用思维和想象支撑操作——“三角形的三边关系”教学设计

三角形的三边关系是三角形单元中的教学难点。通过让学生操作引入新课,引导学生在实践活动中探索新知,帮助学生内化新知,拓展新知的应用,让学生全面深刻地理解三角形的三边关系,突破教学难点。     

“三角形相似的判定”（第一课时）教学设计

根据本节课的知识特点,遵循学生认知规律,并注意结合学生已有的生活经验,整个教学过程采用了“创设情境,揭示课题活动尝试,合理猜想科学论证,得到定理变式训练,形成技能整理知识,小结拓展布置作业,巩固新知”的引导探究型的教学模式和问题解决的方法。一、创设情境,揭示课题首先用电脑演示一些微缩景观,屏幕上反复显示原物与复制品。学生看了几分钟以后,教师提问:这些三角形是否相似?如何判断两个三角形相似呢?引出课题。二、活动尝试,合理猜想将全班学生分成4组,每组给出三组相似三角形和一组不相似的三角形。这些三角形要包括各…     

相似三角形定义的叙述句式能否改动一下

听课中,多次碰到这样一个问题:有些教师对教材中的相似三角形的定义产生异议。他们把相似三角形的定义:“两个对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做相似三角形”中的“两个”理解成是用来修饰“对应角”的,而不是修饰“三角形”的,按这样的理解,就把相似三角形的定义讲授成:有两个对应角相等,(三条)对应边成比例的(两个)三角形,叫做相似三角形。而教材中相似三角形定义的原意,“两个”显然是指两个三角形,这从教材中引出定义前的观察、测量两个三角形的过程,以及定义引出后,应用定义证明三角形相似的例题中,都可得到证实,究其产生异议的原因,是对定义的叙述句式有不同的看法。他们为了说明“两个”是修饰“对应角”的,往往把三角形内角和定理及相似三角形的判定定理作为根据:     

基于“问题变式”的思维拓展教学设计——以“旋转相似模型”为例

运用“问题变式”教学,有助于提高学生的学习主动性,培养学生的创新精神以及加强学生思维的深刻性.旋转相似问题是中考的热点和难点问题,凡是涉及三角形旋转相似模型的问题,学生解决起来都比较困难.为了更好的突破这一难点,在相似三角形的新授课中,特别突出了旋转相似模型的建立、应用及变式练习环节,是拓展式教学在三角形相似问题中的一次初步探索.     

“探索三角形相似的条件”说课设计

学生通过进行小组合作,教师引导,探索两个三角形相似的三个条件,在探究的过程中给学生充足的时间和空间去探索交流;并通过分层训练,进一步巩固新知.     

四边形中的新定义问题例析

四边形中的新定义问题是近几年中考数学的热门题型。文章结合四个四边形中的新定义问题,从四个方面进行分析探讨,以培养学生的新知学习能力、阅读理解能力及综合运用知识解决问题的能力。     

合作性教学在相似三角形章节中的运用

学生学习活动是学生个体之间进行互助合作的发展前进过程,具有群体性和互助性的内在特性.同时,学生学习效能的提升、学习素养的树立,离不开学生个体之间的帮助和指导.新课改下的初中数学教学活动,应重视学生合作能力和团队精神的锻炼和培养.本文作者结合相似三角形章节教学内容,借鉴合作性教学理念内涵要求,对如何开展合作性教学活动进行了简要论述.一、抓住相似三角形知识内涵关联性,开展合作学习新知     

精设探究 巧妙质疑 促进建构——从“三角形内角和”习题引发学生质疑谈起

在新授知识后,教师需要编制变式问题引领探究,诱导学生在解决问题的过程中质疑问难,通过问题的解决巩固、深化和整合新知,实现意义建构。研究者结合“三角形内角和”的教学,在新知教学后基于“以学定教”的思想设计变式问题,帮助学生建立数学知识间的链接,并透过学生的质疑揭示数学本质,使学生在浓郁的“数学味”中,发展思维、高效建构。     

怎样学好相似三角形的定义及判定

相似三角形的定义是相似三角形一节的基础概念,相似三角形的判定是相似三角形一节的重点内容之一.二者前承全等三角形及成比例线段,后续相似三角形的性质,所以我们必须努力学好相似三角形的定义和判定.现将其核心部分的学法建议分述如下,供大家学习时参考.     

《相似图形》复习指导

一、重点和难点1.重点:成比例线段、黄金分割的定义,相似多边形、相似三角形以及位似图形的判别方法和性质.2.难点:线段成比例问题,正确找出相似三角形的对应元素,灵活选择不同的判定方法和性质解决相似三角形的相关问题和实际应用问题.     

怎样学好相似三角形的定义级判定

相似三角形的定义是相似三角形一节的基础概念，相似三角形的判定是相似三角形一节的重点内容之一．二者前承全等三角形及成比例线段，后续相似三角形的性质，所以我们必须努力学好相似三角形的定义和判定．现将其核心部分的学法建议分述如下，供大家学习时参考．     

课堂教学突出学生“主体参与”一例

按数学知识的产生发展过程及学生的认知规律进行课堂教学 ,突出学生“主体参与”,能使学生在教学中集中精力 ,经过自己的独立思考和同学之间的团结协作活动 ,在感受、理解数学知识产生和发展的过程中获得知识 ;体会相应的数学思想方法且提高观察、分析、解决问题的能力和获取新知的能力 ;培养科学精神、创新思维习惯和实践能力并逐步走向成功。下面给出数学课堂教学突出学生“主体参与”的一个实例。课题 :三角形相似的判定 (第一课时 )一、问题的复习突出学生“主体参与”引导学生回忆“相似三角形”一节的内容 ,学生自行提出并解决了下列…     

相似三角形（一）

掌握相似三角形的概念． 相似三角形 ①定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形． ②相似符号：相似用符号“一”表示，读做“相似于”． ③相似比：相似三角形的对应三边的比叫做相似比．     

分割的艺术——可自相似分割图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是可自相似分割图形.1提出问题引例:小华过生日,他想把一块三角形的蛋糕分成四块与原三角形相似的蛋糕给四个朋友,但要求其中至少有两个小三角形蛋糕的相似比不为1.你能帮他设计     

挖掘联系 诱发思维

常熟县中邵宪鸿老师讲授《三角形相似的判定定理1》这节课,是这样进行的: 师:上一节课我们学习了判定三角形相似的预备定理。(老师讲述预备定理的内容,并画图1)这个定理为我们判定两个三角形相似提供了一个比较简便的方法:只要具备DE∥BC的条件,就能得出ΔADE～ΔABC的结论。现在请同学们进一步想一想:如果DE不平行于BC,那么ΔADE和ΔABC是否也相似? (学生对所提问题很感兴趣,有的说不相似,有的说不一定相似。) 生:不一定相似。师:谁能举例说明? 生:只要改变DE的位置,使∠ADE为直角,根据两个三角形相似的定义,可以知道直角三角形ADE和斜三角形ABC是不相似的。     

相似三角形的判定

一 相似三角形的判定方法（1）对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似（定义）;（2）两角对应相等,两三角形相似;（3）三边对应成比例,两三角形相似．了解了相似三角形的判定方法后,我们可以归纳出判定相似三角形的思路．     

关于三角形的对应边与对应角

一般初中几何教材,包括新编写出版的几种九年制义务教材对三角形对应边与对应角的定义都是这样下的: 可以完全重合的两个三角形叫做全等三角形,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边,叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。这个定义把“对应边、角”局限于全等三角形,这就象把“同位角”的概念局限于二平行线和另一直线相交的情形一样不妥,难怪有教师仅从条文出发,认为只有全等三角形才有对应边、角,实际上,相似三角形也有对应边、对应角,不相似的两个三角形也可以定义对应边、对应角,产生这个弊扭的原因是用“完全重合”定     

新定义下的迁移拓展型问题

为了考查学生创新意识和分析问题解决问题的能力，也为了培养学生勤于反思、追求新知的良好学习品质，近年来中考中设置了不少以旧知为基础的新定义下的迁移拓展型问题。如何在学生原有认知结构基础上寻求与新知识之间的转换，进而解决问题，本文试举几例说明：     

常见的相似三角形的两大模型

相似三角形是初中数学学习阶段几何证明题的重难点之一.相似三角形的变化较多,在探讨有关线段长和角度的问题时容易令人眼花缭乱,难以下笔.本文介绍两个常见的相似三角形模型,以期帮助学生理解相似三角形的解题过程.     

三角形相似法在高中物理中的应用

“应用数学处理物理问题的能力”是物理考试大纲中对学生的五种能力要求之一,新《普通高中物理课程标准》也强调要培养学生科学方法和物理思想．三角形相似法就是其中重要的方法之一,也是运用数学知识处理物理问题的具体体现,应用三角形相似相关知识处理有些问题,能够直观、简捷地得出结论．该方法主要是体现某些物理量的矢量性和物理