关于Pell方程Ax~2-(A±1)y~2=1(A∈Z~+,A≥2)

应用连分数的相关知识得出了形如Ax2-(A-1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程解的一个结果,清晰地表述了形如Ax2-(A-1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程的整数解的解集,同时得出形如Ax2-(A+1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程的解的情况。     

关于同余方程XP+YP+ZP≡0(modP2)的整数解

设P为素数,利用初等数论方法研究了三元同余不定方程XP+YP+ZP≡0(modP2)的整数解问题;证明了同余方程X3+Y3+Z3≡0(mod9),X5+Y3+Z5≡0(mod25),X11+Y11+Z11≡0(mod112),X17+Y17+Z17≡0(mod172)均无整数解,并证明了同余方程X7+Y7≡Z7(mod72)仅有解;17+27≡37(mod72);X13+Y13≡Z13(mod132)仅有解113+213≡413(mod132)和213+513+613≡0(mod132);X19+Y19+Z19≡0(mod192)仅有解119+719≡819(mod192),219+319≡519(mod192),419+619+919≡0(mod192).     

矩阵方程AX=B有解的判定和解的结构

矩阵方程AX=B是线性方程组的一个推广方向,其解存在的充要条件为:R(A)=R(A);解的结构为:AX=B的任意两解差为AX=O的解,AX=B的任一解与AX=O的任一解之和还是AX=B的解;通解为:AX=O的通解与AX=B的一个特解之和。     

X4+Y4=Z4无整数解完整解法

笔者发现被世界数学界公认的350多年前证明的X4+Y4=Z4无整数解(即费马大定理的一个重要部分)其证明不完整.笔者给出完整的证明.     

用线性映射的理论解决线性方程组问题

本文用线性映射的观点解决了线性方程组的三个基本问题:解的存在性、解的数量、解的结构.     

一类时滞差分方程的正周期解

讨论了如下差分方程x(n 1)=a(n)x(n) f(n,x(n-τ(n)))正周期解的存在性,其中0相似文献   

求高次方程整数解的递推方法

以往求n次方程∑i=0^naix^i=0(ai∈Z)的整数解，是从常数次a0的因数(负因数)搜索而得。这种方法，在计算机上不容易实现。本文给出一种适于计算机求解的递推方法。     

Riccati微分方程的亚纯解

应用亚纯函数理论,讨论了Riccati微分方程ω‘=a1(z) a1(z)ω a2(z)ω2的亚纯解,其中ai(z)(0≤i≤2)都是亚纯函数,得到了方程亚纯解的一些性质.     

不定方程x4＋y4＋Z4=n正整数解的求法

本文给出的是高次多元不定方程x4＋y4＋Z4=n（n∈N）正整数解的初等求法．     

平面上一类两指标随机微分积方程

Yeh.J较详细地研究了方程{dX(Z)=a(Z,Xz) β（Z,Xz）dBzz∈R ^2-ЭR ^2X(z)=φ（z)z∈ЭR ^2系数α、β满足Lip条件和线性增长条件下方程有唯一强解。把上述方程推广到更一般方程中去（此类方程包含了一般二阶随机微分方程作为特例）{dX(Z)=F(Z,X(Z),∫Rf1(Z,ξ,X（ξ））dξ,∫Rf2(Z,ξ,X（ξ））dB(ξ））dZ G(Z,X(Z),∫Rzg1(Z,ξ,X（ξ））dξ,∫Rzg2(Z,ξ,X（ξ））dB(ξ））dB(Z)z∈R ^2-ЭR ^2X(z)=φ(z)z∈ЭR ^2运用较Lip条件弱的条件得到强解的存在性和轨道唯一性。     

工业废气综合治理方法的探讨

利用废气自身所含成份一氧化氮具有催化氧化反应的作用，使其中的另一成份二氧化硫被氧化。选择一种对一氧化氮非常有效的吸收剂，吸收分离、循环使用，这样同时除去废气中的氮氧化物和二氧化硫。再用常用的方法除去二氧化碳和一氧化碳，从而达到无害排放的目的。同时回收数种化工产品。     

有理函数部分分式的分解定理及其应用

有理函数积分是一类重要而常见的积分类型,教材一般都只是提供了分解定理和一般的待定系数法,虽在理论上保证了分解的可行性,但分解方法因其计算量大而较为繁琐.文中从理论高度提出两种简便可行的分解方法.     

运用转化思想求解数学题

“解题———就是意味着把所要解决的问题转化为已解决的问题 .”因此可以说解题的过程就是问题转化的过程 .     

Banach空间上非线性方程的正则解

介绍正则解和正则解集的概念,并在Banach空间上讨论了非线性方程F(μ,λ)=0的逼近问题以及正则解集的存在性与收敛性。     

思维定势与同解理论

思维定势一旦形成 ,就会产生不良影响 《初等数学研究》中没有同解定理作依据而产生增解的情形 ,应多加分析 ,以避免思维定势的形成     

论矛盾分析法的发现机制及其科学价值

矛盾分析法着眼于所论数学问题的矛盾内涵,通过揭露差异,促使差异双方进行矛盾转化,寻求条件与结论间的内在联系,再借助这个联系实现数学解题.矛盾分析法将解题变为一种“程式化”的操作过程.在这个过程中,它的发现机制是“揭露差异—矛盾转化—寻求联系”,这个机制有助于做出数学发现,提高解题效率,降低解题难度,其逻辑程序可作为机械化解题的逻辑基础,有助于推进解题机械化的研究.     

经济转型期充分就业问题思考

实现充分就业是现代市场经济国家的重要目标，现在它也正日益引起我国全社会的关注。本度图对我国的失业问题做客观的分析，并提出了一些解决的途径，希求方家指正。     

不等式在化学中的应用

中学化学计算中有不等式、等式两种 ,对于不等式的计算 ,学生一般比较陌生 ,本文浅析了不等式在中学化学中的应用 ,对求解、巧解一些化学中的问题是很有帮助的     

新形势高校实验室建设的现状与对策

针对目前普通高校实验室建设普遍存在问题，从如何做好实验室总体规划建设、实验室管理体制改革、推进实验室现代化建设、加强实验室队伍和改善实验室环境等几个方面，探讨如何搞好高校实验室建设。