高考试题集合问题的类型及解法

本总结了近年来高考试题中有关集合问题的类型，包括基本型、综合型、计数型、运用型、开放型等五种，通过实例说明各种类型问题的特点，及其解题的一般方法。     

高考中集合问题的五大热点

集合是高中数学中最基本的概念，也是历年高考的必考点，本文结合2005年高考集合题，对其常见类型加以分类解析，供参考。     

高考中函数图象类型解析

在函数这一章中,我们如果能掌握各种常见函数的图象,对我们的学习会有很大帮助,高考中,有关函数图象的考查类型大致有：一、函数图象的理解与运用;二、作出函数图象;三、函数图象的灵活应用。     

高考数学模拟测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A=a2,a+1,-1,B={2a-1,｜a-2｜,3a2+4},且A∩B={-1},则a的值是()(A)-1(B)0或1(C)2(D)02.若不等式｜2x-3｜>4与不等式x2+px+q>0的解集相同,则p∶q等于()(A)12∶7(B)7∶12(C)-12∶7(D)-3∶43.若a=(1,sinα),b=(2sinα,cos2α),且a∥b,则cos2α等于()(A)12(B)-12(C)±12(D)04.空间四点A、B、C、D,若直线AB⊥CD,AC⊥BD,AD⊥BC同时成立,则A、B、C、D四点的位置关系是()(A)一定共面(B)不一定共面(C)一定不共面(D)满足题设的…     

以集合为载体的2006年高考创新试题

集合是高中数学中的基础,而一些以集合为载体的试题往往新颖别致,不落俗套.既考查对集合语言的理解,又考查相关的知识,极为符合当前在知识交汇处命题的思路.2006年的高考试题相比较于前些年的试题,更加关注以集合为载体的试题创新思路.本文对此作些探讨,供参考.1 定义新的符号和运算这类试题往往给出一个教材没有涉及到的新符号和新运算,其本质仍然是对已有集合知识的考查,所要做的只是将新的符号和运算转化为我们熟知的集合的有关知识.     

一道经典高考试题的持续思考

1994年全国高考数学试题里有这样一道经典的题目：     

高考语文开放性试题类型丰富多彩

近年来,高考语文正实现以知识立意向能力立意的转变,而与之相适应的高考考题便是开放性试题。可以说,开放性试题作为高考试卷中一道“亮丽的风景”,内容丰富、形式多样、注重创新,不仅对高中语文教学起到了良好的导向作用,也有利于真正培养学生的创新精神和能力。结合近几年的高考试题,我们来探究一下高考语文开放性试题的几种常见类型。     

从高考试题引发而来的一类问题的通解

2004年高考数学试题(湖北卷)第(11)题:已知平面α与β所成的二面角为80°,P为α、β外一定点,过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°,则这样的直线有且仅有( ).     

京津泸粤高考试题新解

1　北京卷题 18　如图 1,在多面体ＡＢＣＤ—Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中 ,上、下底面平行且均矩形 ,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等 ,侧棱延长后相交于Ｅ、Ｆ两点 ,上、下底面矩形的长、宽分别为ｃ ,ｄ与ａ ,ｂ ,且ａ >ｃ,ｂ >ｄ ,两底面间的距离为ｈ . 求侧面ＡＢＢ1Ａ1与底面ＡＢＣＤ所成二面角的大小 ; 证明 :ＥＦ∥面ＡＢＣＤ ; 在估测该多面体的体积时 ,经常运用近似公式Ｖ估 =Ｓ中截面·ｈ来计算 ,已知它的体积公式是Ｖ= ｈ6 (Ｓ上底面 +4Ｓ中截面 +Ｓ下底面 ,试判断Ｖ估 与Ｖ的大小关系 ,并加以证明 .图 1解 :　 作Ｂ1Ｅ1⊥ＡＢ于Ｅ…     

2011年高考试题新亮点——直线过整点问题

纵观2011年全国各地高考数学试题,在几个省市高考试卷中不约而同推出了一个新的亮点——整点问题,不难发现这些整点问题遵循同一个规律,值得探究．     

用运动观点解高考试题

1．点运动 例1 设集合 A={x｜｜x-a〈1,x∈R}, B={X｜1〈x〈5,x∈R}.     

对一道浙江省高考试题的思考

在2020年7月结束的高考中,浙江省数学试卷的选择压轴题是一道以集合概念为背景的问题,要求学生利用基础知识探究新的问题,文章对该试题做了较为深入的研究,并将试题推广到了整数范围的情况.     

2010年数学高考集合与常用逻辑用语试题评析

在改革创新的大背景下，全国各地的高考试题立意鲜明，取材讲究，形式多样，难点分散，层次分明，具有创新意识，试卷充满活力、信度和效度，受到了社会各界广泛的关注和高度的重视；各地的高考试题在前几年保持相对稳定的基础上实现了3个转变，即主干知识更加突出、数学思想更加重要、思维能力更加强调，从而使试卷的难度有大幅度的提高．     

高考英语听力试题类型分析与答题技巧

普通高中英语课程标准明确要求:要培养学生综合语言运用能力,听、说、读、写,中听居首位。在高考中,听力占20到30分,尤为重要。那么,如何才能提高高中生的英语听力水平?如何让学生在高考中得到满意的分数?本文将从高考听力试题类型出发研究高考、总结高考,努力全面提高高中英语听力水平。     

一道高考试题的推广

2010年上海数学高考试题（理科）第14题为：从集合U={a，b，c，d）的子集中选出4个不同的子集，且同时满足以下两个条件：