强φh－m-凸函数的Hermite-Hadamard不等式

在强φh-凸函数的基础上,给出了强φh－m-凸函数的定义,并研究了Hermite-Hadamard不等式,得到了与之相关的几个结论,推广了前人研究的结果。     

Hermite-Hadamard不等式的一些新的加细

Hermite-Hadamard不等式是经典的不等式之一,应用比较广泛。关于Hermite-Hadamard不等式的推广、改进和加细等已有很多成果,大多数都是通过两边作差,研究其单调性。而本文用不等式的性质对其进行研究,在有理数域上给出了Hermite-Hadamard不等式的无限加细(定理1.1);进而推广到实数域,得出Her-mite-Hadamard不等式的另一种加细(定理1.2)。     

凸函数与 Jonson不等式的用法

论述了不等式证明中的重要问题之一,利用已成立的不等式证明不等式的问题.在运用Jonson不等式证明有关不等式的问题时,结合凸函数的特征性,通过构造一个上(下)凸函数,并使用Jonson不等式完成对问题的证明,实例证明,利用此方法可达到简化不等式证明的目的,有事半功倍的效果.     

二维依坐标（h-m）-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

建立了二维依坐标（h-m）-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,推广了二维依坐标凸函数、二维依坐标s-凸函数（第二种意义下）、二维依坐标m-凸函数与二维依坐标h-凸函数情形下的Hermite．Hadamard型不等式．     

浅析凸函数的Jensen不等式的应用

本文通过凸函数的Jensen不等式基本知识出发,通过对其加细得到新的Jensen不等式,并作为基础,探讨其应用。     

广义切锥与（h,φ）-广义切锥

讨论了普通代数运算下广义切锥与Ben-Tal代数运算下（h,φ）-广义切锥的相关关系,获得了（h,φ）-广义切锥的性质,得到了（h,φ）-凸函数的一种刻画.     

一类广义(h,φ)-η预不变凸函数及其应用

主要讨论了一类广义（h,φ）-η预不变凸函数的判定准则及其在最优化理论中的应用,第1节,引进了一类（h,φ）-η预不变凸函数,找到了作为广义（h,φ）-η预不变凸函数判定准则的Condition C^＊与ConditionD^＊,第2节,在（h,φ）-η严格（强）预不变凸函数,Condition C^＊,Condition D^＊以及上半（下半）连续等条件下刻画了（h,φ）-η预拟不变凸函数,第3节,讨论了广义（h,φ）η预不变凸函数在最优化理论中的应用。     

Jesen不等式的推广及应用

本文从Jesen不等式的条件、结论、结构入手,通过类比,对Jesen不等式进行推广,得出几个函数不等式,并举例说明其应用.     

Carlson不等式的一个推广及应用

给出Carlson不等式的一种指数推广形式,并运用所得结果建立了两个具有广泛运用价值的不等式.     

严格(h ,ψ)-η-预不变凸函数

在（h,φ）-η-预不变凸函数的基础上,利用Ben-Tal广义代数运算定义了严格（h,φ）-η-预不变凸函数,并且建立了该函数与（h,φ）-η-预不变凸函数之间的关系,得到了此函数关于目标函数的极小化问题。     

Jensen不等式的推广

从凸函数中的Ｊｅｎｓｅｎ不等式出发，导出了关于数学期望的一个不等式。     

对数凸函数几何平均型Hadamard不等式的一点注记

针对对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,研究了其等号成立的条件问题。通过应用对数凸函数的定义和定积分计算,依据定积分的一个性质,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式等号成立的充要条件。     

Jensen不等式的一个楔入定理

对Jensen不等式给出一个楔入定理，并且给出一个证明。     

关于Jensen不等式的几个应用

通过凸函数的Ｊｅｎｓｅｎ不等式证明了几个有趣的积分不等式。     

Cancny不等式的几种证法

本用初等方法，凸函数的性质、概率方法、向量法四种方法给出了Cancny不等式的证明。     

Jensen不等式的一个楔入定理

对Jensen不等式给出一个楔入定理 ,并且给出一个证明     

Rado-Popovic不等式的双函数推广及其应用

将Rado－Popovic不等式作双函数推广,所获结果也是对王中烈不等式[2]的推广,同时回答了书[3]中的征解问题whc124.     

Hlder不等式的几种不同证法

Hlder不等式是基础数学理论中的一个重要不等式.本文分析Hlder不等式的级数形式和积分形式,并且应用Jensen不等式、Young不等式和平均值不等式的推广形式分别给出了Hlder不等式的证明过程.     

Jensen不等式的概率证法

本文用概率论方法证明了Jensen不等式及一些与凸函数有关的积分不等式。     

关于Jensen不等式的几个应用

通过凸函数的Jensen不等式证明了几个有趣的积分不等式