Banach 空间的无条件基的若干性质

给出具有惟一无条件基的无穷维Banach空间，并论述其无条件基的若干性质。     

Banach空间中无穷级数收敛性问题

文中讨论了无穷维赋范线性空间中,级数的收敛、绝对收敛、条件收敛、无条件收敛、弱无条件收敛等概念之间的关系,且通过反例说明弱无条件收敛的级数未必收敛、无条件收敛的级数未必绝对收敛等重要结论.     

Radon-Nikodym 性质和无条件基

在具有无条件基的Ｂａｎａｃｈ空间，下面三个命题等价：（１）Ｘ具有ＲＮＰ；（２）Ｘ具有ＫＭＰ；（３）ｃ０—→Ｘ     

级数的绝对收敛性问题

阐述了赋范线性空间中无穷级数的收敛、绝对收敛、无条件收敛等概念之间的关系,并例证说明级数的收敛与绝对收敛、绝对收敛与无条件收敛之间不等价,但确实存在着无穷维的Fréchet空间中级数的无条件收敛与绝对收敛等价。     

Banach空间中无穷级数绝对收敛的判定

研究Banach空间中无穷级数绝对收敛性判定的几种方法,并给出了应用实例.     

m-渐近负相协变量的若干强收敛性质

主要研究m-渐近负相协变量的若干强收敛性质.利用m-渐近负相协变量的极大值矩不等式建立其加权和的完全收敛性,进而得到几乎必然收敛性,并且在同样的条件下得到了更强的完全矩收敛性和完全f-矩收敛性,所得结果推广并改进了已有诸多文献的结果 .     

Banach空间中基的稳定性问题

介绍了Banach空间中基序列{xn}的稳定性问题,近而得到相关定理和推论的证明.     

有穷维Banach空间的一个特征

在Banach空间中引进了三种绝对连续函数的概念:(1)弱绝对连续;(2)绝对连续;(3)强绝对连续.借助于Banach空间中级数的各种收佥欠概念之间的关系证明了,(2)与(3)等价是有穷维Banach空间的特征.作为它的推论,(1)与(3)等价有同样的结果.还证明了存在某些无穷维空间,在其中(1)与(2)是等价的.     

Hilbert空间中Riesz基的性质

主要总结了一个框架是Riesz基的等价条件,进一步举例论证了Riesz框架与近-Riesz基的关系.     

有穷维Banach空间的一个特征

在Banach空间中引进了三种绝对连续函数的概念：(1)弱绝对连续；(2)绝对连续；(3)强绝对连续．借助于Banach空间中级数的各种收敛概念之间的关系证明了，(2)与(3)等价是有穷维Banach空间的特征．作为它的推论，(1)与(3)等价有同样的结果．还证明了存在某些无穷维空间，在其中(1)与(2)是等价的．     

亚一致收敛条件下和函数的分析性质

本文讨论了函数级数sum from U_n(x)(x∈[a,b])在亚一致收敛和一致有界的条件下其和函数f(x)的可积性、可微性;并对条件“一致有界”的充分性进行了说明。     

幂级数收敛半径的若干性质

给出了由已知幂级数生成新的幂级数后收敛半径发生变化的若干结果 ,并提供了相关实例     

论级数重排的收敛速度问题

讨论收敛级数重排后所得新级数的敛散性及收敛速度问题．得到绝对收敛级数重排后仍是收敛级数;绝对收敛级数重排所得新级数的收敛速度与原级数的收敛速度不一定相同等结论．     

时滞线性控制系统无条件稳定的充要条件

利用多项式及矩阵理论，给出了一类时滞线性控制系统无条件稳定的充要条件，所得判据是纯代数的。     

从L*-空间构造包囿空间的方法

论了一种在向量空间上构造包囿拓扑的新方法 .收敛序列和有界集一般是拓扑空间中的概念 ,文章首先引入序列收敛 C和 L* -空间 (给出某种序列收敛关系的向量空间 ) ,然后在其中定义有界集 .设 C为一序列收敛关系 ,T (C)是由 C确定的拓扑 ,B(C)是由 C确定的有界集族 ,则有 B(C) =B(T(C) ) ,并进一步从 L* -空间构造了包囿拓扑向量空间     

关于调和函数积分的若干性质

定义在有界闭体V上的三元调和函数具有根强的正规性,它有一系列很好的性质。本文主要论述了三方面的性质。     

伪相容连续Domain局部基的若干性质

本文引入了相容定向集的容元,容集,以及伪相容连续Domain的局部基的概念,在此基础上讨论了伪相容连续Domain中容元的局部基的特点,并对伪相容连续Domain的局部基的其他相关性质进行了探讨.     

绝对连续函数性质的研究

绝对连续函数是实变函数中一个重要的知识点,在绝对连续函数性质证明和应用中,经常利用到Lebesgue积分、一致连续性和绝对连续性等知识.以绝对连续函数的定义、基本定理为研究的基础,对绝对连续函数的复合运算、绝对连续函数Lebesgue积分的分部积分和换元公式等性质进行研究.