累进所得税的乘数一加速模型的Hopf分支与极限环存在的参数区间

对一个所得税的乘数-加速模型进行定性分析．给出了累进所得税和比例所得税的模型的正平衡点是稳定的条件，累进所得税的模型存在Hopf分支的条件以及用Excel给出了关于累进度参数保证极限环存在的区间。     

一类三次系统极限环的唯一性与Hopf分支

研究一类非Lienard平面三次系统．给出了极限环的存在性与Hopf分支,得到了更深入的结论．     

平面系统极限环分支的某些问题

本文讨论了平面系统的极限环分支问题,具体分析了Ｈｏｐｆ分支,奇闭轨分支,高重环分类和Ｐｏｉｎｃａｒｅ分支以及它们的相互联系,指出可从较易分析的Ｈｏｐｆ分支来导出较难分析的Ｐｏｉｎｃａｒｅ分支。作为应用,对平面二次系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ分支给出了完整的结论。     

关于颞部骨块形成模型的Hopf分支问题

考虑到颞部骨块形态形成过程中抑制度的变化不仅与激活度的平方成正比,而且与激活度本身的浓度成正比,用微分方程定性讨论模型正平衡点的性质,用Hopf分支理论给出模型在正平衡点附近出现周期振动的参数变化范围。证明了当系统的参数λ=2ρ2 x*-1时,系统存在Hopf分支。同时证明了由Hopf分支所产生的周期解的稳定性。     

一类非光滑平面系统的Hopf分支

研究一类分四片的非光滑平面系统,讨论其中2类特殊系统的Hopf分支情况,并证明至多存在4个极限环,同时给出极限环的存在条件。     

比率型捕食者-食饵模型的稳定性与分支

对比率依赖型捕食者-食饵模型进行研究.关于捕食者的死亡率,不仅考虑捕食者的自然死亡因素,还应加入种内之间争夺资源及其它原因引起的死亡因素,即捕食者之间密度制约因素,得到了系统稳定性的条件;并通过分支理论得到了极限环的存在性.通过研究退化的唯一正平衡点,得到了Bogdanov-Takens分支,分支出同宿圈.     

一类Hamilton系统的Hopf分支

运用定性理论和分支方法讨论了一类Hamilton系统产生Hopf分支的充分条件.     

一类激活剂-抑制剂模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类激活剂-抑制剂反应扩散模型,运用线性方法得到其正平衡点的稳定性及Hopf分支发生的条件及方向并进行了数值模拟以支撑理论分析的结果,最后,关于模型唯一正平衡点,给出了扩散项对其产生影响后的稳定性条件.     

一类n+2次生态系统的极限环

本文研究一类n 2次生态系统:dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3yn-a4xyn)-H0,dy/dt=y(bx2-d).利用常微分方程定性理论进行分析,得到了该系统极限环存在与不存在的充分条件.     

具有HollingⅡ功能反应函数捕食系统的Hopf分支

主要应用微分方程定性理论与分支方法探讨了一类具有HoningⅡ功能函数捕食系统的平衡点与Hopf分支。首先通过相关定性理论对系统奇点性态进行了分析讨论,然后利用Hopf分支理论给出了系统极限环的存在性、唯一性及稳定性的条件。     

马克思的经济周期理论与乘数——加速数模型的比较

马克思的经济周期理论与汉森、萨缪尔森创立并由希克斯修正的乘数一加速数模型相比较．尽管在有关否定萨伊定律、经济波动的内生性和重视投资变动对经济波动的影响等方面基本相同，但在对经济周期波动的原因、机制及其趋势等问题的阐释上，两者存在根本的分歧。     

一类具有时滞的Logistic模型的Hopf分支

本文对一类具有连续时滞与离散时滞的Logistic模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分必要条件,同时,还给出了Hopf分支存在的条件．     

一类三次系统极限环的存在性与唯一性

研究三次多项式系统.x=-y（1-ax）＋a1x＋a2x2＋a3x3,.y=x（1-ax）,得到了极限环不存在、存在唯一的若干条件.     

Non-linear 2-DOF model and centre manifold theory to study limit cycle oscillations caused by drum-brake judder

This paper presents the research on the laws of systematic-parameter dependent variation in the vibration amplitude of drum-brake limit cycle oscillations (LCO). We established a two-degree non-linear dynamic model to describe the low-frequency vibration of the drum brake, applied the centre manifold theory to simplify the system, and obtained the LCO amplitude by calculating the normal form of the simplified system at the Hopf bifurcation point. It is indicated that when the friction coefficient is smaller than the friction coefficient at the bifurcation point, the amplitude decreases; whereas with a friction coefficient larger than the friction coefficient of bifurcation point, LCO occurs. The results suggest that it is applicable to suppress the LCO amplitude by changing systematic parameters, and thus improve the safety and ride comfort when applying brake. These findings can be applied to guiding the design of drum brakes.     

时滞Brusselator模型的稳定性和Hopf分支

主要研究带有时滞的Brusselator模型,通过分析特征方程的根在复平面上的位置,讨论模型唯一正平衡点的局部渐近稳定性与Hopf分支。利用Matlab软件包和求解常微分方程初值问题的数值方法,对所获得的理论结果给出适当的数值验证。     

一种具有直接免疫的时滞计算机病毒模型的Hopf分支

以计算机病毒的潜伏期时滞为参数,研究了一类具有直接免疫的时滞SIR计算机病毒动力学模型的Hopf分支。通过分析相应特征方程根的分布,得到计算机病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件,并利用仿真实例对理论分析结果的正确性进行了验证。     

基于有限滞时的免疫系统的稳定性与分支解

以时滞τ为参数,利用特征根法分析平衡点的稳定性,得到稳定性存在的范围及在平衡点处产生hopf分支的条件,再利用中心流形定理和规范型理论,得到hopf周期解的稳定性及计算公式,为数值模拟提供依据.