重视反例的运用激发中职学生创新才能

反例是指用命题形式给出的一个数学问题,具有简明、直观、说服力强的优点,容易被学生接受。尤其适用于判断题和选择题。要判断一句话是否是错误的,只要举出一个满足命题条件,用结沦不成立的反面例子来否定这个命题。在数学发展史上,反例和证明同等重要。一个数学真命题往往需要严密证明,而假命题则靠反例加以鉴别。在中职数学教科书里,数学知识大多是准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理。     

高中数学命题教学策略探讨

正数学命题是指在数学知识中用语言、符号或公式表达的,可以判断真假的陈述句.在高中数学命题教学课程中,数学命题可以是由数学语言、符号或者数学公式来表达.在高中数学命题的教学中,教师可以采用理论与实际相结合,以建立教学情境为策略的教学模式来提高学生的学习兴趣,实现课堂教学效益的最优化.一、注重自主学习与分析教学相结合在数学命题教学中,可以以引导学生学习兴趣为前提来展开课程,让学生通过对自己的独立学习和思考来获得数学知     

浅谈数学解题能力的培养

数学问题解决是在数学概念、数学命题学习的基础上,应用各种数学知识去解决数学问题的一种学习方式.它不仅可以巩固学生所学的数学知识,而且能够帮助学生更加深入地领悟数学的文化意蕴,促进数学素养的提高.     

优化数学概念教学 丰富学生学习体验——以“平面直角坐标系”的教学为例

数学概念是数学的最基本要素,是数学知识之本、解题之源,是发展学生数学思维的基础,也是学生学好数学的关键.学生只有正确理解数学概念的含义,才能对数量关系和空间形式做出正确的感知和判断,才能在学习中灵活运用数学知识,才能在生活中发现和理解数学知识运用的意义.教师在教学过程中要重视概念教学,要采用科学的策略、创新的教学方法,引导学生经历数学概念的探索与归纳过程,帮助学生形成对新概念的认知,助力学生数学核心素养的培养.     

数学教学如何促进学生对数学知识的理解

在教学中经常会发现,对一些已学习过的命题、概念稍加变化,不少学生在认知上就会产生困难或错误.这反映了学生对已学的概念和命题并没有真正的理解.我们知道数学知识的学习都是以已有的知识、经验为基础的,已有知识的理解正确与否、理解的深度直接影响到后继知识的学习和建构.可以说理解对数学学习至关重要.本文着重谈谈如何促进学生对数学知识的理解。     

小学数学实验教学的实践与思考

小学数学实验是为了帮助学生真正理解数学知识,注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系,通过开展实验、操作、尝试等活动,引导学生进行观察、分析、概括,运用知识进行判断等数学探究活动。     

关于高中生数学思维障碍的研究与对策

数学这门学科,是数学思维活动过程和思维活动结果的综合,数学知识本身就是数学思维活动的产物。数学思维是指学生在对数学认知的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维基本方法,理解和掌握数学知识,并对其进行推论与判断,从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。     

CPFS结构理论视域下的初中数学教学

CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系所组成的特有的数学认知结构.形成良好的CPFS结构有助于数学知识的生长、贮存、提取和迁移,具备提升学生数学能力的价值.在教学中,可以通过变式教学、开放性习题的教学、向生活开放、及时梳理等策略来促使学生良好CPFS结构的生成.     

构造反例速解判断题

如果我们想肯定一个命题的正确性，一般是从问题的正面人手，经过严谨的推理，从理论上判断或证明．但如果要否定命题的正确性，只要能举出一个反例就足够了．因此，能够快速举出反例，对于理解数学基本概念、法则、定理、公式和培养良好的思维品质是十分必要的．尽管设计判断题的方法很多，但好的判断题，总是从人们思维与认识的误区着眼，从反常规人手．我们如果抓住这一关键，就可以构造出漂亮的反例迅速解答判断题．     

意义学习理论对数学教学的启示

目前关于数学教学研究的文章很多,主要涉及解题的技法,以及解题过程中各种品质的培养.而在教师如何讲授数学知识更有利于形成学生的数学意识和数学能力方面则探讨得不够.在学校教学情境下,如何有效地掌握教学大纲和教材中的大量概念和命题,以及由这些概念和命题所组成的科学体系,并促进学生智力的发展,是每一个教育心理学家和广大教师所关注的课题.美国著名认     

浅谈高中数学命题课的教学策略

数学命题即与数学对象相关的命题,是数学知识中表达判断的句子.在高中数学命题课教学中,其教学策略是:发现探究与接受学习有机结合;设置适宜的数学命题教学情境;巧用信息技术来发现命题与探索规律.     

数学思想是解题的灵魂

数学思想是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能、方法的灵魂，数学教学要提高学生分析问题和解决问题的能力，形成数学意识，离不开数学思想．近年来各地的中考命题越来越注重数学思想的考查，特别是运用数学思想分析、解决问题的能力的考查．初中数学教师担负着向学生传授基本数     

获取数学知识的过程分析及其能力培养

获取数学知识的过程可分为3个阶段:感知、记忆与反思.分析获取数学知识的过程,有利于帮助学生构建良好的认知结构,形成新的数学思想.培养学生获取数学知识的能力,是学生不断更新自己、完善自己的需要,是学生终身发展的需要,是数学教育的主要目的之一.培养学生获取数学知识能力的途径有:帮助学生构建良好的数学认知结构,给予学生获取知识的方法指导,渗透数学思想方法与数学观念.     

“命题”导学

命题是重要的数学知识.为帮助同学们学好命题,笔者谈以下三点:一、正确理解命题的含义数学中表示判断的句子称为数学命题.判断就是对事物的情况有所断定的思维形式,它必须对事物的情况做出肯定或否定的回答.不能既肯定又否定.     

判断题的解题思路十法

判断题是给出一个命题 ,或正确或错误 ,要求经过分析、推理或计算去作该命题正确与否的判断。要作好判断题 ,必须引导学生正确理解、牢固掌握、灵活运用学过的概念 ,同时还要掌握解判断题的常用思考方法。一、概念判断法将题与原概念加以认真比较作出判断。例 1　 5ｘ + 2 -3是方程。 (　　 )根据方程的定义“含有未知数的等式叫方程” ,此题不是等式 ,当然不是方程 ,应判为错。例 2　有大小不等的两个圆 ,大圆的周长与直径的比 ,一定大于小圆的周长与直径的比。 (　　 )圆的周长与直径的比是什么 ?是圆周率。圆周率是一个固定值。因此 ,大…     

浅议小学数学概念教学

数学概念是数学知识的重要组成部分,是构成抽象数学知识的"细胞",是学生学好数学法则、定律、性质、公式等数学知识的基础和关键,是发展学生思维、培养数学能力的基础。小学阶段是人们打好数学基础的最重要的时期。所以,在概念教学时一定要依据学生的认知规律和概念特点,采用合理有效的教学策略,给予学生打开数学领域的钥匙,促使学生打好学习数学的基础。一、概念教学中存在的问题学习数学的过程就是一个不断运用数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。学生具有正确的概念,才能对数学问题作出正     

加强概念教学，提高学生数学成绩

数学概念是形成数学知识的基石，是进行判断推理的基础，也是学生掌握数学知识，提高数学成绩的关键。因而概念教学在小学数学中占有重要的地位。下面谈一谈加强概念教学，提高数学成绩的几点看法：     

浅谈如何进行初中数学概念的有效教学

<正>数学中的命题,都是由概念构成的.可见,数学概念是数学学科知识体系的基础,是数学学习能力根基之一.因此数学概念的教学,是整个数学教学的一个重要环节.正确、有效地把握数学概念,是掌握数学知识的前提.初中数学概念非常繁多,怎样有效处理使学生更好地掌握概念呢?本人在多年初中数学的教学实践中,总结了以下几点经验.一、创设情境进行有效概念教学一个好的、有效的问题情境能够真正地让学生进行有效的探究,以及对概念的深刻理解,能够让学生在随着问题情境     

教师要学会倾听

在一次教学视导时,笔者听了一节“正、反比例判断”的同步复习课,执教者向学生展示的一组判断题中有这样一道题:“盐水的含盐率一定,盐和水是否成比例?为什么?”这是小学六年级第十二册数学课本中的一道比较特殊的比例判断题,也是学生迷惑不解、难于辨析的一道题.     

论数学证明的教育价值

数学证明是指根据某个或某些真实命题和概念去断定另一命题的真实性的推理过程.数学证明的教育价值体现在:数学证明是理解数学知识特别是公式(定理)不可缺少的基本方法,是开发大脑的有效途径,可以激发许多人的学习兴趣,有利于培养中国国民的理性精神.