三角变换的切入点与归宿

<正>三角函数问题中常含有不同的角、不同名称的三角函数,解析式结构复杂多变;另一方面,三角公式多,变换的方法灵活,思路开阔,方向难以把握.所以,三角变换比代数变换更为复杂.本文试从"角"、"名"、"形"、"幂"、"目标"五个方面入手,阐述三角变换的切入点与归宿.一、从"角"切入,"同"为归宿三角变换离不开角,通过分析题目中条件与结论之间角的差异,从消除角的差异切入,化复角为单角,化条件角为目标角,从而达到化异为同、顺利变换的目的.     

三角变换的类型与技巧

三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用比较多的变换,掌握三角变换中的常用技巧在高中是必须的,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算,化简的方法和技能,这里介绍三角变换中常用的几种类型与技巧。1角的变换在三角化简、求值、证明中,表达式中往往会出现较多的相异角,可根据角与角间的和、差、倍、补、余等关系,运用角的变换,把“待求角”用“已知角”表示出来,利用相关的三角公式使问题获解。     

变换是解三角题的通法

变换是解三角题的常规思路,其目的乃寻求条件与结论中角、名、次、式之间的共同结合点,消除差异.能使三角形式的求值、化简、证明顺利地进行解答. 一、角的变换抓住题设与结论中角的差异,以角的变换为切入点.     

三角恒等变换中的消元思想

正三角恒等变换主要是运用三角公式进行三角求值、化简与证明.解三角函数题时常用到切割化弦、角的变换、降幂或升幂、和积互化等化归与转化思想.而要实现上述转化,在解题过程中还要注意两个统一:一是函数名称的统一,二是角的统一.为此,在解题过程中要有消元的意识:同一个问题中出现的角要尽量的少,涉及的三角函数名称要尽量的少.所以三角恒等变换的过程实际上就是三角消元的过程.1.消非特殊角     

角度变换的四条原则

纵观三角函数中的化简、求值、证明等都离不开三角变换公式.而公式中均给出了角与角之间的联系.因此,角的变换自然就成为三角变换的主线.怎样进行角度变换,消除角与角之间的差异,提供求解的简捷之路,就成为我们关注的焦点.本文就此谈谈粗浅看法,供读者参考.     

三角变换的常见类型及技巧

三角变换是三角求值、化简、证明过程中最常用的手段,也是高考必考内容.下面介绍一下三角变换中常用的几种类型与技巧. 1 角的变换     

三角恒等变换的解题方法

三角变换是三角运算的灵魂与核心,包括角的变换、函数名称的变换、三角函数式结构的变换.其中角的变换是最基本的变换.三角函数的化简、计算、证明的基本思路是:一角二名三次数四结构.首先,观察角与角之间的差异,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心;其次,看函数名称之间的差异,通常切化弦;最后,观察三角函数式的整体结构特征,整体变形采用公式.     

三角恒等变换的六种策略

三角恒等变换是三角中的精髓。三角恒等变换在高考中应用广泛,它能达到化繁为简、化难为易的目的。现介绍六种常见的变换策略,供同学们学习时参考。策略一:角的变换在三角求值、化简或证明中,往往会出现较多的不同的角,通过寻找已知角与未知角之间的内在联系,把未知角统一成已知条件中的角来求解。同时还要掌握角的     

三角恒等变换的策略

三角公式很多 ,变幻莫测 ,在解题中如何把握好变换的方向 ,有目的地进行三角恒等变换是学好三角的关键 .本文介绍三角恒等变换的一些策略 .策略 1　变换角三角变换中经常要化复角为单角 ,化未知角为已知角 .因此 ,看准角与角的关系 ,十分重要 .哪些角消失了 ,哪些角变化了 ,结论中是哪个角 ,条件中有没有这些角 ,在审题中必须认真观察和分析 .例 1　化简ｓｉｎ( 2α-β)ｓｉｎα -2ｃｏｓ(α-β) .分析　条件中有 3个角 ,2α-β ,α ,α -β .这三个角有关系吗 ?能否减少角的个数 ?这都是必须思考的问题 .原式可变形为ｓｉｎ[α+ (α -β) ]…     

高职数学三角变换解题例谈

三角变换即三角式的求值、化简与证明，是五年制高职数学教学中的重点和难点内容。其实质是设法消除已知与未知之间的角、函数名称、结构及有关运算之间的种种差异，沟通已知与未知间关系的三角运算过程。在进行三角变换时，只要指导学生掌握好三看与三变，即“看角、看名、看式”与“变角、变名、变式”的转化方法，问题便可迎刃而解。     

三角中角的变换应用例析

在三角变换中,角的变换就是观察待求问题的角与己知条件中角的联系,合理地用已知条件中的角表示待求问题中的角,从而达到解决问题的目的.但三角变换中角的变换有时不易观察.下面就三角变换中常用的变角变换给以分类讲析.     

三角变换及其应用

三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1　三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1　条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α…     

三角变换的方法

三角变换方法灵活,造成学生掌握困难,本文旨在帮助学生掌握一些常见的变换方法.三角式结构一般是由角、三角函数名以及运算组成,在化简、求值、证明过程中实质就是从一     

三角变换中应注意的两个原则

一个三角问题往往包含有不同名的三角函数和不同的角、不同结构的式子 ,所以三角变换比代数变换更趋复杂 .也正因为如此 ,三角变换比代数变换更具有多样性 ,方法也更加灵活 ,思路也更开阔 .这其中有两个原则是进行三角变换不能忘却的 ,这就是化繁为简和消除差异 .本文试图以实例阐明这两个原则在三角变换中的重要性 ,以及在三角变换中这两个原则是如何发挥作用的 ,希望能给您在进行三角变换时捎去一曲清新的韵律 .一、化繁为简化繁为简是作任何数学变换都应遵循的基本原则 ,在三角变换中更是如此 .三角变换中的化繁为简是指 :化复角为单角 ;…     

例说三角变换中“目标意识”的应用

三角变换的实质为“挖掘题设条件,寻求差异,选用三角公式变名,变角,变结构”完成求值,化简,证明等差别题.其中“目标意识,凑角入手,消除差异,合理选用公式”起着决定性的作用.本文就三角变换中“目标意识”的应用探讨如下. 一、目标意识,凑角入手,消除差异     

三角恒等变换失分点剖析

<正>三角恒等变换是高考考查的重要知识点之一.但在角的合理转化,构造齐次式,均值不等式与三角恒等变换的综合,以及平面四边形中的三角恒等变换问题中,部分考生还显得捉襟见肘,力不从心,这是他们在三角恒等变换中容易出现的失分点,所以掌握好它们就显得十分必要.下面通过归类举例的方法加以具体说明.失分点1角的合理转化     

三角变换与求解三角形面积的综合问题探究

三角函数的图象变换、性质和三角恒等变换以及解三角形的综合问题,考查学生对题目条件的转化能力.在求解这类问题时,要充分利用正弦定理和余弦定理实现三角形边与角之间的转化,然后利用三角函数关系的和角、差角、倍角、半角公式进行三角恒等变换,进而求出结果,得出结论.本文列举两道三角变换与求解三角形面积的例题,分析三角变换和解三角形的综合问题的解题思路,并对解题的一般步骤做出归纳总结,破解其解题过程.希望可以帮助学生在遇到三角函数和解三角形综合问题时理清思路,严谨作答.     

探寻三角恒等变换的技巧

三角恒等变换是三角函数和平面向量这两章的延续和发展,它是解决生产、科研等实际问题的工具,又是进一步学习其他相关知识的基础。变换是数学工具,也是数学学习的主要对象之一,三角变换与代数变换一样,只变形不变其质,它可以揭示那些外形不同但实质相同的三角函数式的变换。它无疑是高考必考的重点内容,在解题过程中注意灵活地加以运用。一、知角求值一般所给出的角都是非特殊角。当"已知角"有一个     

角的变换在三角函数求值题中的应用

三角(恒等)变换是三角函数运算(化简、求值)的灵魂与核心,而在三角变换中角的变换是最基本的.本文就列举一些常用的角的变换方法,希望对同学的学习有所帮助.     

三角变换中的常用方法和技巧

三角变换,主要是角的变换、函数名称、结构形式三个方面.其基本原则是化繁为简,化异名为同名,化多样为单一。化高次为低次等.本文把三角变换中常用的方法与技巧总结如下,以减少同学们在三角变换中带来的阻力与困难.