论爱因斯坦的逻辑简单性思想

本文论述了爱因斯坦的逻辑简单性思想的主要内容,及其在科学研究中的重要作用,并说明它和力学还原论有重要区别。     

数学中的美学

数学中存在美。通过数学中关于对称性、和谐性、简单性和奇异性的实例揭示数学中的美学。     

数学解题中的思维导向

学习数学必须善于解题,在解题中要有一个正确的思维导向,要会辨析题目的条件与结论的关系,关注题干中的特殊条件,对题目中的一些条件进行整理、归类、分离和辨析,看看这些条件的属性、含义及其明显的特征,并注意挖掘题设隐含条件,培养发散性思维,展开联想与回忆,并且重视习题的转化与总结。     

浅谈数学思想在解题中的应用

数学思想是数学思维的精髓,是求解数学问题的理论基础。数学学习中正确地运用数学思想,有助于培养学生的创新能力和应用能力。因此,教师应根据教学内容的特点,巧妙引导,教会学生如何学习和运用一些数学思想方法去分析问题和解决问题。     

简单性原理之源

物理学中的简单性原理对应于自然科学的理论简单性原则，两者都源于科学发展历史中的简单性思想。牛顿关于“自然界不作无用之事”的论断，丰富了“奥卡姆剃刀”式的简单性思想，形成了自然科学的理论简单性原则，爱因斯坦关于简单性的事物在理论体系上表现为一种对称性的思想使简单性原则升华为简单性原理。     

因式分解中的数学思想

数学思想是数学解题的灵魂．在因式分解过程中蕴含着许多数学思想，如果能灵活地运用这些数学思想，往往能更好地解决因式分解问题．     

数学解题中简化或避免分类讨论的常用策略

分类讨论的方法是解决数学问题常用的方法．与此同时，也要注意指导学生辩证地分析数学问题，不要盲目、机械地进行分类讨论．事实上，有不少含有分类因素的数学题，如果能够在着手讨论前对问题作一番深入考察，挖掘其潜在的特殊性和简单性，灵活采用相应的解题策略，则往往可以简化或避免分类讨论的步骤，从而实现解题过程的优化.     

浅谈数学解题中的逆向思维

数学解题中运用逆向思维，往往可使正向思维难以解决的问题应刃而解．逆向思维的运用体现在定义、公式、法则和常规解题规律等环节上．     

因式分解中的数学思想

数学思想是数学解题的灵魂．在因式分解过程中蕴含着许多数学思想,如果能灵活地运用这些数学思想,往往能更好地解决因式分解问题．     

简单性原则的哲学认识

简单性原则是人类实践的一个重要原则 ,长期的发展已经使简单性成为一种人类传统 ,但是这个人类的实践原则经常受到不正确的指责 ,“不要犯简单性错误”几乎是人们的“共识”。因此 ,探讨简单性的起因 ,并在此基础上正确评价简单性 ,具有重要意义     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在<解题表>中将数学解题概括为"弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾",因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程. 由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化. 本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.     

简单是真的标志——关于简单性原理的断想

一、什么是简单性原理 “简单是真的标志”（Ｓｉｍｐｌｅｘ Ｓｉｇｉｌｌｕｍ　 Ｖｅｒｉ）,这是与“美是真理的光辉”并列的一句拉丁箴言。这句话的意思是说,描述同一物理对象的两个理论,如果理论的自洽性、与当前其他科学概念的协调性,尤其是在与实验结果的一致性和预见性方面一时难分仲伯,那么一般可以肯定,理论形式最简单的那个理论可能最终会被证明是正确的。在理论体系中,当有些参数允许自由选取时,人们一般也选取最简单的。这虽然是由于计算简单的缘故,但更本质的还是由于这样的选取可能更符合自然的本来面目。量子论之父…     

数学问题向量简证两例与体会

本先对两道数学问题用向量予以简证，然后谈谈笔对应用向量解题的一点体会，供参考．[第一段]     

任意角的三角函数与逻辑简单性

针对《也谈“单位圆定义法”与“终边坐标法”》一文中的一个观点——“单位圆定义法”符合“逻辑简单”的评价原则,从逻辑简单性的角度对任意角的三角函数的定义方式作深入的探讨,提出：不能把逻辑简单性看成是教材系统优劣的标准,从现行教材的总的体系来看,这两种定义方式是等价的。它们之间不存在谁更具有“逻辑简单性”的问题。从运用的层面上说,“终边坐标法”更简捷。     

数学美的哲学思考

本文从说明数学美的历史形成和发展过程出发．论述了数学美的哲学意义在于统一性、简单性与对称性及其相互关系。探讨了美学在数学科学研究、发展中的地位和作用,并分析了其原因。     

论数学美的特征

一、数学美的基本特征 作为数学创造自由形式的数学美,无论是在最初的实践过程中,还是在最后的创造成果中,都有其稳固的特性,那些足以显露数学美本质的现象所共同的稳固的特性,就是数学美的特征。     

勾股定理中的数学思想

数学思想是解决数学问题的灵魂。正解地运用数学思想是成功解题的关键。在运用勾股定理解题时,要注意数学思想的运用。     

浅谈数学教学中的问题设计

教师可以从以下方面对数学进行问题设计:一、设计数学问题需要遵循的原则1.富有情感特点教师教授的对象是学生,激发学生的学习兴趣,可以强化学生的求知欲。因此,教师设计问题情境时,要有利于发挥学生的思维能力;分开试题等级,适当增加难度;培养学生丰富的情感。为了调动学生对数学知识的热情,教师要精心选择问题,符合学生的实际状况,激发学生兴趣。     

作为一种标准的“简单性”在科学认识活动中的地位和作用

＂简单性＂在科学认识活动中的地位和作用正受到科学哲学界的重视。作为理论体系的基本特征,简单性是指一个科学理论系统所包含的彼此独立的假设和公理最少。持这种观点的学者认为简单性既不是理论内容上的简单性,也不是数学形式上的简单性,而是要求理论体系基础在逻辑上的简单性和理论体系在结构上的＂和谐型＂。