几个计数问题的映射解法

剖析了映射与函数概念的内涵，通过建立集合间映射的技巧，给出了交替和，树，好子集，对称数等计数问题的求解方法，强调了数学概念在解决理论和实际问题中的作用。     

关于分段函数的几个问题

分段函数在教材中是以例题的形式出现的，并未作系统介绍和深入说明，学生对此认识往往较浅显。近年来高考中也出现了利用分段函数求解的实际问题，分段函数成为高考中的又一热点问题。本就分段函数的有关问题整理归纳如下，供参考。     

关于映射个数的求解

在各类高考模拟试卷中，常有关于映射个数的问题出现，本文拟对这一类问题的求解谈点体会．     

探究一类有关映射的排列组合问题

问题：已知A={1,2,3,4,…,13,14},函数f（x）的定义域为{1,2,3},值域是集合A的含有三个元素的子集,且满足f（2）-f（1）≥3,f（3）-f（2）≥3,则这样的函数f（x）的个数共有（ ）．     

映射与函数概念的学习心理分析

函数概念是中学数学重要概念之一,该文从自17世纪下半叶到现在300年来函数概念的纵向历史研究,以及新课程观下函数概念与映射概念比较入手,对函数概念的学习方式从心理学角度进行了分析。     

有关数列单调性的几个典型问题

我们知道，数列是特殊的函数，所以解决数列问题常常可用函数思想。但是，数列既然是特殊的函数，因此在解题时又往往有别于一般的函数方法。本文通过几个同学们在解题时经常出错的例题，谈谈函数与数列的单调性解题的区别，旨在引起同学们的注意，提高免疫能力。     

探究一类有关映射的排列组合问题

问题已知A={1，2，3，4，…，13，14}，函数f（x）的定义域为{1，2，3}，值域是集合A的含有3个元素的子集，且满足f（2）-f（1）≥3，f（3）-f（2）≥3，则这样的函数f（x）的个数共有（）     

几个典型例题的特殊解法

例 1　当x =1+19942 时 ,求多项式( 4x3-1997x-1994) 2 0 0 3的值 .分析　用直接代入的方法 ,可能导致计算繁琐甚至无法解出 ,而通过分析已知条件经过适当的变形可求出此值 .解　∵x=1+19942 ,∴ 2x-1=1994,即( 2x -1) 2 =1994,4x2 -4x=1993 .∴ 4x3-1997x -1994=9x3-4x2 +4x2 -4x-193x -1994=x( 4x2 -4x) +( 4x2 -4x) -1993x-19 94=(x +1) ( 4x2 -4x) -1993x-1994=1993 (x +1) -1993x-1994=-1,∴ ( 4x3-1997x -1994) 2 0 0 3　 =( -1) 2 0 0 3=-1.注意 :将已知条件适当的变形 ,然后再代入 ,这样可以简化运算步骤 ,起到化难为易的作用例 2　…     

映射与函数的概念

易错盘点 1．对于映射概念的理解模糊，没有抓住“A中的任何一个元素在B中都有唯一的元素与它对应”这一关键。     

这样的直角三角形有几个？

马明老师在本刊2001年1、2合刊上发表了题为《边长为连续整数的三角形》一文．文中提出了一个古老的问题，“三边长为连续整数且面积也为整数的直角三角形存在吗?如果存在，有多少个?”文章指出只有一个，这就是边长为3，4，5的直角三角形，它的面积为6，也是整数，问题饶有趣味。     

已知函数奇偶性求待定常数的常见解法

<正>有这样一类函数的奇偶性问题:已知含有待定常数的某个函数的奇偶性,求该常数的值.本文结合典型例题谈谈这类问题的求解方法,希望对读者有所帮助.     

通过两个典型例题学会解决有条件排列组合问题方法

解答排列组合的问题,首先,必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题。混合问题要先选后排。其次,要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答。最后,要计算正确。同时,还要注意讲究一些基本策略和方法和技巧,使一些看似复杂的问题迎刃而解。     

函数y=a^x与y＝logax的图像有几个交点

1 问题 （1）当a〈a〈1时，函数y=a^x与y＝logax的图像交点个数可能为（ ）     

一类映射与排列组合汇合问题求解规律的探究

在某次数学考试中，学号为i（i=1，2，3，4）的同学的考试成绩，（i）∈{85，87，88，90，93}，且满足f（1）≤f（2）〈f（3）〈f（4），则这4位同学的考试成绩的所有可能情况有——种．     

立体几何最值问题求解的四大策略

立体几何的最值问题是一类常见但又比较困难的题型．本文结合典型例题,对立体几何最值问题的求解策略进行归类总结．     

映射法在中师数学问题解决中的几个应用

映射法是现代数学研究中实现化是的一种重要方法，它在数学有着广泛的应用。本阐述映射法在中师数学问题解决中的几个重要应用，即坐标法、复数法、函数法。     

例说立体几何最值问题的求解策略

本文结合典型例题,谈谈立体几何最值问题的求解策略,供大家参考．     

映射法在中师数学问题解决中的几个应用

映射法是现代数学研究中实现化归的一种重要方法,它在数学中有着广泛的应用.本文阐述映射法在中师数学问题解决中的几个重要应用,即坐标法、复数法、函数法.