一种求并联电阻的方法——标准支路法

并联电路总电阻的倒数,等于各个支路电阻的倒数之和。用公式表示为: 1/R=(1/R_1) (1/R_2) … (1/R_i) … (1/R_n)=sum from i=1 to n (1/R_i) (1)这种方法可称为“倒数法”或“电导法”。当各支路电阻相等时,R_1=R_2=……=R_i=…=R_n,则R=(R_1/n)一般说来,实际的并联电路各支路电阻往往是不相等的。能否有办法让各支路电阻变成相等呢?下面让我们来研究图1所示的电路。该电路两支路的电阻R_1>R_2,如果用R_(21)和R_(22)两个支路代替R_2支路,R_(21)=R_(22)=R_1,如图2所示,两图表示的电路并联总电阻相等,图2是图1的等效电路。它们的并联总     

求并联总电阻一得

我们看下面的两个例题: 例1、两电阻R_1、R_2并联,若R_1=630欧,R_2=70欧,求总电阻。解:由1/R=1/R_1+1/R_2得 1/R=1/(630)+1/(70)=1/(63) ∴ R=63(欧) 例2、电阻R_1=200欧,R_2=50欧,求并联时的总电阻。解:由1/R=1/R_1+1/R_2得     

解物理中考题的常见“病”例

一、推理无据例把电阻值分别等于2欧姆、3欧姆和6欧姆的三个电阻尺R_1、R_2和R_3并联,求总电阻。错解R=R_1×R_2×R_3/(R_1 R_2 R_3)=2×3×6/ (2 3 6)=36/11≈3.3(欧姆)剖析错解的原因是根据两个电阻并联时总的电阻R=RR/(R R),主观地推出错解中的三个电阻并联时的总电阻公式,这是毫无根据的。正确答案是:1欧姆。     

电阻并联的几个推论的应用

实验和理论告诉我们,并联电路总电阻的倒数,等于各并联电阻倒数之和,即1/R=1/R_1 1/R_2 … 1/R_n,基于此,我们应用数学工具稍加推导,就可得到以下四个推论。掌握这些推证思想和熟记结论,对开拓思维、理解概念和快速作答都大有益处。     

并联电路等效电阻求值妙法

同学们在求并联电路两个支路的总阻时经常遇到这样的情况:某一支路的电阻R1是另一支路电阻R2的整数倍,经过本人的细心观察和理论推导,得到了一个快速求其总电阻的公式,即R总=R大/(n 1),其中,R大为两个支路中阻值较大的电阻,n为两个支路中较大电阻与较小电阻阻值的比值,即n=R1/R2(R1>R2).     

求异思维与一题多解

在一次课内提问时,我出了这样一个题目:将三个电阻R_1=13Ω、R_2=6.5Ω和R_3=1.3Ω并联,求并联后的总电阻。正当大家按照并联电阻公式1/R=1/R_1+1/R_2+1/R_3进行繁琐地计算的时候,有一位学生很快地报出了R=1Ω的正确答案。我及时肯定了他思维敏捷、解答正确,还请他向全班     

电阻串并联题的巧解

串、并联电路是最基本的电路连接方式。掌握串、并联电路的电阻关系是进行电路计算的基础。下面介绍几种巧解方法。 一、等效电路法 例1 三个电阻R_1为13欧、R_2为6.5欧、R_3为1.3欧并联,并联后的总电阻是( )。 (A)大于1欧 (B)小于1欧 (C)等于1欧 解析:把R_2看成是两个R_1并联的等效电阻,把R_3看成是10个R_1并联的等效电阻,这样R_1、R_2和R_3并联就等于13个R_1并联,所以,总电阻R=R_1/(13)=1欧。故应选(C)。     

浅谈求并联总电阻

本刊1993年第2期“求并联总电阻一得”一文(以下简称原文)中写道:R_1=200Ω、R_2=50Ω,求R_1、R_2并联总电阻.     

用“口诀法”速算并联总电阻

在学习并联电路,常采用公式1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn来计算并联电阻,但遇到两个以上电阻并联时,采用该式计算既繁琐又易出错.下面介绍一种简便算法——口诀法.由公式1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn可得, 若RN为R1、R2…Rn中阻值最大的电阻,即Rn=R’,则上式可写为     

并联电路电阻的几种理解和估算方法

在电学中每当牵扯到电阻的并联问题时,部分同学感到并联电路难以理解。特别是并联电路电阻的计算问题,一是计算麻烦,二是浪费时间,下面有几种理解和估算方法供参考: 一、理解1、在并联电路中,总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。(1/R=1/R1 1/R2 ……1/Rn)。2、在电路中有n个相同的电阻(r)并联,总电阻(R)等于其中一个电阻的n分之一。(R=r/n)     

从两道试题看物理的教和学

例1如图1所示电路中,电源电压不变。电阻R=6Ω,开关S闭合后,电流表示数为2A。求:(1)电源电压;(2)电阻R消耗的功率;(3)在原电路中电阻R两端并联一个电阻R1,为使电阻R1消耗的功率为6W,求电阻R1的阻值;(4)在原电路中串联一个电阻R2,为使电阻R2消耗的功率也为6W,求电阻R2的阻值。答案(1)电源电压U=IR=2A×6Ω=12V。(2)电阻R消耗的功率P=IU=2A×12V=24W。(3)电阻R1与R并联,电阻R1消耗的功率P1=U2/R1,6=122/R1。解得:R1=24Ω。(4)电阻R2与R串联,电路中的电流I2=U/(R R2)=12/(6 R2)。电阻R2消耗的功率P2=I22R2,6=I22R2。解得:R2…     

形如1/A=1/(A_1) 1/(A_2)算式的简易算法

中学物理遇到形如1/A=1/A_1 1/A_2算式的有四处: 1.两电容器串联的总电容1/C=1/C_1 1/C_2 2.两个电阻并联的总电阻1/R=1/R_1 1/R_2 3.两个电灯并联在电源上,它们的功率分别是P_1,P_2如果把这两个电灯串联,接在原电压的电源上,其总功率1/P=1/P_1 1/P_2 4.电炉热水器有两组炉丝,单独接入其     

并联电路等效电阻求值妙法

同学们在求并联电路两个支路的总阻时经常遇到这样的情况：某一支路的电阻R1是另一支路电阻R2的整数倍，经过本人的细心观察和理论推导，得到了一个快速求其总电阻的公式，即R总=R大／（n＋1），其中，R大为两个支路中阻值较大的电阻，n为两个支路中较大电阻与较小电阻阻值的比值，即n=R1／R2（R1〉R2）。     

由一道选择题的多种解法而想到的

题目下列4组电阻,分别并联后等效电阻最小的是()组A.R1=8Ω,R2=14Ω。B.R1=6Ω,R2=16Ω。C.R1=4Ω,R2=18Ω。D.R1=2Ω,R2=20Ω。1公式法由1/R总=1/R1+1/R2有1/RA总=1/8Ω+1/14Ω,解得RA总≈5.1Ω。同理RB总≈4.4Ω,RC总≈3.3Ω,RD总≈1.8Ω,故答案为D。该方法不但僵化机械,过程烦琐,且结果不精确。2变换公式法由1/R总=1/R1+1/R2有R总=R1R2/(R1+R2)。因四个备选项中两电阻的和都相等,故在比较两电阻的积的大小中,谁最小并联后等效电阻的值就最大,显然选项D正确。该方法不仅浅显明了,且通俗易懂。3定值法由1/R总=1/R1+1/R2,有…     

一道电学习题的巧解

[例题]在照明电路中,并联“220V,40W”的甲种电灯5盏、“220V,25W”的乙种电灯4盏及“220V,100W”的丙种电灯1盏.求该并联电路的总电阻.(设电源电压为220V)一、通常的解法是:(一)先分别求出三种不同规格电灯的电阻值:甲灯的电阻值:R甲=U2甲/P甲=(220V)2/40W=1210赘,乙灯的电阻值:R乙=U2乙/P乙=(220V)2/25W=1936赘,丙灯的电阻值:R丙=U2丙/P丙=(220V)2/100W=484赘.(二)再求出:(1)5盏甲种电灯并联后的等效电阻,R甲总=R甲/5=242赘.(2)4盏乙种电灯并联后的等效电阻,R乙总=R乙/4=484赘.(三)最后根据并联电路总电阻的公式求解总电阻.由…     

也谈方程1/x+1/y=1/z

方程1/x+1/y=1/z是从诸多实际问题中抽象出来的一个数学模型(方程)。在电学中,它描述着并联电路中两个并联的电阻R_1、R_2与总电阻R之间的关系,即1/R_1+1/R_2=1/R。它也可以理解为两个串联电容器的合电容C的倒数等于两个电容C_1,C_2的倒数之和,即1/C_1+1/C_2=1/C。在光学里,它反映球面镜成象的物距u、象距y和焦距f之间的关系,即1/u+1/y=1/f。在数学中的表形式更多,已有人对此作介绍,这里再列举几个问题,     

口算两个并联电阻

大家知道,电阻R1与R2并联时,计算电阻要用到公式:1/R总=1/R1十1/R2,但利用这个公式计算麻繁且容易算错.这里向大家推荐一个能口算的快捷公式:R总=R1/n+1(其中,n=R1/R2). 其理由是:     

最小公倍数用于物理(初二、初三)

例1 如图1所示,R1、R2、R3、R4组成并联电路,已知R1=5Ω,R2=20Ω,R3=10Ω,R4=15Ω。求AB间的总电阻. 分析此题的常规解法是按并联电路总电阻公式求解,但电阻个数较多,运算复杂且易错.若应用最小公倍数则比较简捷. 这4个电阻阻值的最小公倍数是R=60Ω,故有     

关于电容器串联的一个问题

设C_1、C_2两个电容器串联接在电压为U的恒压源上,求C_1、C_2两端的电压U_1U_2。教科书上给出的答案是: U_1=C_2/(C_1+C_2)U (1) U_2=C_1/(C_1+C_2)U (2)但实际情况是: U_1=R_1/(R_1+R_2)U (3) U_2=R_2/(R_1+R_2)U (4)这里R_1、R_2是C_1、C_2的漏电电阻。实用电容器的漏电电阻不是无穷大,而是有限值,而且随介质的不同可以相差好几个数量级。例如高压云母电容器的漏电电阻大于10~(12)欧,而低压纸质电容器则常小于10~9欧。     

并联电路总电阻的推论及应用

推论一:并联电路的总电阻比任何一条支路的电阻都小.由并联电路电阻公式1/R=1/R1+1/R2可得因为,所以应用:例1 以下四组并联电阻中,总电阻最小的一组是[ ].A.两个10Ω的电阻并联; B.一个5Ω和一个15Ω的电阻并联;c.一个12Ω和一个8Ω的电阻并联;D.一个20Ω和一个1Ω的电阻并联.