关于样条曲线的一种生成算法

基于B啨ｚｉｅｒ曲线的可分割性 ,给出样条曲线的一种生成算法 ,利用样条曲线的变换矩阵 ,进而将此算法推广至样条曲线类     

关于样条曲线的一种生成算法

基于Ｂｅｚｉｅｒ曲线的可分割性,给出了样条曲线的一种生成算法,利用样条曲线的变换矩阵,进而将此算法推广至样条曲线类。     

二次Bezier曲线与三次非均匀B样条曲线的拼接

利用B样条曲线的Bezier构造方法,把二次Bezier曲线与三次非均匀B样条曲线的拼接转化为二次Bezier曲线与三次Bezier曲线之间的拼接问题,并分别给出了二次Bezier曲线与三次非均匀B样条曲线的拼接的G0,G1,G2光滑拼接条件．     

TC-B样条曲线与λ-B样条曲线的光滑拼接

在CAGD中,人们对曲线曲面的拼接做了大量的研究与分析.本文研究了三次TC-B样条曲线与带参数λ的三次B样条曲线的光滑拼接问题,并讨论了三次TC-B样条曲线与λ-B样条曲线的G0、G1和G2光滑拼接问题.     

两条Bezier样条曲线G^n连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bezier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件．     

两条Bézier样条曲线Gn连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bézier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件.     

图形类课程中圆域曲线的甲骨文字体设计

利用Matlab软件提供的图形用户界面（Graphical User Interfaces GUI）设计甲骨文字体。首先介绍了一些概念及B样条圆域曲线的绘制然后利用该算法设计字体。因为甲骨文在书写时线条粗细不一从而引进了圆域曲线,并且介绍了它的基本性质及算法。然后利用圆域B样条曲线来设计甲骨文字体。最后在圆域B样条曲线的基础上,对圆头体进行改进,将等半径的圆域改成椭圆域,然后设计甲骨文。这样书写出的甲骨文线条的边缘看上去更自然些。     

IDL中样条曲线的导入和导出

通过介绍IDL语言和样条曲线,分析了IDL中样条曲线导入和导出实现的具体方法,试图找到实现过程中拟合点选取的最佳方法.     

基于Matlab和UG8.O一次包络环面蜗杆建模方法研究

文章介绍采用Matlab绘制的接触线得到该蜗杆的齿廓螺旋线,把Matlab中数据转化为数据文件,运用UG8.0样条曲线方式导入数据点,生成样条曲线,通过曲线组的方法建立蜗杆工作齿面,然后通过缝合等命令,把片体实体化.所生成的蜗杆可为后续的数控加工提供精确的数据值.     

同曲线的同次均匀B样条与Bézier控制顶点转换

主要研究B样条与Bézier控制顶点的转换问题,从样条曲线基函数的角度推导出低次均匀B样条与Bézier控制顶点的转换矩阵,给出转换矩阵的一些相应性,从而利于工业造型的样条曲线造型系统转换。     

C^＋＋B—样条曲线类之原型设计

本文利用Ｃ＾＋＋面向对象的特征对非均匀Ｂ－样条曲线的定义及绘制过程进行封装，从而极大的简化有关定义和绘制非均匀Ｂ－样条曲线的程序设计。     

基于4点分段的FC3连续组合曲线

为了保留B样条方法的局部控制性和自动光滑性,同时提升曲线的连续阶,并赋予曲线独立于控制顶点和节点矢量的形状调整自由度,提出了一种与3次B样条曲线结构相同的新曲线。首先,在代数多项式空间上,以幂基为基底,预设调配函数的初步表达式,其中包含若干待定系数;然后,根据欲定义的曲线的主要性质,反推出调配函数需满足的基本性质,并据此建立关于调配函数中待定系数的方程组;之后,借助MATLAB软件编程计算,确定待定系数之间的关系,从而确定调配函数的原始表达式,其中包含自由参数;最后,对原始表达式进行整理,使其中的自由参数具有明确的几何意义,从而确定调配函数的最终表达式。基于该调配函数,采用与3次B样条曲线相同的分段定义方式,构造了一种基于4点分段的组合曲线。该曲线不仅继承了B样条曲线的诸多优点,而且突破了3次B样条曲线的连续阶,同时拥有了灵活的局部形状调整参数。另外,对曲线中形状参数的取值范围进行扩展,即可构造插值于局部或全部控制顶点的曲线。与3次B样条方法相比,新方法既可以满足形状设计中对连续性方面更高的要求,又可以满足对形状调整以及逼近与插值方面更多的要求。     

二次非均匀B样条插值曲线

根据二次非均匀B样条曲线矩阵表达式，对于任意曲线上的2n＋1个型值数据点，给出了一个仅仅利用这些型值数据，反算二次非均匀B样条曲线控制顶点的算法。     

一种二次三角B样条曲线的性质

利用构造样条基函数的方法得到了一组三角基函数,讨论了这组三角基函数的性质,用这组基得到了一种新的二次三角B样条曲线,并使用研究均匀B样条的方法探讨了这种二次三角曲线,给出了二次三角B样条曲线的一些性质.     

线切割CAD/CAM系统开发中的自由曲线造型方法的研究

本文介绍了线切割CAD/CAM系统的自由曲线生成方法.通过比较Bezier曲线、B样条曲线、非均匀有理B样条(NURBS)曲线等主要造型方法,选择了一种适合线切割CAD/CAM系统的简单、易用的几何造型方法,并阐述其算法.     

依据有限个观测点的坐标分析空间曲线的弯曲程度

空间曲线的方程未知,要依据曲线上有限个观测点的坐标,计算曲线的弯曲度。从曲率的原始定义出发,建立起直接利用原始坐标数据计算空间曲线各弧段弯曲度的方法,同时构造出具有最佳弯曲度逼近的光滑曲线,证明了直接方法的可靠性。经过深入剖析,厘清了某些流行算法的模糊认识,通过示例阐明了运用二次样条和三次样条插值方法计算曲线弯曲度的缺陷。     

与给定多边形相切的一类闭三角多项式曲线

T-B样条基函数是具有B样条基函数性质的三角基函数。基于T-B样条基函数,构造了一类与给定多边形相切的闭三角多项式曲线,逼近效果好,计算量小,且编程统一,实验表明,具有较好的应用效果。     

五次参数插值样条曲线

给定有序的空间点列,Pi(i=0,1,…,n),构造了一类参数五次插值样条曲线,该插值曲线的每一段由四个基函数构成,曲线段之间是C^2连续的,且曲线可以局部修改。     

凸轮反求设计的均匀三次B样条方法

在对各种反求工程中的关键技术——曲线曲面拟合方法进行比较的基础上，深入研究了逼近程度高、适应性强、计算简便且便于控制的均匀三次B样条曲线，以此理论为基础推导了均匀三次B样条曲线应用于凸轮反求的算法，并将其成功地应用于一高精度凸轮反求设计中．     

B样条类曲线插补算法的曲线段间过渡问题研究

本文主要对基于B样条类曲线的直接插补算法的曲线段间过渡问题进行了研究和阐述。B样条曲线是有多段曲线拟合而成的,插补计算时段间的平滑过渡是十分重要的,尤其是当采用预估校正的方法来确定参数时更需要注意段间的过渡情况。本文首先叙述了预估校正确定参数的方法,接着着重讨论了基于B样条类曲线插补计算时的段间过渡问题。最后用程序实现了插补算法,并给出了程序的测试结果。