代数思维及其教学

代数思维具有分析、概括和运用符号系统等特征,它与算术思维有本质区别。依据代数思维特征和小学生学习特点,准确把握小学代数课程内容设计的阶段性、重视代数思维的早期渗透、运用准变量思维促进算术思维与代数思维的联结、正确理解儿童用字母表示数的发展水平等是发展学生代数思维的有效措施。     

试论中小学算术与代数教学的联接

本文通过分析七个学生对两道减法算式的解决方法,探讨了从算术教学过渡到代数思维发展的可能性,指出在小学阶段算术教学中发展早期代数思维的重要性.     

方程是从算术思维向代数思维过渡的载体

方程是代数的核心内容,也是培养学生代数思维方式的重要模块.在方程教学中,可以引导学生从三个角度经历算术思维方式向代数思维方式的转变：从技巧化到程式化、从情境化到形式化、从关注“数量计算”到关注“关系结构”,在此基础上初步完成算术学习向代数学习的过渡.     

浅谈初中生从算术思维到代数思维过渡研究

随着新课程改革的持续推进,我国初中数学教学中如何实现算术思维到代数思维的过渡是一个重要的研究课题,因此,培养学生的算术思维向代数思维自然过渡需要教师的有效引导.本文主要针对初中数学中算术思维到代数思维的过渡现状进行分析,找到存在的问题,进而探索过渡的有效途径.     

准变量思维:赋予学生代数思维生长的力量

准变量思维作为算术思维和代数思维之间的中介,是学生的数学思维从算术思维发展到代数思维的桥梁和纽带,能促进算术学习与代数学习的有效联结。在数学课堂中,教师应充分挖掘算术中的代数特性,精心呵护与扶植学生的准变量思维。     

基于潜在类别分析的小学生早期代数思维水平研究

如何通过算术学习培养小学生的代数思维近些年受到数学教育研究者的关注.研究采用詹姆斯·J·卡普特(James J Kaput)的代数思维理论模型,通过对392名三~五年级小学生的抽象算术、函数思维和数量关系3方面进行调查,利用潜在类别分析(LCA)对学生的答题情况进行分类,研究结果显示:学生的早期代数思维从低到高依次划分为“算术思维、具体的代数思维、一般化的代数思维和符号代数思维”.随着早期代数思维的发展,学生的一般化能力和符号化水平逐渐提高.教师应在算术教学过程中培养学生对“相等”的认识,让学生经历从特殊到一般的过程、鼓励多元表征等活动.     

从算术思维到代数思维

从算术思维到代数思维,是小学数学教学所面临且必须解决好的一个重要问题。要解决好这个问题,教师必须充分明确其中的程序性、过渡性和可能遇到的困难,要结合教学实际,努力探讨教法和经验,以顺利完成从数字到符号、从特殊到一般、从程序到结构的过渡。     

代数思维在小学数学教学中的渗透与培养

小学生在认识数量关系的过程中,从“算术思维”转换到“代数思维”是一个质的飞跃。用代数方法解决数学问题,往往简单便捷,不但能使复杂问题简单化,还可使数学更贴近生活实际,体现其实用的特点,同时有利于加强中小学数学教学的衔接。在小学阶段,教师应尽早有意识地根据教材内容让学生接触一些简单的代数知识。     

算术教学中培养学生的代数思维浅谈

算术思维是代数思维的基础,算术思维发展到一定程度后必然向代数思维过渡。所以,教师应想方设法在低年级的算术教学中培养学生的代数思维,使学生与代数思维同步发展。     

海州地区小学生代数思维水平的调查研究

从算术思维到代数思维的过渡,是小学生学习数学的一个重要问题。利用带有未知数字的式子,来探究学生的思维方式,是目前研究学生算术思维和代数思维水平发展的一个重要途径。调查分析发现,同一年级的学生主要处于算术思维水平;不同年级学生的思维水平存在显著性差异;男女生的思维水平不存在显著性差异。     

代数思维早渗透 立足课堂培数感

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。在小学阶段,我们既要培养学生的算术思维,还要注重培养学生的数感和符号意识,发展运算能力,渗透代数思维。     

高等代数概念教学之我见

概念是思维的基本单位,是人们对复杂事物作简化、概括或分类的反映。数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维方式,往往脱离了事物的具体物质属性。高等代数中的概念大多并非由较直观的客观事物概括而来,而是抽象之上的抽象,是建立在已有概念的抽象分析之上的概念,这些概念与真实世界的距离是非常遥远的。同时概念是高等代数重要的基础知识内容,其他定理、公式、方法都建立在概念的基础之上,因此掌握好概念是学好高等代数     

试论算术中的代数思维:准变量表达式

在数学教学中,小学与中学(主要是初中)的衔接问题,仅仅依赖体制上的变革根本无法解决。而在新课程标准的推进当中,由于更加强调整体性和一贯性,所以,衔接问题的解决已刻不容缓。算术中的准变量(表达式)正是解决这一问题的强有力思想。准变量表达式既动摇了算术与代数之间的传统割裂,又在算术思维与代数思维之间起到了桥梁作用。而且,它还体现了新课程标准所倡导的算法多样化之精神。准变量(表达式)思想对改进义务教育阶段数学教学有着诸多切实的现实意义。     

论代数思想在小学低年级教学中的渗透

代数思想对学生的数学学习有着举足轻重的意义,从小培养学生的代数意识有利于实现不同学段学生思维的接轨。教师要读懂教材、充分挖掘、循序渐进、适时渗透,遵循学生的年龄特征和思维水平,用直观生动的手段从低年级开始孕伏代数思想。     

渗透代数思维 培养归纳意识

如何帮助学生克服从算术学习向代数学习转化中遇到的困难．一直是国际数学教育界关注的热点。运算能力项目（新西兰、澳大利亚等国家在小学数学阶段推出的研究项目）为算术思维向早期代数思维的转化提供了桥梁,这也是帮助学生完成从算术学习向代数学习过渡的一个有益的尝试。其中最值得我们借鉴的是：在小学阶段的算术教学中渗透代数思维,注重培养小学生的代数思维。     

代数教学中培养学生创新思维的研究与实践

在高等代数与近世代数教学中进行教法创新,实践创造教育方法,培养学生的创新兴趣,激发学生的创新欲望,以达到培养学生的创新能力。     

论高等代数教学与创造性思维的培养

针对高等代数学习中，思维能力很难迅速转变，习题难以下手等问题，结合高等代数教学，通过一些具体实例，讨论了在教学过程中如何转变学生的思维方式，进而达到对创性思维的培养。     

试论算术中的代数思维：准变量表达式

在数学教学中，小学与中学(主要是初中)的衔接问题，仅仅依赖体制上的变革根本无法解决。而在新课程标准的推进当中，由于更加强调整体性和一贯性，所以，衔接问题的解决已刻不容缓。算术中的准变量(表达式)正是解决这一问题的强有力思想。准变量表达式既动摇了算术与代数之间的传统割裂，又在算术思维与代数思维之间起到了桥梁作用。而且，它还体现了新课程标准所倡导的算法多样化之精神。准变量(表达式)思想对改进义务教育阶段数学教学有着诸多切实的现实意义。     

凸显本质，发展代数思维——“方程的意义”教学实践与思考

当下对于方程的教学,紧扣书本定义的为多数,真正挖掘方程本质的并不多。张奠宙先生质疑书本定义,并给予替代性定义,直指方程的本质。为此,笔者通过方程教学实践的探索,尝试淡化方程的泛化定义,把握核心价值,凸显知识本质,让学生的代数思维不断走向深入,最终促进核心素养的发展。     

代数思维在小学数学教学中的渗透与培养

在实际学习过程中,很多小学生都存在代数思维发展受限的问题。针对这一情况,笔者结合自身教学经验,简述了代数思维在小学数学教学中的渗透意义,并结合教学案例提出了小学数学教学中代数思维培养路径,以期促进学生代数思维的发展,提升学生的数学学习能力。