一道高考模拟试题的解法深度探究及应用

圆锥曲线焦点弦问题研究的是直线与圆锥曲线的位置关系,是数形结合思想和划归转化思想的重要体现.而这个特殊的位置关系背后蕴藏着一些不变的代数性质,一些简洁的运算结论,是培养学生核心素养的绝佳载体.恰逢处于高中二轮复习阶段,圆锥曲线焦点弦问题在近期高考模拟试卷中频繁出现,在新课标全国卷的小题中也得到了充分重视和体现.因此,对圆锥曲线焦点弦问题继续挖掘和探究是必要的.文章以2022年八省联考（T8联考）数学试卷第8题为例,利用弦长公式、韦达定理、特殊化思想、极限思想等,探究了圆锥曲线焦点弦的性质,并应用这些性质研究了高考与模拟考试中的焦点弦问题的解法,为解决焦点弦问题提供了新思路,由此培养学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养,实现高效复习.     

一道高考试题的解法探究

题目（2008年全国卷Ⅱ理科第21题）设椭圆中心在坐标原点,A（2,0）,B（0,1）是它的两个顶点,直线y=kx（k〉0）与AB相交于点D。与椭圆相交于E、F两点．     

一道高考试题的解法探究

文章以一道高考试题为背景,以直线与圆为载体的解题切入点与解题策略,给出该题的多种方法.     

一道高考试题的解法探究

下题是2008年全国普遍高考（湖北卷）理科数学第18题：如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,平面ABC上侧面A1ABB1．     

一道高考试题的解法探究

2012年高考全国新课程卷理科第16题是:数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1,则{a_n}的前60项和为_<sub><sub><sub>.粗粗一看此题,似曾相识,对于递推数列问题,我们平时总结了不少,好象是a_a+1=a_n+d（n）或是a_n+1+a_n=f（n）型问题,运用叠加法,即可解决.仔细一看,发现多了（-1）ⁿ,于是没有现成的模式可套,怎么解?下面是笔者对此题解法进行探究的心路历程.     

一道高考模拟试题的解法及评析

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一道高考模拟试题的多种解法

题目:已知椭圆的中心在原点,长轴和短轴都在坐标轴上,离心率e=0.8,一条准线方程为y=25/4,求内接于这个椭圆的最大矩形面积.(2010年江苏省苏锡常镇四市高考模拟题)     

对一道高考试题的解法探究

题目（2010年四川省高考理科卷第22题）设f（x）=（1+a^x）/（1-a^x）（a>0且a≠1）,g（x）是f（x）的反函数.（1）设关于x的方程log_a t/（（x²-1）（7-x））=g（x）在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;（2）当a=e（e为自然对数的底数）时,证明:sum from k=2 to n g（k）>（2-n-n²）/（2n（n+1））^1/2.（3）当0相似文献   

对一道高考试题的解法探究

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一道高考数列试题解法的探究

挖掘高考试题的解题方法,对于教师和学生掌握数学解题技巧和思想方法有着重要的作用,能够充分培养学生形成对数学知识的概况能力,使他们的思维得到发展,加强对基本概念的理解和掌握,教师要引导学生从多方面思考,拓展学生的思路,提高学生的应变能力.     

对一道高考试题的解法探究

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一道高考试题的解法赏析与溯源拓展

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一道模拟试题的解法探究及推广

<正>圆锥曲线综合问题是解析几何的核心内容,是历年高考数学的重要考点之一,也是高考复习备考难突破的难点之一,对于圆锥曲线综合问题,由于题目文字符号多且运算量大,使得学生在解题过程中目标性不强并且方法单一,得分率偏低. 在高考复习备考中,我们希望学生能规范答题格式的同时,更能够跳出问题的本身,得到一般性结论和在解题方法上有所突破,避免由于静止地思考问题带来思维的局限性和片面性. 本文以一道高三模拟题为例,探求其解法和一般性结论的推广.     

对一道高考试题的解法探究及推广

高考试题的解题教学研究一直备受教师关注。文章以一道高考试题的探究过程为载体,意在展现高考试题教学运用的一种途径,提升高考试题本身的训练价值。     

对一道高考试题的解法探究及拓展

（2009年安徽理14）给定两个长度为1的平面向量^→OA和^→OB．它们的夹角为120°,如图所示,点C在以0为圆心的圆弧AB上变动,     

一道高考抛物线试题的探究与溯源

<正>一、题目在直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:y²=2px(p>0)于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.( 1) 求|OH|/|ON|;(2)除点H以外,直线MH与C是否有其它公共点?说明理由.这是2016年的全国高考题.试题考查了抛物线的标准方程、中点坐标公式、直线与抛物线的位置关系及定值问题;考查了方程、转化与化归等数学思想以及坐标法的应用,检     

一道高三模拟试题的解法探究

<正>长沙市一中2022届高三月考试卷(一)第22题：已知函数f(x)=xlnx-me^x(x>0),且■,求证：f(x)<0．解法一：,(1)当x∈(0,1]时,xlnx≤0,-me^x<0故f(x)<0恒成立．     

一道高中数学竞赛试题的解法探究与溯源

数学解题是数学学习的主要方式.对于有价值的典型试题,一定要弄清试题所涉及的知识点、蕴涵的思想方法和解题策略,从不同的视角进行多层次的剖析,挖掘命题的立足点,追根溯源,明确试题所要考查的知识和方法,充分展示试题探究、解法探究的作用,彰显命题人的意图和期望.     

一道高考试题的解法探究与启示

<正>一、试题呈现与简评试题(2016年全国高考题)已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(2)若x∈(1,+∞)时,f(x)>0,求a的取值范围.本试题两个小问,文字量少,表述精炼清晰,呈现平和自然的态势.深化能力立意一直是高考数学命题的追寻目标,本试题立意鲜