简化有理数运算六法

有理数运算是初中数学的基本运算,同学们刚进入初中,对代数的了解还比较肤浅,在运算中经常出现各种各样的问题,如运算步骤过繁,速度慢,准确性差等.要想更有效地进行有理数的运算,同学们应仔细观察算式的结构特征,注意运算顺序,灵活运用运算律和运算法则,恰当地应用一些解题技巧.现将一些解题技巧归纳如下,同学们可以看一看自己是不是在平时的解题过程中用到了这些方法.     

提升初中生整式加减运算能力的策略

<正>运算能力作为同学们数学能力的基础,是学好数学的关键．在七年级数学中,“整式的加减”是从“数”到“代数式”运算的过渡,内容产生了跨越式的转变．然而,同学们在计算这类问题时普遍出现正确率低的问题,运算能力水平不高．经过研究发现,个别同学在合并同类项、去括号时出现了丢三落四等问题,导致不能正确进行整式的加减运算．运算能力是同学们学好整式的加减必备的素养,为了改变这种现状,同学们需要采取以下措施来提升整式的加减运算能力．一、重视整式加减相关概念与法则,夯实数学基础知识基础知识对于同学们的数学学习至关重要．在整式的加减运算中,有些同学无法正确判断单项式的次数与系数,或者不能准确合并同类项．     

走出思维误区提高解题能力

数学运算能力是同学们必须具备的诸多能力之一,运算错误会直接造成在考试中大量失分,极大影响已有水平的发挥,而目前同学们的运算能力普遍存在下降趋势,通过多年的教学实践,笔者分析总结了造成运算错误的原因主要有以下几个方面.     

走出思维误区 提高解题能力

数学运算能力是同学们必须具备的诸多能力之一,运算错误会直接造成在考试中大量失分,极大影响已有水平的发挥,而目前同学们的运算能力普遍存在下降趋势,通过多年的教学实践,笔者分析总结了造成运算错误的原因主要有以下几个方面.     

巧用数学知识点评学生

数学中蕴涵着丰富的哲理,这些哲理能够巧妙地揭示很多数学知识的本质,若以此来点评同学们的表现、性格、态度、特长等,不仅能帮助同学们理解这些数学知识,而且还能激发同学们学习数学的兴趣.一、点评"表现"运算法则学生:尽管你能对运算法则倒背如流,但法则的掌握还需在运算中加强,每一天都扎实学好,方能掌握好知识.     

“定义新运算题”解题思路点拨

在数学竞赛中,同学们经常会遇到一些与规定运算有关的求值问题和方程问题.下面举例予以剖析,供同学们参考.一、规定运算的求值问题解答规定运算的求值问题的实质就是解答代数式的求值问题.我们应按照规定的运算法则,代入有关的数据,然后按照我们熟悉的运算法则和运算方法进行运算.     

代数复习中运算能力的提高

能进行正确、合理、迅速的数学运算,是初三数学复习的一项基本要求.但同学们在平时作业和考试中,常表现出运算错误多、速度慢、方法呆板等现象,与教学要求相去甚远.下面结合自己的实践,对在初中代数复习中,培养和提高运算能力提出几点看法.     

数与式

数与式的概念及运算是初中数学学习内容中最基础的部分,概念多、法则多是这部分内容的重要特点.因此.同学们在学习中常常容易混淆概念,各种运算法则之间也会相互干扰,以致产生运算错误还难以察觉.     

巧用运算律

七年级上册数学教科书中介绍了有理数的加法和乘法的运算律,这是很重要的运算方法,它在很多有理数运算中起到简化运算的作用。使解题思路变得简捷,对培养同学们的思维能力和创新能力都有着独特的作用,本文介绍如何巧妙运用这些运算律解题.     

求代数式值的几种方法

求代数式的值是数学中常见的基础运算,同时也是数学中的重要运算。现给同学们介绍求代数式的值的几种常见题型。     

解有理数运算题技巧多

有理数运算是初中数学中一切运算的基础,如何灵活选择方法,快速而准确地计算呢?下面举例说明,供同学们学习时参考.一、巧用运算律例1计算:(-18)+(+6.5)+(+18)     

登上智力快车

数学学习枯燥吗？乏味吗？抛开烦琐的运算,让娜子姐姐带领你走进趣味数学世界.请同学们在这里开动脑筋,思考故事中的数学思想和方法.我们将会在下期的刊物中给出答案.     

巧用运算律,妙解竞赛题

有理数的运算问题是数学竞赛中的常见题型,在解题时,同学们若能认真观察,分析算式中有理数的特征及其排列顺序等,灵活运用运算律,常常能收到事半功倍之效,达到算得快,算得准的目的.现举例说明.     

积累数学活动经验 提高数学运算能力

按照《数学课程标准》的要求,新课程内容的学习更重视“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力”,而这一切都离不开数据的收集处理和计算,因此,提高运算能力,仍然是学好数学的关键之一.下面就与同学们交流提高运算能力的一些体验和做法. 一、学好基础知识防止运算错误数学运算中常用到数学基础知识(概念、法则、公式、定理等),如果我们不重视对基础知识的深刻理解和牢固记忆,那么在运算中就     

等腰三角形中新定义题选析

<正>新定义题型是各地中考热点题型,是指在问题中定义了初中数学未涉及的一些新概念、新运算、新符号,要求同学们读懂题意并结合已有知识和能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.下面选取两道关于等腰三角形的新定义题,供同学们赏析.一、倍长三角形     

新运算 新视野

为了加强对同学们接受新事物、适应新情况能力的考查,“新定义运算”问题成为近年数学竞赛及中考的“热点”命题.而部分同学因乍遇这类题目而不知所措.其实,解答这类问题并不难,关键是要求同学们打破思维定式,准确理解新定义运算的规定,按照法则转化为常规的加、减、乘、除、乘方运算.为了增长知识、拓宽视野,举数学竞赛题四例,供同学们参考.例1【北京市初二数学竞赛题】:“三角”b ac表示运算a-b c,“方框”x wy z表示运算x-y z-w,则961947×515969=.解:由新定义的运算,得:199647=19-96 47=-30,556199=55-1 99-6=147.所以,961947×155969=-…     

感受“幂的运算”中的思想方法

幂的运算是代数演算的重要基础,同学们在掌握幂的各种运算法则的同时,还要深入理解其中蕴含的数学思想．下面请同学们赏析几道经典例题．     

巧转化 妙解题

转化思想是初中数学中非常重要的数学思想，它贯穿于初中数学的各个方面．下面谈谈它在幂的运算中的应用，供同学们参考．     

“数的开方”错解剖析

数的"开方"运算是同学们学习中继"加、减、乘、除、乘方"五种运算后的又一种运算.也是初中阶段需要掌握的一种重要的运算.由于开方运算的特殊性.例如开平方运算中被开方数取值范围的限制、平方根运算结果的不唯一性等.容易导致同学们在进行开方运算时犯错误.下面针对同学们常犯的错误进行剖析.希望同学们引以为戒.     

积累数学活动经验 提高数学运算能力

按照《数学课程标准》的要求,新课程内容的学习更重视“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力.”而这一切都离不开数据的收集、处理和计算.因此,提高运算能力,仍然是学好数学的关键之一.下面与同学们交流提高运算能力的一些体会和做法.一、学好基础知识防止运算错误数学运算中常用到数学基础知识(概念、法则、公式、定理等),如果我们不重视对基础知识的理解和记忆,那么在运算中就会出现各种错误.例如,在计算a-a-1时,有的同学因对字母表示数不甚理解,误认为-a是负数,不进行分类讨论,造成以下运算错误:a-a-1=-(…