校园生活与中考数学

人类社会几千年的文明史中，无数大家为数学世界建造了多姿多彩精妙绝伦的高楼大厦，人们知道，不管数学世界有多精彩，无不与现实世界、与人类的生活息息相关，无不来源于生活又回归于生活，但今天的学子却被迫在完全没有生活气息的数学题海中漫漫“熬”游，事实上，这让他们越来越远离生活和数学。于是，我们呼唤“大众数学”，我们呼唤回归数学真谛。从近几年的中考数学题中，我们逐步感觉到数学离我们的生活并不遥远，它就在我们身边。下面，请同学们随笔者去校园生活中寻访中考数学。     

数学创新与实践竞赛

二、竞赛试题题 题1 有一件工作，由1个A级工人做2天可以完成，由2个B级工人做3天可以完成，由3个C级工人做4天可以完成，由4个D级工人做5天可以完成．…由n个M级工人做（n＋1）天可以完成．若这件工作由A，B，C，D，…M级工人各1人共同来做，需要多少天才能完成？     

概率试题中的数学思想与方法

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用的过程之中,数学思想和方法是适用于中学数学全部内容的通法,是高考考查的核心,下面我以概率统计内容为例,重点分析近几年高考试卷中所体现的数学思想和方法.     

高考数学强化训练

第Ⅰ卷 (共 60分 )一、选择题 :本大题共 14小题 ;第 ( 1)至 ( 10 )小题每题 4分 ,第 ( 11)至 ( 14 )小题每题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .( 1)如图 1,Ｉ是全集 ,Ａ、Ｂ、Ｃ是Ｉ的三个子集 ,则阴影部分表示的集合是(　　 ) .Ａ .(Ａ∪Ｃ)∪ＢＢ .(Ａ∩Ｃ)∪ＢＣ .(Ａ∩Ｃ)∩ＢＤ .(Ａ∪Ｃ)∩Ｂ( 2 )若函数ｆ (ｘ) =ｌｏｇ2 (ｘ - 1) ｌｏｇ2 (ｘ 2 )的反函数是 ｇ(ｘ) ,则 ｇ( 2 )等于 (　　 ) .Ａ .2　　　Ｂ .1Ｃ .- 3　　Ｄ .2或 - 3( 3)若函数 ｆ(ｘ)ｃｏｓｘ是以π为周期的偶函数 ,则ｆ(…     

数学综合题练习

一、练习. 1.已知函数f(x)二扩一1(x)1)的图象为。,,曲线‘:与cl关于宜线y二z对称. (1)求曲线。:的函数解析式y~g(x). (2)设函狱y二盯习的定义域为M,若xl、xZ〔M,且二,并介,求证}娜二:)一g(为)!<】x,一x:1, (3)设A、B为曲线‘:上任愈不同两点,证明直线月刀与直线y二z必相文. 2.已知A、B是△ABC的两个内角,且tgA、tgB是方程扩 砒 。 1~。的两个实根,求m的取值范围. 3.已知a>b>c且a b ‘=O,证明方程a扩 2bx ‘~。的两个实根x,、二:满足不等式翻了了<.x:一x:l<2了万几 4.已知函数f(x)=,主=(x<一2) -一一一一‘’一‘J丫乒不‘一 (”求f(x…     

高考数学中的大众化试题赏析

纵观各种资料，对“大众化”的含义理解有所不同；而本文所指的大众化试题是指解题时所应用的数学知识要求不高，有些甚至只需要小学的数学水平就可以了．但在近年来，这种类型的试题却频频出现在各地的高考及高考模拟试卷上，如2004年上海卷的第16题，2001年全国卷第12题，2002年北京卷的第20题等；虽然这类大众化试题所涉及的知识不深，但考生对此类问题却颇感头痛，所得的分数也不多，究其原因，其中一个很重要的方面是因为考生解题时对此类问题的题意不甚了解．本文就这一问题作分类赏析，供大家参考．     

2005年北方数学奥林匹克数学邀请赛

第一天 一、AB是⊙O的一条弦，它的中点为M，过点M作一条非直径的弦CD，过点C和D作⊙0的两条切线，分别与直线AB相交于P、Q两点．求证：PA=QB．     

聚焦高考数学文化试题

本文通过对近十多年来高考数学文化试题的分析,抽象出数学文化试题的界定,总结数学文化试题的结构特征,并通过典型试题的分析,归纳出高考数学文化试题的三种常见类型。本文将对数学文化试题如何界定以及数学文化试题如何考做一些分析、整理、归纳,仅供大家参考。     

数学渗透型试题浅析

中考数学中的“渗透型”试题 ,是指与高中或大学数学知识有关的试题 .通过对题目所提供的新情境、新知识、新方法的分析、归纳、证明 ,来考查学生接受新知识、认识新事物的能力 ,同时也考查了学生对知识的再认识、再运用的创新能力 .图 1例 1　如图 1 ,△ＡＢＣ是正三角形 ,曲线ＣＤＥＦ…叫做“正三角形的渐开线” ,其中ＣＤ、ＤＥ、ＥＦ…的圆心依次按Ａ、Ｂ、Ｃ循环 ,它们依次相连接 .如果ＡＢ =1 ,那么 ,曲线ＣＤＥＦ的长是 (　　 ) .(Ａ) 2π　 (Ｂ) 4π　 (Ｃ) 6π　 (Ｄ) 8π( 2 0 0 0 ,南京市中考题 )评析 :本题中“渐开线”是高等…     

中考数学跨学科新题型解析

跨学科新题型是指涉及综合相关学科知识，为数学问或以其他学科的问题为载体提出数学问题的—类题目。由于这类试题不仅相互渗透、相互交叉，而且设计优美、格调清新，因而能有效地考查学生适应新问题、接受新知识、综合运用各学科知识、解决实际问题的能力，故倍受师生青睐。     

数学奥林匹克问题

本期问题　　初 119.在△ＡＢＣ中 ,Ｍ、Ｎ两点都在ＡＢ上 (不含两端点 ) ,满足∠ＭＣＮ =30°.已知Ｓ△ＡＢＣ =2 0 0 ,Ｓ△ＣＭＮ=ｆ .当ｆ是一个整数时 ,求ｆ的所有可能的值 .(黄全福　安徽省怀宁县江镇中学 ,2 4614 2 )初 12 0 .在平面直角坐标系ｘｏｙ中 ,⊙Ａ的方程为 (ｘ -2 ) 2 +(ｙ -2 ) 2 =1,两个半径都是ｒ且互相外切的⊙Ｏ1和⊙Ｏ2 均与⊙Ａ相外切 ,又⊙Ｏ1、⊙Ｏ2 分别与ｘ轴、ｙ轴相切 .求ｒ .(吴伟朝　广州大学理学院数学系 ,5 10 40 5 )高 119.证明 :在正整数数列中 ,删除所有完全平方数后剩下的数列的第ｎ项上的数是ｎ +{…     

我爱数学

曾几何时，我也为了一道练习题而绞尽脑汁；曾几何时，我也为了满卷的x,y,z而头昏脑涨；曾几何时，我也为了一套竞赛试题而挑灯夜战。     

中考数学开放性试题存在的两个问题

当前,我国建国以来的第八次基础教育课程改革,正以令世人瞩目之势在全国推进。这次改革,其步伐之大,速度之快,难度之大,都是前七次所不可比拟的。通过这次改革我们将从根本上改善学生的学习方式,极大地提高学生以创新精神与实践能力为重点的全面素质。中考是义务教育后首次甄别选优性质的考试,中考改革的指导意见,特别是《关于2002年初     

高考数学的试题规律分析与研究

高考可以对学生今后的发展产生极大的影响,所以在备战高考这方面,教师和学生都会十分重视。但是在研究历年的高考试卷的时候,可以发现其是有着一定的规律的,只要抓住这些规律,将考试中必然会出现的题型进行分析,让学生多做几遍,就可以让学生取得理想的成绩。鉴于数学学科在高考中占据的分值比例较大,而且题目较难,所以这里以高考数学试卷为例进行了有效的分析。本文从试题情境、题型结构、出现成题三个方面入手,对高考数学的试题规律进行了分析和研究。     

高考数学综合题的求解策略与方法

1 数学综合题在高考试卷中的地位和作用数学综合题常常是高考试卷中的把关题和压轴题,在高考中举足轻重,高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成,目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题,综合题是数学高考试题的精华部分,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。2 高考数学综合题的求解思路和方法综合题从题设到结论,从题型到内容,条件隐