基于数学认知理解的一道计算题的解法评析与思考

一道好的数学中考题，既具备应有的考查和选拔功能，又对初中数学教学具有很强的指导价值。日常教学中教师要精心挑选一些具有针对性、典型性的中考题，从学生数学认知理解的层面进行解法评析，及时了解他们对知识的理解水平，从而为后续教学提供依据。下面，笔者通过一道中考计算题进行解法评析与思考。     

一道中考题的多种解法

已知a＋b＝2，则a3＋6ab＋b3的值是这是河北省的一道中考题，为拓宽同学们的解题思路，本文绘出6种解法如下，供参考．解法一∵a＋b＝2，∴a＝2－b．解法二∵a＋b＝2，∴原式＝（a3＋b3）＋6ab解法三∵a＋b＝2，解法四根据已知条件，取a＝0，b＝2，代入即得原式＝8.这是用特殊化方法．解法五根据已知条件．可设a＝1＋t，b＝1－t，则解法六∵a＋b＝2，∴a＋b－2＝0由命题“若x＋y＋z＝0，则x3＋y3＋z3＝xyz”得一道中考题的多种解法@徐希扬$山东省郯城师范学校!276100…     

一课研一题 众解乃发生

本文给出了一道平面几何中考题的20种解法,通过各种方法的对比,教会学生如何挖掘问题内涵、优化解题思路.     

探寻问题本质 教会学生解题

充分研究一道中考题的多种解法,遴选学生最容易接受的解法,带领其由浅入深、由易到难进行层层探究,找到解决问题的本质或关键,得到简明的基本结论,进而利用该结论解决同类问题,贯通这一类问题的解法。     

也谈一道题的解法

贵刊2009年第7期刊载了兴化市缸顾中心校刘老师对天津市一道中考题的独特解法,令读者深受启迪．笔者从相似形的角度给出该题另两种解法,供读者参考．     

初中数学大单元复习课深度教学策略研究——由一道中考题引发的思考

大单元复习课的目标定位是超越知识和技能,“迁移”“方法体系与思想体系”“知识结构化”这三点是大单元复习课中最重要的.通过对“一题”在解法或题型的逐层变式的深入研究中,帮助学生形成解题的有效方法、策略,对一道中考题进行多维度探索和挖掘,促使学生整体把握知识结构,真正获得知识的发展价值.     

一道中考题的解法探究

本文针对一道中考题的解法进行探究,利用多种方法指导解题,以此积极进行题后反思,以期折射出我们的日常数学教学效果,以及应注意把握的关键点。     

圆中模拟探究的三类型

近年中考题中与圆有关内容的命题，已经开始由知识立意向能力立意转变，“模拟探究”、“手脑并用”已成为中考题的一道亮丽风景线．     

“过道口”问题

渗透人精神，考查创新能力，是中学考试改革的一个重要内容，下面这道中考题引人注目，其解法多姿多彩，是一道不可多得的好题。     

分析试题结构探索解法拓展——对一道中考题深度研究

文章通过在解题教学中引导学生对一道武汉中考题进行结构分析、解法探究和试题拓展,提出了3点思考与建议:甄选典型问题,适合学生现实;分析试题结构,尝试多种解法;注重问题拓展,优化数学思维.     

挖掘试题内涵 引领深度学习——以一道中考填空压轴题的讲评为例

<正>在国家“双减”和“新高考”背景下，中考题的命制深受家长、学生和教师的关注.尤其压轴题更是中考试卷的“灵魂”,都是命题者精心打磨的“成果”,往往具有极高的研究价值.所以深挖试题内涵，弄清其本质和解法特点，显得尤为重要.本文以2022年泰州市一道中考填空压轴题为例，试图带领学生经历完整的问题解决过程，引导学生深度学习.     

这是巧合吗?——对一道数学题的省思

通过分析一道经典几何题的各种解法,发现每种解法都会产生一个“不合理”的答案.本文深入剖析“不合理”背后的合理性,同时编制了一道原题的“姊妹题”并探究了多种解法.     

一道探索性的好题

2001年湖北省荆门市的一道中考题,题目新颖,解法灵活,且具有探索性,现介绍如下. 题目阅读下列材料,按要求解答问题. (1)观察下面两块三角尺,它们有一个共同     

矩形纸片里的中考题

“魔术”大师迈着优雅诙谐的舞步走上前台，手拿一张矩形白色纸片，一变一道“中考题”，请欣赏。     

二体碰撞问题的“另类解法”

给出了一道二体碰撞问题的三种解法,并对其中的“另类解法”的合理性进行推理论证,从而得出此“另类解法”普遍适用的条件。     

一道中考数学题的多角度思考及教学启示

<正>“一题多解”是从不同角度分析问题，根据所给信息，应用已有的数学知识、经验，通过观察、推测和想象，沿着不同方向思考、重组已有信息，获得多种解法的过程[1]．问题是数学的心脏，解题是提升思维品质的关键．通过一道中考数学题的不同解法，启发学生多维度探究，打破思维定势，构架方法知识结构，直击问题本质，提高解题能力和创造力，发展数学核心素养．以2021年山西中考题第15题为例，作出说明．     

与“一道答案正确的错解题”商榷

与“一道答案正确的错解题”商榷侯忠义（西电公司高级中学，西安，７１００７７）《中学物理教学参考》１９９７年第６期中“一道答案正确的错解题”一文对一道习题给出了两种答案相同的解法．原文作者认为第二种解法正确而简便，而第一种解法是“解题思路不对，却得出了...     

莫让图象束缚了思维

从对一道中考题的解答错误,感悟以一次函数图象信息为背景的行程问题的解法,引导学生莫让图象束缚了思维,利用画行程线段图,帮助学生化抽象为直观,化"二维"为"一维",提升学生的数学素养.     

新课标的中考命题主旋律——模拟探究

中考命题 ,怎样由知识立意向能力立意转变 ?怎样由传统的“计算证明”向新课程的“猜想探究”转移 ?怎样降低“逻辑思维”要求 ,增加“创新思维”内容 ;是中考命题改革的关键 ,打开 2 0 0 4年中考题发现 :“模拟探究”、“手脑并用”已成为中考题的一道亮丽风景线 ,本文以 2 0 0 4年中考题为例加以阐述 .1　模拟“理论” ,探究“实际”理论是千万次实践活动的结晶 ,但是理论又用来指导实践 ,为了增强学生“应用”意识 ,近年出现的“解决问题”中考题多属此类型 .例 1　 (河北省 2 0 0 4年中考题 )如图 1所示是某段河床横断面的示意图 ,查阅…     

源于课本的一道中考题的解法探究

课本是课程标准的载体,是学生智能的生长点,是中考命题的基石,是极为重要的教学资源.本文探究一道源于课本习题的中考题的解法,通过一题多解、解后反思,训练学生的求简思维,感受数学的无穷魅力,陶冶数学美的情操.