。上课一开始，教师出示基本训练题：１．根据...     

小学高年级数学应用题解题策略研究

<正>小学高年级数学应用题教学是当前小学数学课程改革中的一个难点,其主要表现为学生学得枯燥,思维模式化,解决实际问题的能力差,而教师也感到很难教。久而久之,学生不仅对应用题产生恐惧心理,而且对数学学科产生畏惧心理,影响了教学质量的提高。很多教师因为没有有效解决这个难点的策略,而使应用题教学陷入困境。因此,这个问题成了小学数学教学中一个亟须解决的重要课题。一、小学高年级数学应用题的有效教学策略教学策略是为达到教学目标而采用的一整套比较灵活的教学行为,它是教师在教学实践中依据教学计划、学生的身心特点对教学原则、教学模式、教学方法的一种变通性的应用,     

从一道中考题谈应用题的教学

应用题在初中教学中是一重要内容,加强这一课题的教学,不仅是巩固初中数学教学内容所必需的,而且也是初中数学联系实际、培养学生解决实际问题的能力的重要手段.但这次中考暴露了这方面的一些问题,值得我们重视. 这次的应用题是一道难度不大,较为常规的试题,是初中第3册P157第20题的变形.题目为:“一辆货车与一辆客车分别从相距600公里的甲、乙两城同时相向出发,相遇后货车再经过4小时到达乙城,客车再经过9小时到达甲城,求这两车的速度.”我     

画图助解题

<正>甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶32千米,两车出发后在距离中点16千米处相遇。A、B两地相距多少千米？思路点睛这是一道相遇问题。题中有两车行驶的速度,就是缺少相遇的时间。怎么办呢？我们可以用解答行程问题的“法宝”——线段图来分析。     

小学数学高年级应用题的教学方法探究

应用题是小学数学教学的重要题型,同时也是难点问题。当前,小学数学高年级应用题教学中存在着教学方法陈旧、语言教学缺失以及解题程序化的问题,结合这些问题,从鼓励学生自编应用题、培养学生解题技巧两个方面阐述了小学数学高年级应用题的教学方法。     

一道应用题的多种解法

在初一年级的一次数学测验中,我们编了这样一道试题: 甲、丙两车同时从A站开出,十分钟后,乙车从A站出发追甲车,追及后立即返回,再过十分钟于归途中与丙车相遇。已知甲车每小时行24公里,乙车速度为丙车速度的两倍,求乙车速度。 这道题是将课本上有关甲、乙两者追及、相遇的行程问题,提高为涉及甲、乙、丙三者追及、相遇的行程问题。显然对初一年级的学生来说,难度是大的。但在阅卷时,我们发现学生对该题却给出了好几     

列方程解应用题

一、为什么要学习列方程解应用题应用题的教学历来是小学数学教学的重点和难点。但用列方程解应用题,在小学却只是近几年来的事。小学高年级学生已经会用算术方法解多种应用题,为什么还要学习列方程解应用题呢?应用题的算术解法和方程解法之间又有什么不同呢?为了说明这些问题,我们先来看一道例题。例1 两个水槽,第一槽贮水78桶,第二槽贮水31桶。当第一槽放出的水是第二槽放出的水的两倍时,则第一槽所剩的水是第二槽所剩水的3倍。问两个水槽各放出多少桶水?此题若用算术方法解答,急切之下不好动手,还要结合图形进行分析、设想:     

从“慢车先开”到“笨鸟先飞”

一节数学课上,师生共同分析试卷。最后一道应用题的错误率竟高达62％,题目是这样的:东西两城相距300千米,甲乙两车都从东城开往西城,甲车每小时行50千米,乙车每小时行40千米。如果两车同时到达西城,那么乙车比甲车早多少小时开出? 教师问:从东城开往西城,甲、乙两车分别需要多少小时呢?     

按题组教学复习应用题

在小学毕业班应用题总复习中,采用题组教学法,把应用题组成系统进行练习,可以起到事半功倍的效果。 一、按照可逆关系编成题组。例如,将五年制数学第十册总复习第53题编成如下一组题目来进行复习。 1.两个城市相距500公里,一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出,客车的平均速度是每小时55公里,货车的平均速度是客车的9/11。两车开出以后几小时相遇? 2.一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出,客车的平均速度是每小时55公里,货车的平均速