解题分析,应该有“第二过程”的暴露——写在《数学解题学引论》第5次印刷

我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思.解题思路的探求把题作为认识的对象,把解作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而解题过程的反思则继续把解题活动(包括题     

学会学解题（再续）——写在《数学解题学引论》第4次印刷

自觉的解题分析不再局限于把题作为认识的对象，把“解”作为认识的目标，而是继续把解题活动(包括题目与初步解法)作为认识的对象，不仅关心如何获得解，而且寄希望于对“解”的进一步分析而增强数学能力、优化认知结构、提高思维素质、学会学数学、学会学解题．这不属于自发领悟三步骤程式的任何一步，应该是独立的．     

如何指导学生于解题后进行反思

所谓解题后的反思是指在解决了物理问题后，通过对题目特征、解题思路、解题途径、解题过程、结果等方面的反思，进一步暴露物理解题的思维过程，找出新的疑难问题，总结解题规律，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，培养学生思维能力的目的。     

反思解题过程 减少思维回路

正很多学生每天都埋在题目之中,做了许多题,但是遇到新的题目仍然不会做,做了很多无用功.笔者的教育实践表明,解决问题的最好办法就是精选典型的例题进行剖析,做好"解题过程的反思",整理一下解题思路、在解题过程中碰到的问题及解决的关键,同时检查解题过程是否严密.把解题过程中零散杂乱的、肤浅的经验和规律及时进行提炼、总结,并以一种开放的、积极的、顿悟的思维去思考,促使自身得到不断发展.解题反思是根据元认知理论对数学解题过程及解题后的再思,是对解题规律认识的不断深化的一种创造活动,从而培养学生发     

学会探求解题思路 培养学生解题能力

数学解题教学的目的是培养学生用数学的思维方式解决问题的观念与能力 .有的学生能听懂课 ,但不会做数学题 ;有的学生会模仿例题做同一类题目 ,若题目的条件稍一变化就束手无策 .原因之一 ,就是不会探求解题思路 .数学教育家波利亚在《怎样解题》中把解数学题分成四个步骤 :理解问题 ,拟定解题计划 ,实现解题计划 ,回顾 .其中拟定解题计划即寻求解题思路是关键 .要提高学生分析问题解决问题的能力 ,就必须有计划、有目的地培养学生独立探求解题思路的基本技能和技巧 .本文就笔者在教学中的经验作一介绍 .1　充分利用已知条件是寻找解题思路…     

构造法解题例谈

在解题过程中，若按定势思维探求解题途径比较困难时，可引导学生根据题目特点，对已知信息进行多方向、多角度的思考，运用构造法解题。构造法所要构造的数学模型是指那些反映特定问题的数学对象及其关系结构的映象系统，是具体、直观、典型的模式，其中也包括各种数学对良，如实数、复数、变量、函数、方程、数列、不等式、集合、运算、几何图形等。构造数学模型是一种创新思维，但离不开对题目结构特点的深刻认识。     

例谈解题回顾的意义

问题即矛盾,解题即探求题目“解”的活动．数学家的解题是以解决问题为目的的一种创造     

高中数学解题过程中如何优化思维品质

著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段：弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾,这个过程就包括解题反思．那么什么是解题反思呢？解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程．在教学中,我们常常看到有不少同学做完一道题后不假思索,急于做其余的题目,以为这样能力就得到提高了．     

解题后“5”种反思

对解题思路、解题过程的反思,可以帮助我们快速找出错误,以便及时改正．对各类题型的反思,可从帮助我们总结、归纳和辨别、澄清与此题相关的问题,真正达到“举二反三”的效果．本文简单的归纳了解题后的5种反思．     

养成良好的解题习惯--注重解题分析

数学离不开解题,学会解题的最有效的途径就是做解题分析．解题分析,简单地说,就是解题后的反思、总结．做完题之后,我们要认真分析自己的思维活动,分析自己的解题方向、解题过程,分析题目的已知和未知,整理出基本方法和基本思想并形成能力．下面通过一道例题详细说明怎样做解题分析．     

引导学生解题后“反思”

何谓“解题反思”？一道试题经过一番苦思冥想得出答案之后，有必要做如下思考：命题者的意图是什么？考核了哪些概念、知识和能力？题目所提供条件的应用是否完备？解题过程是否判断有据？是否严密完善？本题有无其他解法（如一题多解）？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到普遍性结论，从而达到举一反三、多题一解？……如此种种，这就是“解题反思”。     

例说解题后反思对学生思维品质的培养

解题后反思是指在解决了一道数学题后,对解题过程的深入认识和方法的再次强化过程.目的是通过对题目特征、解题思路、解题途径、解题过程、解题结果等方面的反思,进一步细化思维过程,找出疑难问题,总结解题规律,从而开发学生的解题智慧,培养学生的思维品质.     

巧用“逆代法”解题

众所周知,在数学解题过程中,大体上遵循化繁化简、化难为易的原则,但在解题的局部,有时出于解题需要,采用迂回战术——化简为繁,即暂时把题目外形变得更繁杂些,而繁杂的外形往往易于变形,这样便于打开解题思路.本文中的“逆代法”特指把题目中的常数用适当的表达式代替.下面通过例子     

和同学谈解题后的“反思”

当解完一道题时，有些同学则认为万事大吉．其实，有许多题目，解题结束后，继续认真“反思”，常会完善、优化解题过程，深化所学知识，提高解题能力与探索能力．     

谈物理解题中的审题

根据现代认识心理学的观点，解题过程实质上是一个“信息的输入一加工一输出”的过程．解题所需要的信息首先是由题目提供的，但这些信息不会自动地输入大脑，需要我们积极主动地去获取．审题，就是解题者对题目信息的发现、辩认、转译的过程．     

注重反思学习 减少解题失误

解数学题的过程,一般包括审题、分析探求、解题行动、解题回顾(即反思)四个步骤。如果说审题是解题的起点,那么解题后的反思便是解题的归宿,它远比前面三步更为重     

培养思维能力巧妙解题

一、多“思”出新意“思”就是要求学生在教师的引导下认真思考,这时,教师要放心、大胆地让学生尝试自学,给他们一个自由的空间,留有充足时间,让他们思考解题途径,反思解题过程,要让学生充分地想,独立地进行多层次、多角度、多侧面的扩展发散思考,尽量把思路拓开．     

注重解题“四想”，提高解题能力

解题是中学数学学习的主要形式之一．解题的全过程包括审题,探索,表达,回顾四个环节．而解题思路的探求,是解题四步骤中最具思维性的一环,也是学生表现差异最大的一环．当一道题目放在我们学生面前时,有的学生反应很快,这样试试,那样想想,     

重视解题反思培养思维品质

解题是学习数学的核心,解题后的反思是解题思维过程的深化与提高.教师在教学过程中,通过引导学生反思解题思路、解题规律、题目变换、解题过程,培养学生良好的数学思维品质和勇于探索、勇于创新的精神.     

注重解题反思 提高解题能力

学生在学习过程中通过不断反思,可以积累更多的学习经验,拓展更广阔的学习思路,能更优化思维方式和思维路径,提高解决问题的能力和事物认知水平,这对于他们今后的学习与工作具有积极的促进作用。因此,教师要提高自身认识,认真审视解题反思的教学意义;积极拓展对学生教学反思的培养路径;并且在教学实践中通过帮助学生对学习结论和过程反思、对解题思路拓展反思、对习题中隐性条件反思的培养,提升学生的解题能力。