构造等边三角形解题

有一些几何问题，若能巧妙地构造等边三角形，则可能化难为易。     

构造等边三角形解题

等边三角形有许多重要的性质．在解题中,若已知条件出现某一个角为60°,或角度的和、差、倍、分与60°有联系时,一般地构造出等边三角形,汇聚分散的条件,探究解题思路。达到简捷解题目的．现举几例说明如下：     

构造直径解题

我们常用“直径所对的圆周角是直角”这一性质解题:若遇直角,则设法构造直径,但若没有直径,也可根据题意联想直角构造直径解题.下面列举几例,供参考.     

构造等边三角形解题

在几何学习中,经常遇到条件中出现或隐含着一个锐角为60°或一个钝角为120°的求值和证明问题．对于这些问题,若考虑用构造等边三角形的方法,能找到很好的解题途径．     

构造正三角形解题的两种情况

解平面几何题,构造正三角形的机会比较多,其中特别不能放过的是如下两种情况:     

构造全等三角形证题

三角形的角平分线、中线、高是三角形中比较重要的、常见的几条线段.利用这些线段所特有的性质构造全等三角形,是值得注意的解题思路.现举几例,供参考.     

构造三角形解题数例

例1 三条线段的长分别是sin α,sin β和sin (α β),α,β∈(0,(π)/(2)),试问能否以这三条线段构成三角形,并说明理由.     

探索构造三角形解题

近年的数学中考试卷中的压轴题大多是几何探索题,这些探索题往往以构造新图形作为解题突破口．为帮助更多同学掌握有关构造法在解题中的运用特点,笔者摘录几个试题给予分析,说明构造法的具体运用,供参考．     

等边三角形“手拉手”模型构造及解题策略研究

文章结合实例对等边三角形“手拉手”模型问题进行分析,并概括几种常见的解题策略。     

全等三角形在解题中的应用

全等三角形有一条基本性质：它们的对应边、对应角都相等，生活中，人们利用这条性质，构造全等三角形来测量矩离，在解题中，我们也可以利用这条性质来说明线段相等或角相等。     

构造三角形解几何题

对于比较复杂的几何证明题或求解题，如果条件不能直接适用定理，则往往需要添加辅助线，创造条件来应用定理．而构造适当的三角形，就是一种添加辅助线的重要方法．     

如何构造相似三角形证题

数与形 ,是数学的两块基石 .数形结合 ,作为一种重要的数学思想 ,它能使抽象的数量关系通过几何图形的性质反映出来 ,使抽象的概念、关系得以形象化 ,具有鲜明的直观性 ,从而有利于对问题的分析、理解 .借形解数的关键是建立数形对应 ,把握好数形转化 .下面举例说明 .一、构造函数 ,建立数形对应在非常规方程或不等式中 ,只用代数知识去完成往往感到有点棘手 ,在解题过程中 ,如果构造函数 ,采取数形结合 ,将数与形有机地结合起来 ,常事半功倍 .【例 1】　已知不等式｜x-3 ｜+｜4-x｜>m对于任意x∈R恒成立 ,求m的取值范围 .解 :作函数f(x)=…