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本文给出一类新的特殊矩阵的概念,称之为分块循环矩阵,它的各个分块子矩阵都是循环矩阵.因此它既有分块矩阵的性质,又隐含循环矩阵的特点.本文在循环矩阵的性质的基础上,推广证明了分块循环矩阵的基本性质、判定定理和求逆方法等. 相似文献
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黄志君 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):126-127
运用分块矩阵的思维方法,可以降低解题难度,优化解题方法.本文在介绍分块矩阵、矩阵秩的求解等基础之上,重点对分块矩阵在求矩阵秩和证明矩阵秩的不等式这两方面问题的应用进行了总结和研究. 相似文献
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梁敏 《数学学习与研究(教研版)》2011,(1)
矩阵分块就是把一个大矩阵按照一定规则分成小矩阵,它是矩阵运算的一种常用技巧与方法.分块矩阵的理论在线性代数中求矩阵乘积、行列式的值、逆矩阵、矩阵的秩和矩阵的特征根的过程中起到重要作用.而常用的分块方法是按列分块,它在线性代数中有非常广泛的应用.本文讨论了分块矩阵的运算,提出了按列分块矩阵的一些应用. 相似文献
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给出了Z-循环分块矩阵和对称Z-循环分块矩阵的逆矩阵的一种简便求法,所得结论是文(1)相应结论的推广。 相似文献
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分块矩阵的初等变换及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
首先把矩阵的初等变换p(i,j),p(i(c)),p(i+j(k))推广到分块矩阵中去,然后在pn×n中讨论了用广义初等变换求可逆分块矩阵,最后将初等变换求逆矩阵的方法推广到分块矩阵中. 相似文献
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刘思洪 《湖州师范学院学报》2011,33(2):5-11
Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用.当子块Di的阶数ι,比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式. 相似文献
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利用初等矩阵与初等变换的对应关系及分块矩阵的乘法,给出“矩阵的行初等变换不改变其列向量组的线性关系”的一个简易证明. 相似文献
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运用矩阵的初等变量和初等矩阵的理论,给出了用贴边矩阵求向量空间F^n中某些生成子空间的基和维数的一个方法。 相似文献
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于刚 《鞍山师范学院学报》2010,12(4):9-11
主要介绍了矩阵的初等变换不改变矩阵的可逆性和矩阵的秩,初等行变换不改变线性方程组的解的结构和向量之间的线性相关性.同时,通过几个例子介绍了初等变换在求矩阵的逆等方面的应用. 相似文献
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借助方阵可逆可以表示为有限个初等矩阵的乘积,及其矩阵的初等变换,给出了初等变换下的各种情形的一次线性矩阵方程的具体解法。 相似文献