一道2022年全国高中数学联赛预赛试题的几种解法

本文通过对一道全国高中数学联赛预赛试题的深入分析,给出了数与形不同视角下的解题思路和方法,并将条件进行了一般化推广,揭示出问题的本质,加强了知识之间的联系,锻炼了思维的灵活性,提升了数学的核心素养和关键能力.     

一道圆锥曲线试题的六种解法

本文采用六种方法对一道直线与圆锥曲线位置关系问题进行一题多解.     

由一题多解探讨恒成立问题的几种解法

在函数的教学中,经常遇到求满足某式恒成立时的参数取值范围的问题,随着对代数课程学习的深入,这类题目有着越来越多的不同的解法。而对一个有代表性的例题,通过一题多解,总结一类问题的各种解法之间的内在联系,将有助于学生系统地掌握数学问题的各种思路和方法。本文通过解析当一个二次函数大于等于零恒成立时,求其参数取值范围的例题来说明一题多解能将多种知识综合起来,从而增强学生对数学基础知识的掌握。     

一个函数最值问题的多解探究

数学教学需要充分发挥例题的引领功能、示范功能,对知识真正深化和理解。本文从一个函数最值问题切入,从多个角度进行剖析,让不同层次的学生都能有所收获。     

例谈共点力作用下物体平衡问题的多种解法

共点力作用下的物体平衡问题,是静力学的重要知识点,也是物理学中最基础的部分,一定要让学生深刻理解,全面掌握。有关这方面的概念、定理、知识点学生可能倒背如流,但遇到具体问题,往往会感到困惑不解,无从下手。针对这类问题,我在教学中尽量选取典型例题,全方位剖析,让学生多角度考虑问题,利用多种方法探索和解决问题,训练学生对问题的变通能力和选择能力,培养学生的创新意识。〔例1〕如图1所示,在一直角三角形的支架上,挂着一个重为600N的物体,若横梁A B和斜梁BC间的夹角为60°,求作用在A B和BC杆上的力。〔解法一〕用力的分解法求解…     

一个运输问题的解题策略及启示

如图1,由A地运货到B城,先走一段水路AD,再走公路DB;已知每吨货物每千米水路运费与公路运费之比为3:5,且B城与水路的垂直距离BC=20km;水路长AC=100km,问转运码头D应建在何处可以使运费最省?     

浅谈解题教学中学生思维能力的培养

从中专数学的实际出发，在解题教学中结合学生实际，从一题多解、一题多变、数形结合、逆向思维四个方面进行了探讨，以达到有效培养学生思维能力的目的。     

一道解析几何题的多解探究

用多种方法解答一道几何题,不仅能使学生更加牢固地掌握所学知识,还有利于他们灵活地运用这些知识解决更多相关问题。通过一题多解,学生可以分析、比较各种解法的优缺点,找到最佳的解题途径,从而提高他们的创造性思维能力和解题能力。     

空间直线问题的几种解法

对空间解析几何中一道求直线方程题目的解法进行多角度探讨,给出4种解法,以便寻求出最佳解法,从而引导学生形成多方位的解题思路,达到扩展学生思维的目的.     

空间直线问题的几种解法

对空间解析几何中一道求直线方程题目的解法进行多角度探讨,给出4种解法,以便寻求出最佳解法,从而引导学生形成多方位的解题思路,达到扩展学生思维的目的.     

一道对数函数题的四种解法

本文介绍了一道数学题的四种解法，即分类法、换底法、平方法、作商比较法。     

一道不定积分的八种解法

不定积分的解法是高等数学中的重要内容,本文给出了一道不定积分题目的几种解题方法,开拓了不定积分的解题思路。     

UI2017江苏卷第14题的三种解法

高考区分题一直是一个高点,很多人望而生畏,然而只要基础扎实,方法得当,大胆创新,打开它是一件很美妙的事情。     

今年高考化学第33题的三种解法

解法一（高考命题组给出的解法）：（１）１ｃｍ３ 晶体中阴、阳离子总数＝１ ００ｃｍａ×１０－８ｃｍ３,１ｃｍ３晶体中Ｎｉ２ + -Ｏ２ -离子对数＝１ ００ｃｍａ×１０－８ｃｍ３× １２,密度＝（ １ ００ｃｍａ×１０－８ｃｍ）３×７４ ７ｇ ｍｏｌ－１２×６ ０２×１０２３ｍｏｌ－１×１ ００ｃｍ３＝６２ ０ａ３ ｇ．ｃｍ-３。（２）设１ｍｏｌＮｉ０ ９７Ｏ中含Ｎｉ３ + ｘｍｏｌ,Ｎｉ２ +（０．９７-ｘ）ｍｏｌ。根据电中性：３ｘｍｏｌ +２（０．９７ -ｘ）ｍｏｌ＝２×１ｍｏｌ,ｘ＝０．０６。Ｎｉ２ + 为（０．９７-ｘ）…     

引导学生思考 发展核心素养

高中数学有“两多”:知识点多,题型多,因此如果 一味地讲究单纯做题而不思考题目背后的东西,是绝对学不好 数学的。一题多解正是一个学好数学的好方法,一方面一题多 解既让我们复习知识点,又可以发现题目背后知识点之间的联 系,从而加深对知识点的理解。另一方面,一题多解不仅可以 提高学生的学习数学的兴趣,而且可以帮助学生从不同角度去 思考问题,进而培养他们良好的解决问题的习惯,拓展学生的 视野。     

一道平衡问题

题海无边，若只一味前进，十有八九到不了彼岸．有经验的水手会在适当的岛屿进行补给，以备接下来的航行，一题多解就是题海中常见的补给港，下面以一例为证。