关于地图着色问题

当你打开一幅地图时,就会看到各个不同的区域(如各省、各地区等)着上不同的颜色.早在一百多年前就有人提问:若用不同颜色来区分地图上有公共边界的两个区域,试问最少要用几种颜色才能把任何一幅地图都这样地着色?这就是地图着色问题.容易证明,仅三种颜色是不够的.例如,图1表示一个海岛上有三个区域,它们两两有公共边界,而且又都与海洋相邻接.显然,这样的一张地图要用不同颜色来区分三个区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和海洋,就得用四种不同的颜色.     

地图着色方法的种数

给地图着色,要求具有共同边界的两个区域不能同色,那么有4种颜色就可以了。这就是著名的“地图四色定理。”1976年由美国的数学家用电子计算机给出证明。本文通过举例探讨用若干种颜色,给一张特定地图着色,有多少种不同着色方法问题。 例1 7种颜色,给图1的4个区域着色,有多少种不同的着色方法?     

地图着色引出的数学问题

一张地图,上面标示着许多国家或地区,还有高原、海洋、城市。看上去好似“五颜六色”。但是,你如果仔细观察,就会发现地图的色彩并不多,仅仅4种,为什么4种就够了呢?这一看似非常简单的问题,曾使得许多数学家大伤脑筋,留下了篇篇佳话。     

解“地图着色”问题的通法

通常的“地图着色”问题就是A—n着色问题：设图形A包括a个区域,要把图形A的a个区域着色（有n种颜色可供使用,但这n种颜色不一定用完）,要求相邻的区域不能着相同的颜色,求着色的方法数fA（n）．这类问题是高考中的常见排列组合题．     

给地图着色——一种行之有效的树图法

有四种不同的颜色可以给一张地图着色,并且使得任何两个相邻的区域颜色不相同,这就是古代数学的一个重要成果,说明给不同的区域着色,是一个历史悠久的有趣的数学问题．     

着色

我们晶莹透明地来到 这世上,正如我们第 一声啼哭时眼角进发出的泪 珠。那时候,一切都那样奇妙。 我们如同一块刺眼的水晶,要 让光芒伸入每一个只有底色的 角落。 慢慢地,我们的生命变成 了嫩黄色,如同小鸭子的绒毛, 亦如春天的迎春花。我们颠颠 儿地迈开第一步,知道觅食了,     

基于A*算法的游戏地图最短路径搜索

介绍了常用的搜索算法思想,重点剖析了采用启发式A*算法实现大地图与复杂地形的最短路径搜索,在对估价函数特性进行分析的基础上,讨论了它的几个一般构造原则,并简要介绍一些常用的启发函数。     

金属着色

本文剖析了金属着色的一些范例,探讨了浸渍着色与电化着色的着色液的工艺配方,生产过程及生产条件,并讨论了其优缺点和实用价值,     

着色生命

我拿出了彩绘笔我小心地擦拭着因为我要给生命上色。上色!上色!人本身就是肉色——不!我要画上最美的颜色。红色?红色!我眼睛一眨,原来红色才是人体最美的颜色。记得小兵张嘎吗?闪闪的红星放光彩,闪闪     

从地图的形成原理看“图论”证明方法的缺陷——兼对地图仅需着色种数的证明

本文以地图的形成原理为切入点,遵循整体元素循序逐增这一地图形成的基本原理,求证到地图的结构模式是C2N组合模式;又从地图的C2N组合模式中发现了破解四色猜想命题的金钥匙;本文还将整体元素循序逐增基本原理与图论的两点连线证明方法进行对接,证明本人的证明结果与正确应用两点连线证明方法的证明结果相同,找到了图论应用两点连线证明方法时存在的三大缺陷.     

为自己着色

<正>1上海市高境第一中学龚一多画画的意义是什么?这一灵魂发问有时连我自己也很难解答。初接触画画,完全是出于兴趣。相比繁琐的文字,线条能更直观地记录下某一时刻的感受。让幻想中的事物跃然纸上,无疑是令人高兴的。中考完的假期,我从兴趣班转到了画室,从业余到专业的提升让我一时间喘不过气来。暑假还有大半未过完,我却不得不每天起早贪黑。看着手机里别人惬意的生活片刻,我第一次产生了动摇:绘画到底给人带来了什么?数不清的训练让人有些麻木。     

为青春着色

在悄无声息的日子里,时间流逝,日月如梭,日历一天天地翻过.转眼间,我告别了那段缠绵的雨季,踏进了多姿多彩的十六岁的大门.当脸上长出了青春痘,当笔下流淌出多愁善感的小诗,当心中有大干一场的冲动时,我意识到:青春已来到我的身旁.于是,我开始思索:青春究竟是什么呢?     

填图着色

欢迎你参加“填图着色”比赛。2001年4月10日前将作品寄到《小星星》杂志社将有机会获取奖品!立即行动吧!     

本色与着色

本色就是本来面目,例如英雄本色就是英雄的本来面目.那么,语文教师的本色、语文课的本色是什么?我以为,语文教师在课堂上充分体现对学生的人文关怀,真正做到"目中有人",自然流畅地与学生交流,不矫情、不造作,应该属于语文教师、语文课的本色.当然,这个本色是从教师的角度说的,还有学生的本色,这里暂不涉及.     

为人生着色

王国维在《人间词话》中说,古今之成大事业、大学问者,必经过三种境界：＂昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路。＂此第一境也。＂衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴。＂此第二境也。＂众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处。＂此第三境也。大人物为自己的人生着色尚且如此,那我们普通人呢？     

为生命着色

"生命本是一张白纸,既没有前世作为参考,也没有来世的轮回.所以,请慎重为生命着色."--题记 人一出世,生命便是一张白纸,生命的斑斓或黯淡,热情或抑郁都由自己决定.所以,书写人生画卷时,选好生命的主色,为生命着色.     

为青春着色

在悄无声息的日子里,时间流逝,日月如梭,日历一天天地翻过。转眼间,我告别了那段缠绵的雨季,踏进了多姿多彩的十六岁的大门。当脸上长出了青春痘,当笔下流淌出多愁善感的小诗,当心中有大干一场的冲动时,我意识到:青春已来到我的身旁。于是,我开始思索:青春究竟是什么呢?     

填图着色

}请你为图画填上j 漂亮的颜色。’他们的职业分别是: 八）（） （）（） — —在7目30日之前把答案和填好颜色的图画寄到下面的地址,就可以参加幸运抽奖哦,奖品数量有限,千方不要错过！ 。_ti_W一＂）M eo信 市通 曰﹃”地址:江西省南新魏路1:7号肉政编码 二33000——﹂热线电话:0791—8502607开通时间:周一～周五16:30～18:30。填图着色     

为生命着色

生命似一匹宽阔的白绢,而我们,手执硕大的调色板,挥毫泼墨。近来喜欢听班得瑞的乐曲,很纯粹的自然悠扬的声音。尤其钟爱《童年的回忆》,温馨绚烂,总让人在聆听与冥想之际描摹出一抹灿烂的金色光辉。作曲人的童年定是无忧无虑的金色年华吧。人生,其实早在我们尚     

为青春着色

在悄无声息中,时光流逝.转眼间,我告别了懵懂的童年,踏进了多姿多彩的初中的大门.当脸上长出了青春痘,当笔下流淌出多愁善感的小诗,当心中有大干一场的冲动,我意识到,青春已来到我的身旁.于是,我开始思索:青春究意是什么呢?