数据结构微课课程设计实践

本文介绍了数据结构微课的设计方法,通过对课程内容知识结构的分析,描述了数据结构微课的设计方法过程,给出了借助思维导图来整理分析知识结构的过程。     

图的连通分支数的邻接矩阵判定

连通性是图的基本性质之一,由定义来判断顶点数和边数较大的图的连通性和连通分支数比较困难。结合图的邻接矩阵,给出判断图的连通性的两个充要条件,并给出判断图的连通分支数的一个充要条件和非负对称不可约矩阵的一个充要条件。     

“图的遍历”教学中的两点思考

数据结构（C语言版，严蔚敏、吴伟民编著）第七章第三节“图的遍历”在教材中占有重要地位，它是求解图的连通性问题、拓扑排序和求关键路径等算法的基础，又是在第二节“图的存储结构”基础上实现的遍历操作算法。其重要性不言而喻，但我认为这一节在内容安排上不够深入，导致学生在学习这一节时，抓不到解决问题的实质。下面谈一下笔者的看法，供大家参考。     

可连通图序列的一个连通图实现的构造算法

给出了一个从可连通图序列构造一个连通图实现的算法并证明了该算法的正确性。     

轮形图K_1∨C_n和扇形图K_1∨P_n的解析

图G的解析D(G)是一种重要的化学指标,通过分析计算顶点和边的链数目的方法,利用分类讨论和数学归纳法,确定了轮形图K1∨Cn的解析值,并给出了证明;进而在轮形图的基础上,利用图的解析的递归定义,求得扇形图K1∨Pn的解析值。     

分数[a,b]-因子消去图

图的因子问题是近年来图论研究的主要问题之一。特别是图的分数因子的研究是一个引人注目的课题 ,它在网络和计算机科学中有着广泛地应用。本文研究图中任意一对不相邻接顶点的度和因子的关系 ,给出了图为分数 [a ,b]———因子消去图的充分条件。     

某些特殊图的对偶带宽的研究

图的对偶带宽是指图中相邻两点最小标号差的最大值，确定了圈的冠图等特殊图的对偶带宽，并给出了它的正则标号。     

三度循环图的带宽

本文研究三度循环图的带宽。运用Ｈａｒｐｅｒ方法获得ｕ》６时三度循环图带宽的一个下界，并给出它的标号。     

连通偶图的Laplacian矩阵的第二大特征值

给出仅依赖阶数的连通偶图的Laplacian矩阵的第二大特征值的界，并刻划达到上、下界的极图。     

关于Higman—sims图是强正则图的一个新证明

给出了投射平面PG(2，4)的一些新的性质，并给出了Higman—sims图的正则性的新证明。     

迷宫问题的图论解法探讨

迷宫问题是《数据结构》中是作为栈的典型应用举例，且迷宫是以二维数组来存储的，表面上看似乎迷宫问题是一种特殊问题的解决方法，其实迷宫问题是一种特殊形式的图的问题。因此，迷宫问题总是可以转化为图的问题来解决的。讨论如何将迷宫问题转化成图的问题，以及如何利用图的算法来解决迷宫问题。     

色数及应用

本文主要给出(0,1)一方阵的一个结论并给出了图着色的几个结论。     

n阶双圈图的邻接谱半径

何常香等人通过对双圈图进行收缩、夺邻、嫁接等运算，找出了．双圈图中邻接半径前三大的图，并给出了它们的邻接谱半径．亓静在本文中考虑了点数n≥12的双圈图，推广了上述结论，找出了双圈图中前五大邻接谱半径，并给出了相应的双圈图．     

关于C4∪Fm，4的优美性

本文给出一类非连通图C4∪Fm，4，并证明了这类非连通图是优美图。     

关于nC_3~1UmC_4~2的优美性

本文给出一类非连通图 nC_3~1UmC_4~2,并证明了这类非连通图是优美图。     

加边与去边图的特征值的扰动问题(Ⅱ)

研究简单图G在加边与去边后特征值的扰动问题．给出图G在加边与去边后恰有两个特征值改变的图的刻划．对于图的加边情形，给出特征值及谱半径变化幅值的界的估计，并得到其到达界值的一组充要条件；同时还得到关于图整谱性的刻划定理．最后给出图类的一个不存在定理．     

论哈密尔顿图的判定问题

本文探讨了哈密顿图的性质，并根据这些性质给出了若干种判定非哈密顿图的方法。     

基于Gabor小波的人脸识别系统的实现

给出了一种基于Gabor小波的人脸识别系统的实现.该方法先利用模板匹配法定位人脸图像的眼睛,然后经过标准化使图像具有相同的基准,其余特征点的搜索采用弹性图匹配方法;特征点的粗略位置根据训练集的人脸结构知识定位,然后使用弹性图簇的数据结构求得特征点的精确位置,当各特征点的精确位置定位后,人脸的Gabor Jets就可求得;样本图像的相似程度可用与人脸特征点对应的GaborJets作度量函数表达.     

图的关联集与基本割集的注记

本文给出连通图Ｇ的关联集与基本割集的关系，并给出求图Ｇ的全部割集的方法．     

关于对图最小覆盖算法的一点补充

通过对图的最小覆盖的理解，结合分析图的关联矩阵的特点，对文献[1]中求一图的最小覆盖集的算法作了一定的补充，使其更具有一般性和通用性。