浅谈系列电象法

电象法是电动力学中用于求解在边界面(例如,接地导体或保持势不变的导体)前面有一个或几个点电荷问题的方法。在一定条件下,从边界面和电荷的几何位置能够判断:在所考虑的区域外适当位置放置一个或几个量值合适的电荷,就能够模拟所需要的边界条件。这些电荷称为象电荷,而这种用一个带有象电荷而又无界的扩大区域来代替有界区域的实际问题的方法,称为电象法。其实质是用“镜象电荷”来“替换”导体表面的感应电荷,并仍能保证导体表面和导体以外空间的边界条件不变,从而可用较简单的电荷分布求得场的分布。对于只有一个边界面的情况,电动力学中作出了详细介绍,当具有两个或两个以上边界面时,则产生无限多个象电荷,用这些系列象电荷代替导体表面的感应电荷的方法,称为系列电象法,这种情况一般     

电像法在稳恒电流场中的应用

电像法是用等效的点电荷代替导体或电介质上的面电荷,使有导体或或电介质的静电场问题简化为一对点电荷的静电场问题．它是求解静电场的一种重要方法．本文讨论电像法在稳恒电流场中的应用．1电像法在稳恒电流场中的应用由于电流稳定时,电荷分布不随时间变化,所以稳恒电流的电场是静电场,计算静电场问题的所有方法对稳定电流的电场是有效的．有电介质的稳恒电流的电场问题也可用电像法来解决．虽然稳恒电流的磁场是涡旋场,本身不满足泊松方程,但稳恒磁场的矢势A满足泊松方程,这与静电场势所满足的泊松方程形式同一,且满足边界条件…     

镜像法在静电场边值问题中的应用

镜像法是解静电场边值问题的一种间接方法 ,它巧妙地应用唯一性定理 ,使某些看来难解的静电场边值问题较容易地得到解决。镜像法是在待求场域的区域之外 ,在适当的位置上人为地设置一些点电荷来等效原边界面上复杂分布的实际电荷对待求域的作用 ,从而在保持原边界条件不变的情况下 ,将原边界面移去 ,这样就把求解有了限区域的边值问题转换为无边界的无限大均匀媒质中的求解问题 ,这些人为设置的等效电荷称为镜像电荷。应用镜像法求解静电场边值问题的关键是寻找合适的镜像电荷 ,确定镜像电荷的理论根据是唯一性定理 ,即一是场的解在原区域满…     

静电场中的等效——电像法(高二、高三)

有些处于静电平衡状态的导体,其边界面上的感应电荷分布复杂.在研究边界外空间的电场时,原则上可以利用点电荷的场强公式和叠加原理求得,但运算繁琐,实际应用并不可取.如果此空间中的电场与某些点电荷产生的电场相同,根据静电场的唯一性原理可知,边界面上的所有感应电荷就可用这些点电荷替代.应用时,可通过空间中电场线或电势的分布情况判断.这些电荷称为像电荷,这种等效替代的方法称为电像法.点电荷形成的电场易于确定,这为处理感应电荷的电场开辟了一条新思路.     

电像法在高中物理竞赛中的应用

电像法是高中物理竞赛中常用到的一种方法,主要应用于讨论导体周围有一个或几个点电荷时空间的电势和场强等问题.其核心思想是在不改变原来问题的边界条件基础上,用求解区域外的假想电荷代替导体上的感应电     

带电导体球与点电荷作用的场强

电像法的实质是用假想的不存在的点电荷去代替未知的边界面(或介质交界面)上的真实电荷(如感生电荷或极化电荷).由唯一性定理知,代替的条件是不改变所求问题中的方程、边值关系和边界条件,并且由这些条件得出假设电荷(电像)的个数、电量及位置.     

关于电像法在静电问题中应用的教学

电像法是解静电问题的一种重要方法。在具体应电用像法解题时,学生往往对设置的像电荷的位置、大小以及边界条件等问题弄不清楚。本文通过教学实践中的一些典型例子,由浅入深地说明了电像法在静电问题中的应用。 本文主要通过点电荷周围有平面导体和球面导体的实例,总结出像电荷的设置规律,即像电荷设在求解区域之外,而且不因像电荷的设置而影响原来的边界条件。本文还将电像法解题与分离变量法进行比较,明显的看出电像法是解静电题的一种简便的好方法。     

构建像电荷模型，求解双球电容器电容

1像电荷 电场中的导体处于静电平衡时,表面上的电荷往往是非均匀分布的,例如图1所示,一半径为尺的接地金属导体球,在离导体球心相距为n的位置放置一带电荷量为q的点电荷．很显然,球上感应电荷的分布是非均匀的,要求感应电荷对q的作用力并非易事,这要用到静电场的唯一性定理,利用电像法来求解．     

电像法介绍(高二)

引例如图1所示,接地无限大平面导体板附近有一点电荷q, 怎样求空间中的电场分布? 空间电场是由q及板上的感应电荷共同激发的,但感应电荷激发的电场难以确定,可设想感应电荷对空间电场的贡献能用一个假想的电荷来代替．如果在导体板下方与q对称的地方放置一个电荷量为-q的点电荷,就能满足导体是等势体且电势为零的要求．于是问题转化为求两个点电荷在空间的电场分布．因为-q与q数值相等且位置对称,所以将-q称为q的电像(也称镜像),这也就是电像法名称的由来．     

导电椭球与点电荷间的相互作用

本文采用基于电势多极展开的电像法求解像电荷的大小、位置和系统在空间中的电势．计算了带电导体椭球与点电荷之间的相互作用力．     

改进SSOR迭代法的数值保角变换计算法

针对基于模拟电荷法的数值保角变换计算法在复杂边界求解模拟电荷点电荷量时不精确及不稳定问题,提出一种基于(k,j)-Padé迭代法改进的SSOR方法并用于求解电荷点电荷量.首先通过模拟电荷法将数值保角变换的逼近问题转换为理论上较为成熟的共轭调和函数逼近问题;然后根据边界条件、正则化条件、约束条件和柯西条件构造出约束方程组...     

静电场问题两则

以下两例是电动力学中的静电场问题,比较有代表性,通过对此两题的求解,基本能归纳静电场的求解,加深物理意义的理解.一、均匀电场(?)的端界面是一无限大导体平而,已知点电荷q,置于离该平面为d处,电荷受力(?);今若把半径为R的半球块正对着点电荷平放在导体平面上,该点电荷所受的力不变,试证:     

导体系统的电像

讨论了点电荷对平面和球面导体的成像规则,阐明电像法求解静电边值问题的理论依据,利用电像法分析平面与球面复合导体系统的静电场边值问题,综合运用电像法与静电平衡迭加法则剖析某些典型导体边值问题,使电像法展现的物理图景更加直观,运算简洁明晰。     

静电学问题的等效处理

静电学问题的等效处理浙江宁波效实中学李建明，沈晨本文探讨有关静电场的场强、电势和电荷分布等问题的处理方法．这类问题由于数学计算的困难，能够用初等数学精确求解的只在一些具有很强对称性的情况下．例如点电荷及一对等量同种或异种点电荷形成的电场的场强与电势分...     

电像法中的几何光学修正模型

静电场中的接地导体与点电荷之间的相互作用,往往可以应用电像法来解决。电像有点类似几何光学中的面镜反射成的虚像,但是成像公式直接套用时却并不正确,这里就此问题提出修正模型,让电像法从定性到定量都可以统一到几何光学上来。     

导电椭球与点电荷间的相互作用

本文采用基于电势多极展开的电像法求解像电荷的大小，位置和系统在空间的电势。计算了带电导体椭球与点电荷之间的相互作用力。     

等效法巧解物理题

当研究的问题比较复杂,解题过程又很繁琐时,可以在保证效果不变的前提下,用一个简单明了的问题来代替原来复杂隐晦的问题,这就是等效法．如用另外一种模型（或物理量或物理过程）来代替题中的模型（或物理量或物理过程）称为等效模型法（或等效物理量法或等效物理过程法）．     

盘点“非点电荷”问题的解答技巧

＂非点电荷＂是指多个点电荷组成的系统或实际的带电体,＂非点电荷＂问题是静电场中的难点,也是近几年高考命题的热点,此类试题乍一看都很难,让人望而生畏,摸不到头绪,但只要掌握此类问题的相关技巧,问题就会迎刃而解. 1替换法 有些＂非点电荷＂问题用常规方法求解很繁琐,而且容易陷入困境,如果善于观察,可以根据条件巧妙地利用等量关系、等效关系或等同关系,将研究对象进行适当地替换,进而轻松解答．     

探索静电能量的计算策略

<正>一、静电场简述一个相对观察者静止的带电体附近存在的能量场,被称为静电场。在静电场中,电荷和电场都不会变化,只会随着外加电荷而产生力的作用,它是电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质。库仑定律对其进行了详尽的描述。静电场的主要特征包括两个方面,一个方面是当带电体在电场中移动时,电场力将对带电体做功;另一个方面是处于电场中的导体将会受到电场作用产生静电感应,点电荷之间的作用力与它们的电荷量乘积成     

用电象法求解静电场问题的探讨

在电动力学中 ,求解静电场问题 ,常用的基本方法是分离变量法 ,在该方法中 ,一般需要求解拉普拉斯方程 ,这就使人们不得不步入繁沉的数学计算。然而在适当的条件下 ,用电象法求解则使得问题可靠简便。所谓电象法 ,就是把一种电荷分布所产生的电场转换成另外一种电荷分布所产生的容易计算的等效电场。这种转换条件就是在求解区域要满足相同的场方程和边界条件。但是在一般的教科书中 (如郭硕鸿《电动力学》人民教育出版社 79年版 ) ,并不作过多 ,过深的讲述。仅讨论两种情况 :一是两均匀电介质界面为一无限大平面 ,在其中一种介质中有一点电…