一类二阶微分方程的多点边值问题

本文首先研究如下的形式的多点边值问题:{y″=f(t,y,y′),a0。     

一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u+a(t)u+b(t)u+h(t)f(u)=0, t∈(O,1)u(0)=0,u(1)=∑∞i=1αiu(ζi)正解的存在性.运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或者次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.     

一类二阶非线性边值问题的多个正解

讨论一类二阶非线性常微分边值问题 ,得到其多个正解的存在性结果     

一类二阶脉冲微分方程多点边值问题的正解

利用不动点指数定理和Green函数的性质,研究带有脉冲项的微分方程边值问题正解的存在性.     

一类Dirichlet边值问题多解的存在性

利用上下解方法结合变分法得到了一类Diriehlet边值问题四解存在的充分条件。     

一类非线性m-点边值问题正解的存在性

研究了Robin型二阶非线性微分方程的m点边值问题；并利用锥压缩与拉伸不动点原理得到了正解存在的一个充分条件．     

一类非线性m-点边值问题的多解性

通过利用Leggett-Williams定理,对于一类非线性二阶m-点边值问题建立了三个正解以及2n-1个正解的存在性定理,并对所得结果给出了实例.     

一类两点边值问题爆破解的存在性

借助积分的方法对问题{（φp（u′））′=λf（u（x））}limx→0^＋ u（x）=∞=limx→1^- u（x）爆破解的存在性进行了相关研究．     

一类含导数的非线性四点边值问题的多解性

通过利用推广的Leggett-Williams定理,对于一类含导数的非线性二阶四点边值问题建立了三个正解以及2n-1个正解的存在性定理,并给出了相应的格林函数.     

一类离散m点边值问题的正解的存在性

运用锥上的Krasnoselskii不动点定理．得到了一类离散多点边值问题的正解的存在性定理．     

一类四阶两点边值问题多重正解的存在性

文中研究的是四阶边值问题u(4)(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1)u(0)=u′(0)=u″(1)=u(1)=0在f不要求连续的条件下,得到边值问题至少存在两个正解。     

一类二阶三点边值问题的正解

利用一个新的不动点定理考虑一类二阶三点边值问题正解的存在性,给出了正解存在的充分条件,所得结论不同于已有文献取得的结果。文中构造实例解释了结果的应用性。     

非线性边值问题的正解(英文)

讨论非线性常微分方程边值问题的正解 所得结果推广了郭大钧的结果     

一类三阶半正边值问题正解的存在性

通过对一类三阶非线性半正边值问题的讨论,应用锥上的不动点定理,给出了一类三阶半正边值问题正解的存在性的充分条件并给出了证明．     

一类四阶两点边值问题解的存在性

利用Krasnosel’skii渐近不动点定理得到四阶边值问题u(4)(t)=(t)f(u(t),u″(t)),t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u(1)=u″(1)=0,至少存在一个解.     

两点边值问题的变号解

通过利用不动点指数的方法证明一类二阶两点边值问题存在正解、负解、变号解.     

时间模上四-点边值问题的正解的存在性

运用锥上的不动点定理Krasnolsklls,讨论时间模T上的二阶非线性动力学方程四-点边值问题至少有一个正解的存在性.     

时间模上二阶3－点边值问题的两个正解

运用Avery—Henderson锥上的不动点定理,讨论了时间模上的二阶非线性动力学方程3-点边值问题{y^△ （t）＋a（t）f（y（t））=O,t∈[t1,t3] T,y^△（t1）=0,y（t3）=βy（t2）至少有两个正解的存在性．其中T是一个时间模,0≤t1〈t2〈t3,0〈β〈1．     

一类二阶微分方程三点边值问题的正解

主要应用不动点指数方法,在Banach空间C[0,1]中研究一类二阶微分方程三点边值问题u″(t)+a(t)f(u(h(t)))=0 t∈(0,1) u′(0)=0,αu(η)=u(1),至少一个或两个正解的存在性,其中η∈(0,1),0<α<1。     

一类奇异二阶三点边值方程组正解的存在性

利用锥上的不动点定理,研究了下列奇异非线性二阶三点边值方程组-／μ^N=f（t,υ）,t∈（O,1）－υ＾=g（t,υ）,t∈（0,1）,μ＾1（0）=υ’（0）＝0,μ（1）=aμ（η）,υ（1）=υ’（η）其中刁∈（0,1）,0〈υ〈1,在某些较弱条件下正解的存在性。