立体几何解答题中的二面角问题

正在高考数学理科试题中每年有80%的试卷考查二面角的求解问题,虽然难度不算大,但是真正得满分的也只有40%左右比例的考生,主要原因是考生找不到二面角的平面角或计算错误.下面介绍一些求解二面角的常用策略.策略1:定义法例1(2013年高考山东理科卷第18题)如图1所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交     

立体几何问题

1 考情比照 2006年全国各地高考数学的18套理科试卷中,每套均有一道立体几何解答题,两道左右的小题（选择题、填空题）,题目和分数最多的是四川卷,四道题共26分;题目和分数最少的是湖北卷,两道题共17分．试题考查的知识点及分值如下表：     

评述2004年高考浙江卷理科立体几何解答题

2004年高考浙江卷理科立体几何解答题(第19题)为:如图1,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=2~(1/2),AF=1,M是线段EF的中点.     

无棱二面角问题的求解例析

关于二面角的求解问题一直是立体几何高考的热点问题之一，也是同学们感到难以把握的一个问题，尤其是求解无棱二面角的大小问题，则更显得不知所措．本通过一道高考试题，借以说明此类问题的几种处理办法，希望能对同学们有所启发．     

立体几何解答题科学备考新方向

从近几年的高考命题情况分析,利用空间向量处理立体几何问题仍是高考命题的热点。通常在第(1)问考查直线与平面、平面与平面平行或垂直的判定;第(2)问考查线面角与二面角的求解,向量法是较好的解题方法,特别是在处理探索性问题时,向量法更具优势。在2021年的复习备考中,特别要注意判定定理与性质定理中条件的完整性,这是解答题解...     

从一道高考题谈二面角的求法

二面角是立体几何的重要内容 ,是高考命题的热点 ,也是教学中的难点 .下面以一道高考题为例谈谈求二面角的常用方法 .( 2 0 0 1全国高考题 )如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥S -ABCD中 ,∠ABC =90°,SA ⊥面ABCD ,SA =AB=BC =1,AD =12 .( 1)求四棱锥S -ABCD的体积 ;( 2 )求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值 .这道题的第 2小题 ,要求出二面角的正切值 ,解决这一问题 ,通常有如下几种方法 .一、定义法根据二面角的定义 ,先作出二面角的平面角 ,然后求解 ,即按照“一作———二证———三解”的步骤进行 ,这是二面角求解的基本…     

高考立体几何问题——空间角

<正>笔者详细翻阅了2006年全国及各省、直辖市文理共34套数学高考试题,这34套数学高考试题解答题中均有1道立体几何解答题.鉴于有些省市文理同题,因此34套数学高考试题共有立体几何解答题25题,其中有24题     

立体几何高考题回顾与展望

2005年高考的16套理科卷中，每套均有一道立体几何解答题，试题考查的主要知识点如下：从上表可以看出，考查棱锥的试题有8道，占16套试卷的1/2，考查棱柱的有6道，占1/3强，其中，出现长方体的有2道，另外，出现二面角和平面图形折叠为二面角的各1道．在16道试题里，求二面角的有11道之多，接近16道考题中的2/3出现线面垂直的有8道，占16套试卷的1/2。     

解答立体几何题易犯的错误

在每年的高考数学试卷中,立体几何、解析几何、概率与统计知识所占的比重较大,而且分别有一道解答题．正因为如此。很有必要对同学们在做上述题目时常出现的一些易错问题进行归纳和总结,以此来引起同学们的重视．“错误是最好的老师．”希望同学们在学完本期内容后,能够反思这些问题,并最终得以消化和吸收．     

二面角求法探讨

求二面角是高中立体几何中重点问题,高考试题常出现求二面角的问题,本文对求二面角进行探讨．     

立体几何二面角的教学之我见

空间图形的位置关系是立体几何的重要内容.查看各年全国各省市的数学高考试题,可知道在立体几何这个部分在空间角的考查都有试题.而在这个部分中我们常分为空间线线角.线面角,面面角(二面角).而二面角的考查又为重中之重.笔者就在二面角的教学谈谈理解,从定义--到求法.     

优化立体几何问题的解答

立体几何解答题是每年高考“必奏的主题曲”,属于中等（或略偏上难度）题,因此一般同学在对待立体几何解答题上往往“踌躇满志”、“志在必得”,大有“不拿全分誓不罢休”的气概．然而如何合理、有效地最优作答,有些考生往往心中是“一笔糊涂帐”,以致“饮恨考场”．本文略举三例谈谈如何优化立体几何解答题的解答过程,希望能对大家的学习有所帮助．     

利用向量积巧求法向量解决二面角问题

纵观历年高考试题,二面角问题在立体几何解答题中占有很大的分量;而二面角问题又因其灵活性极强、计算量较大的特点成为学生望而生畏的一类问题．本文介绍一种利用向量积求法向量解决二面角的方法,精简了分析计算的过程、省去了判断法向量方向的步骤,便于在短时间内求解二面角．     

谈立体几何中的代数问题

在高考命题改革中,深入开发立体几何题的综合考查功能所取得的进展,十分引人注目.从近几年的高考试题中我们可以发现:以空间图形为背景的试题,其考查的知识内容和范围,已不再局限于立体几何的内部,而是旁及到代数、三角等学科分支,对综合运用各种知识和技能解题的灵活性,要求有所加强.例如在高考命题中,时常可以看到以空间图形为背景的排列组合题、不等式问题、函数方程问题和向量问题等等.     

有关三角函数的高考解答题综述

三角函数一直是高考的重点内容之一，约占总分的17％，三角函数试题的类型多、公式多、变换多，有关的高考试题有一定的灵活性和综合性，对知识的考查全面、系统，对能力的要求较高。     

二面角大小的求法

二面角是立体几何的重点 ,也是难点 ,因而一直是高考中考查的热点知识之一 .本文结合高考题 ,归纳总结求二面角大小的 3种方法 .1　利用二面角的平面角求二面角利用二面角的平面角来求二面角的大小 ,是确定二面角大小的基本方法 .求作二面角的平面角主要有定义法、垂面法、三垂     

一道立体几何二面角问题的解法探究

<正>本文主要探究一道关于立体几何的二面角题目的解法,这种题主要考查立体几何中的线线垂直、线面垂直、面面垂直等知识,同时考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.二面角是立体几何中的一个非常重要的数学概念,它具有综合性强、灵活性大的特点,所以求二面角的大小更是历年高考的热点,几乎在每年全国各省市的高考试题中,尤其在大题中,都有出现.虽然求二面角的方法很多,但以下主要介绍三种常用的方法:三垂线定理及逆定理法、向量法、射影面积     

立体几何二面角问题的公式解法探究

立体几何的二面角问题一直都是高中数学教学和考试的重点和难点,试题的解法具有独特性、针对性.一种求二面角的方法——公式法,在所有涉及三面角的题目中,能用上此种方法的题占80%以上.