高等代数在数学建模中的应用探讨

高等代数是高等教育中大部分学生的一门必修课,注重考察学生思维能力、推理能力和抽象能力,因此也是学习难度较高的一门课程。本文在论述高等代数和数学建模的基础上,以生活案例展开讨论了高等代数在数学建模中的应用,并提出相应对策建议,以期促进大学生高等代数的学习效率和学习质量。     

代数与几何并重 促进“高等代数与几何”教学改革

本文分析了高等代数与解析几何两门课程整合的优势,结合教学内容,论述了在教学过程中实现数形结合的切入点。     

代数与几何并重 促进“高等代数与几何”教学改革

本文分析了高等代数与解析几何两门课程整合的优势,结合教学内容,论述了在教学过程中实现数形结合的切入点。     

高等代数与解析几何合并教学的思考和探索

介绍了高等代数与解析几何合并教学的合理性,给出了高等代数与解析几何合并教学的一些思考和探索.     

浅谈一元n次方程和n元线性方程组在高等代数课程教学中的应用

本文针对《高等代数》课程的抽象性和逻辑性强的教学特点,以及一元n次方程和n元线性方程组在高等代数发展中的背景地位,提出了一元n次方程以及n元线性方程组在高等代数教学中的几点应用。     

化归思想在一阶微分方程初等解法中的体现

常微分方程是数学教育专业、数学与应用数学专业的一门专业基础理论课程。常微分方程是大学本科的一门必修基础课,它是数学分析,高等代数和解析几何等课程的应用和发展。通过学习不仅可加深这三门课已学过的概念和方法,提高应用能力,而且为后继的数学和应用数学各课程准备解决问题的方法和工具,更是通向物理,力学,经济等学科和工程技术的桥梁。本文阐述常微分课程中所蕴含的化归思想,通过对数学思想方法的研究,探究该课程的教学法。     

Jordan标准形教学的一点思考

近年来无线维代数和无限维表示理论的研究逐渐成为代数研究的热点。从教学实践上来讲,在高等代数课程教学中注意相关结论的证明方法对学生理清哪些结论并不完全依赖于向量空间是有限维这一条件是很有帮助的。本文从Jordan标准形的证明处理方法出发,做了一点尝试。     

信息化教学的时代背景下"高等代数"课程教学改革的一点思考

"高等代数"课程是信息与计算科学、数学与应用数学、应用统计学等专业的基础课,课程具有较为完整的系统结构,侧重理论自身完备性,并且抽象性和逻辑性强.在新课改背景下,对于学生培养提出了新要求,开展"高等代数"课程教学工作,需要从高等代数课程本质要求出发,加上信息化教学背景和利用教学软件翻转课堂的理念,本文探究了"高等代数"...     

课程思政理念融入高等代数课程教学的探索与实践

该文主要从课程思政理念融入高等代数课程教学的必要性、高等代数课程的教学内容与课程特点适合课程思政、在高等代数课程中实施课程思政的思路等方面,探讨在高等代数课程教学中融入课程思政的可能性及可行性。     

高等代数中典型证明题的一题多解问题

高等代数课程中,“一题多解”的题目是非常多的。“一题多解”问题不仅能拓展学生的思维空间,还能有效提升学习数学的兴趣。本文以高等代数中行列式和矩阵这两部分内容中的典型证明问题为例,来探讨一下高等代数中的“一题多解”问题。     

面向工科实验班的解析几何课程建设状况解析

解析几何课程是高中平面解析几何的推广。将几何问题代数化,主要研究各种平面、曲面、曲线及方程表示(以显式,隐式,参数式为主)。该课程既为多变元微积分(重积分,向量场积分)计算提供基础,又为抽象的代数课程提供几何依据。本文主要介绍中国民航大学中欧航空工程师学院工科实验班高等数学课程群中解析几何的建设现状。     

矩阵在高等代数中的应用

高等代数是用辩证观点和严密的逻辑推理方法来体现的一门课程。在高等代数中,应用最广泛的表示方法就是用矩阵来表示。因此矩阵在高等代数中的应用就显得极其重要。对其在高代中的应用概括为:求解一般的线性方程组;求多项式的最大公因式、最小公倍式及组合系数多项式;判定向量组的线性相关性,求极大无关组;化二次型为标准形;求标准正交基;对称变换、正交变换的判断;欧氏空间中内积的表示。     

以案例式学习看最小二乘原理在大学数学中的应用

从最小二乘原理在高等代数中的表述入手,分析了它在数值分析、回归分析、计量经济学和灰色系统等大学课程的渗透与融入,指明了它在大学课程中的重要作用与意义。通过这种探讨,得出案例式学习不仅能教会学生主动学习,而且提供了一个跨学科跨方向知识的学习方法,给研究性学习提供参考。     

以案例式学习看最小二乘原理在大学数学中的应用

从最小二乘原理在高等代数中的表述入手,分析了它在数值分析、回归分析、计量经济学和灰色系统等大学课程的渗透与融入,指明了它在大学课程中的重要作用与意义。通过这种探讨,得出案例式学习不仅能教会学生主动学习,而且提供了一个跨学科跨方向知识的学习方法,给研究性学习提供参考。     

追赶法求解一阶常系数线性非齐次微分方程组

针对一类特殊形式的一阶常系数线性非齐次微分方程组缺乏理论求解方法的现实,用数值代数中的追赶法为主要方法,辅之以待定系数法,并结合高等代数和常微分方程的相关理论与方法,对此进行理论研究,最终给出了具体的解决方法。     

研究性学习视域下高等代数教学改革的实践探究

传统的灌输式教学方式,对学生学习高等代数课程的兴趣的激发效果甚微。管窥研究性学习视角下高等代数课程的教学改革,其在提高教学需要的同时,旨在提升学生关键能力和培养创新性思维,同时也立足于提高教师教学能力,为教师专业发展提供后续动力。本文立足于高等代数课程自身抽象性特点,着眼于学生最近发展区,聚焦当前课改形势下高效性教学手段的选取,以研究性学习为主线,略谈高等代数课程教学改革的若干核心点。     

数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨

解析几何在现实生活中具有广泛应用,但在学习和应用过程中,仍存在不少问题亟待解决。本文在阐述解析几何及数学建模思想融入其中的基础上,以实际案例探讨了数学建模思想在解析几何中的应用,并从三个方面提出加强数学建模思想融入解析几何的对策,以期促进解析几何的应用与研究。     

谈《高等代数》和《解析几何》合并教学的必要性

本文揭示了《高等代数》与《解析几何》的内在联系,说明它们合并教学是可行的、必要的,是一次有意义的教学改革。     

解析几何课程中的多媒体技术的探索

就解析几何课程中的多媒体技术应用的问题,从多媒体课件和几何绘图软件两个方面进行了探究,针对课程的具体内容和教师的不同需要,选择适合的软件,达到理想的教学效果。     

谈《高等代数》和《解析几何》合并教学的必要性

本文揭示了《高等代数》与《解析几何》的内在联系,说明它们合并教学是可行的、必要的,是一次有意义的教学改革.