用二次函数单调性求最值

函数是初中数学的重点，也是初中数学与高中数学联系的桥梁．而函数类应用型问题中的函数最值问题又是函数部分的难点，也是各地中考和竞赛命题的热点．下面以一例说明．     

巧解“最值”问题

最大(或最小)值问题是历年各地中考的热点考题之一，利用函数思想，建立函数关系式，是解决最大(或最小值)问题的常用方法．但有些实际问题还需巧解，这里谈谈最大(或最小)值问题的解题策略。     

从教材“探究活动”中归类中考最值问题模型

初中数学最值问题分为两类：一类为几何最值问题；另一类为函数最值问题．该类问题成为近年来各地中考命题的热点．反思中考试题中出现的最值问题，其均源于数学教材中的“探究”设置内容，现总结如下，供读者参考．     

求函数最值的十种方法

<正>在生活中,常要考虑在一定的条件下,怎样使成本最低,使收益最大等最优化问题.这类问题一般都是转化成求函数的最小值或最     

三角函数最值问题

我们知道y=sinx当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最大值1，当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最小值-1；y=cosx当x=2kπ时有最大值1，当x=2kπ π(k∈Z)时有最小值-1，以此为基础可解决一类三角函数的最值问题，     

几类最值问题的解法

近几年中，最值问题是中考命题的热点之一，它综合了不等式、函数、三角形等各方面知识，可以说是涉及面最广泛、综合性最强的一类命题．本文从几个不同的角度探索几类最值问题的解法，希望与大家共同探讨．     

再谈“一类矩形面积最值问题”的初等解法

通过简要回顾《美国数学月刊》2004年1月问题11057的研究及进展,指出其＂对偶＂问题结论存在的缺失,并加以更正和完善;同时,对其提出的＂类比＂问题给出了存在性证明,并且对结论是否存在具体表达式进行了有意义的探索,提出自己的看法.     

生活中的二次函数最值问题

在实际生活中,经常会遇到怎样才能使所用材料最省、费用最少、利润最高等问题,这类问题,有时可以归结为二次函数的最值问题,中考中．利用二次函数解决实际问题也是重点之一,试题通常以实际生活、社会热点为背景,考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力．现以2008年中考试题为例加以说明．     

例析最值问题解法策略

在解决函数问题时,常常会碰到求某个变量的最大值或最小值．求函数最值的方法很多,下面就结合例题归纳一下最值的几种求法．     

例说几何最值问题

最值问题是指在一定的条件下;求某个变量（如线段的长度、图形的周长、面积等）的最大值或最小值问题．这类问题具有较强的探索性,它突出了应用能力和创新能力的考查,深入地体现了新课程标准的理念,给中考试题添增了新的活力．本文结合2007、2008年全国各地中考数学试卷中的一些最值问题进行剖析．     

函数f(x)=x+(k/x>0)的最值及应用x

函数f(x)=x+f(x)=x+(k/x>0)在高中数学中有着非常广泛的应用.本文就函数f(x)=x+k/x(k>0)的图像,性质,以及其在三角函数等方面的应用进行了探讨.这对于训练高中学生的归纳和转化思想具有一定的意义.     

一道最值问题的解法探讨

例已知x≠0，当x取何值时，x^2＋81/x^2的值最小？最小值是多少？     

也说一道最值问题的简捷求法及其它

文[1]对2003年浙江省数学夏令营试题： 设0〈θ〈π/2，求y=8/cosθ＋1/sinθ的最小值，     

函数f（x）=x+ kx（k＞0）的最值及应用

函数f（x）=x+f（x）=x+ kx （k＞0）在高中数学中有着非常广泛的应用。本文就函数f（x）=x+ kx （k＞0）的图像,性质,以及其在三角函数等方面的应用进行了探讨。这对于训练高中学生的归纳和转化思想具有一定的意义。     

浅谈初中数学中的“最值”问题

在近年各省市数学中考试题中,“最值”问题一直是教师命题的热点,学生思维的弱点、考生解题的疑点、老师评析的重点。本人在教学一线多年,结合近几年中考命题中所涉及到“最值”的相关问题,谈一谈一些典型题目的类型,在解题审题中相关的看法,以供参考。     

第14讲：二次函数的最值问题

二次函数的最值问题是中考命题的重点和难点,主要考查运用二次函数最值解决实际问题的能力．基础题型常以填空题、选择题出现,综合题型有一定难度,一般以应用问题出现．     

最值题例说

例1 已知矩形的面积为1,求该矩形的周长的最小值．     

线段长度的最值问题解析

最值问题一直是中考命题的热点．由于此类问题形式多样,灵活多变,所以许多同学感到为难,本文笔者结合2008、2009年中考试题,主要淡谈与线段长度有关的最值问题的解法．     

整最值问题

(本讲适合高中 )本文讨论一些自变量为整数时 ,函数f(n) (n∈Z)的最值问题 .由于整数的离散性 ,使得一些熟知的关于函数最值的结论有所改变 .例如 ,对函数f(n) =an2 +bn +c (a >0 ,n∈Z) ,当 - b2a不是整数时 ,fmin=min{f(n0 ) ,f(n0 +1 ) } .这里n0 =- b2a ([x]表示不超过x的最大整数 ) .下面例 1的解法与此法类似 .例 1　某厂计划安排 2 1 4名工人生产A元件 60 0 0个及B元件 2 0 0 0个 .已知每名工人生产 5个A元件的时间可以生产 3个B元件 .现将工人分成两组 ,分别生产这两种元件 ,且同时开始 .问应怎样分组才能使任务完成最快 ?解 :设…