如何让不等关系"显山露水"——圆锥曲线离心率范围的探求策略

离心率是圆锥曲线的一个重要的基本量，求离心率的范围是常见的题型，这类问题往往小题精致，大题综合，数量关系隐藏得深，对学生的思维能力和运算能力有较高的要求．求解的思路是设法建立关于a，b，c的齐次不等式，然后转化为关于离心率e的不等式，进而求出e的范围．而其中的关键是如何分析题意、细心挖掘“深藏不露”的不等关系，实现等量关系向不等关系的转化．[第一段]     

离心率范围的探求策略

<正>离心率是圆锥曲线的一个重要的基本量,求离心率的范围是常见的题型.这类问题往往小题精致,大题综合,数量关系隐藏得深,对学生的思维能力和运算能力有较高的要求.求解的思路是设法建立关于a,b,c的齐次不等式,然后转化为关于离心率e的不等式,进而求出e的范围.而其中的关键是如何分析题意、细心挖掘"深藏不露"的不等关系,实现等量关系向不等关系的转化.本文结合具体问题,研究如何寻找不等关系,探求离心     

探究两类离心率问题的求解方法

离心率是圆锥曲线的重要几何性质，是高考重点考查的一个知识点．这类问题一般有两类：一类是根据一定的条件求离心率的大小；另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围．无论是哪一类问题，其难点都是建立关于a，b，c的关系式（等式或不等式），最后转化为关于离心率e的关系式，这是化解有关椭圆和双曲线的离心率问题难点的根本方法．     

如何让不等关系“显山露水”——圆锥曲线离心率范围的探求策略

离心率是圆锥曲线的一个重要的特征量．求离心率的范围,关键是如何分析题意,细心挖掘“深藏不露”的不等关系,实现等量关系向不等关系的转化．[第一段]     

离心率e求解过程中的不等式构造

正离心率e是圆锥曲线的重要特征量.求离心率的取值范围,关键是从e=c/a出发,挖掘题中与a,c有关的关系式,构造与a,c相关的不等式,实现等量关系向不等关系的转化.本文从自己的教学实践出发,以近几年各省市的考题为载体,总结了圆锥曲线离心率求解过程中不等式构造的技巧与策略.希望能给读者在相关内容复习时带来启发.一、定义法:利用圆锥曲线的定义,利用曲线中变量的     

例谈椭圆离心率取值范围的求解策略

求椭圆离心率的取值范围，关键都是根据题设得到关于离心率e或a,b、c的不等式（组）．概括起来，主要有如下方法：     

椭圆离心率范围的求解策略

圆锥曲线的离心率是解析几何的重要知识点，同时确定离心率的取值范围问题也是高考和其它各类考试命题的热点．解题的关键是如何得到关于离心率e的不等式．下面仅就椭圆离心率范围的求解策略进行总结，希望能对大家的学习有所启发和帮助．     

如何构造不等式求离心率的范围

求椭圆与双曲线离心率的取值范围是高考中的重点题型,而这类问题涉及的知识、方法和技巧较多,学生很难全面掌握．主要问题是学生不会构造出关于离心率e的不等式,或者不会用函数的思想方法去解决．为此,本文特就各种产生离心率e的不等式的方法举例说明,供参考．     

抓住几何特征，巧求e

1．利用边的不等关系 例1已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1→，·MF2→=0的点M总在椭圆内部。则椭圆离心率e的取值范围是——．     

离心率范围的求解思路

离心率是圆锥曲线的重要的性质之一,研究离心率问题有助于理解圆锥曲线的性质,掌握圆锥曲线的基本运算,构建完整的知识网络.求圆锥曲线离心率的范围问题,归根结底是解关于离心率e的不等式,如何寻求关于离心率e(或a,b,c)的不等式则成为解题的关键.     

构造不等式求离心率e的范围

在圆锥曲线中，求离心率的范围是一类很典型的习题．而此类问题的解决，许多同学感到不知从何下手．本文从几方面，谈一下如何构造不等式，求离心率e的范围．     

求圆锥曲线的离心率取值范围的方法“大集结”

离心率是圆锥曲线的重要性质之一,也是高考中频率较高的考点.求离心率的取值范围涉及到多个知识点,综合性强方法灵活,是学生不容易掌握的知识.解此类问题的关键是挖掘题中的隐含条件,构造关于a、c不等式,从而求出离心率的取值范围.建立不等关系的途径有:基本不等式或几何不等式;利用     

挖掘不等关系 妙求椭圆离心率的范围

<正>离心率的范围问题是高考的热点题目之一,各种题型均有涉及,因涉及的知识点较多,且处理问题的思路和方法比较灵活,而此类问题解题关键是如何确定不等关系式,也就是得到一个关于离心率的不等式,再通过解不等式求得离心率范围.本文通过题例分析,介绍挖掘不等关系求椭圆离心率范围六种思路,供读者朋友参考.一、抓住几何图形中的不等关系根据平面图形的关系,如三角形两边之和大于第三边、折线段大于或等于直线段、对称的性质中的最值等得到不等关系,     

离心率范围问题的思维策略面面观

一、一题多法培养学生思想发散能力 求圆锥曲线离心离的取值范围,是常见的一类问题．解题的关键是如何构造出关于离心率e的不等式．通过一例,给出求解这类问题的几种思维策略．     

例谈椭圆离心率取值范围的求解策略

求椭圆离心率的取值范围,关键都是根据题设得到关于离心率e或a、b、c的不等式(组)·概括起来,主要有如下方法:     

离心率范围的求解策略

圆锥曲线的离心率是描述曲线形状的一个很重要的量,它在有关圆锥曲线问题中以参变量的形式出现,确定它的取值范围,就是根据问题条件,建立关于离心率e的不等式,通过解不等式达到解决问题的目的。下面就确定离心率范围的常用策略作一简析。     

例谈圆锥曲线离心率范围的求解对策

离心率是圆锥曲线中的一项重要内容,它是描述曲线形状的重要参数,求离心率的范围关键在于建立与离心率有关的不等式,本文就如何建立不等关系求离心率范围作一点探讨,供大家参考。     

求离心率范围的苦干策略

圆锥曲线的离心率是描述曲线形状的一个很重要的量,它在有关圆锥曲线问题中以参变量的形式出现,确定它的取值范围,就是根据问题条件,建立关于离心率e的不等式,通过解不等式达到解决问题的目的.下面就确定离心率范围的常用策略作一简析. 一、利用题设参变量的范围     

速求椭圆离心率“e”的范围

《立体几何》椭圆一节中常常出现这样一类问题：已知椭圆x2a2＋by22=1（a〉b〉0）,F1,F2为其左右两个焦点,如果椭圆上存在一点Q,使∠F1QF2=120°,求该椭圆离心率e的取值范围.以下是本题的常规解法：分析：本题要求椭圆的离心率的取值范围,就要想办法构造关于a,b,c的不等式,再利用a,b,c的关系,求出e的范围．     

圆锥曲线离心率取值范围的九种求法

求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式,本文通过实例谈如何通过构造不等式求圆锥曲线离心率的范围。