你出现过这样的错误吗

例１计算（１）a１２÷a４；（２）x３n＋４÷x３n＋１．错解：（１）a１２÷a４＝a３；（２）x３n＋４÷x３n＋１＝x３n＋４－３n＋１＝x５．剖析：同底数幂相除的法则是“底数不变，指数相减”．（１）式的计算中，错把“指数相减”变成了“指数相除”；（２）式的计算中，法则虽没有用错，但在３n＋１的外面没有加上括号，导致符号错误，正确答案是：（１）a８；（２）x３．例２计算：（－２x）４÷（－４x）３错解：（－２x）４÷（－４x）３＝犤（－２）÷（－４）犦·x４－３＝１２x．剖析：－２和－４是括号内单项式的系数，可将（－…     

用“分层卡” 调众生“口”

（ａｍ）ｎ＝（ｍ，ｎ都是正整数）。２计算：（１）（１０２）３；（２）（ａ４）３；（３）－（ｂ２）５；（４）〔（－ｎ）３〕３；（５）（ｘ２）３·ｘ４；（６）－（ｙｍ）３。二、计算：（１）ｘ４·（ｘ２）５；（２）（ｘ２ｍ）４ｎ；（３）（ａ２）ｍ·ａｎ；...     

拆添项分解因式

师：因式分解这一章我们已经学完了，今天我们班学生自愿参加的数学兴趣小组开展一次活动。下面有六个二项式，请同学们进行因式分解。（教师板书：x２－６４、x２＋６４、x３－２７、x３＋２７、x４－６４、x４＋６４）生１：x２－６４和x４－６４可以用平方差公式分解；x３－２７和x３＋２７可以用立方和与立方差公式分解；x２＋６４和x４＋６４不能分解。师：我们先来研究x２＋６４，为什么x２＋６４不能分解因式呢？生１：……生２：教科书有一道例题：x４－y４分解因式后得到（x２＋y２）（x＋y）（x－y），所以x２＋y２不能再分解因式…     

看项数 选方法

从所给多项式的项数来选择因式分解的方法是一个行之有效的好办法．举例如下．１．二项式待分解的多项式是二项式，可以选择的方法有：直接应用平方差公式或立方和立方差公式．如果有公因式，先提取公因式．例１分解因式：（１）１６ｘ４－ｙ４；（２）３ｍａ４＋２４ａｍ；（３）４（ａ－２ｂ）２－９ｃ２．简析（１）可连续应用平方差公式；（２）先提取公因式后用立方和公式；（３）把４（ａ—２ｂ）２看成一个整体，原多项式仍可看成二项式，切不可盲目把括号展开．解（１）原式＝（４Ｘ２＋ｙ２）（４Ｘ２－ｙ２）＝（４Ｘ２＋ｙ２）（…     

《功》自测题

一、选择题１．用４０牛的水平力推重５００牛的物体，使它沿水平路面前进１０米后停止用力，物体又滑行２米后才停下来，则水平推力做功为：（）Ａ．５×１０～３焦；Ｂ．４×１０～２焦；Ｃ．４４０焦；Ｄ．６×１３～２焦．２．甲、乙两台机器，它们做功之比是４：５，完成这些所用的时间之比是４：３，则甲、乙两台机械的功率之比是：（）Ａ．５：３；Ｂ．３：５；Ｃ．４：５；Ｄ．４：１．３．如图１所示的滑轮组的机械效率为６０％，用它把６００牛物体匀速提高６米，则加在绳端的力Ｆ为：（）Ａ．２００牛；Ｂ．３００牛；Ｃ．３３３…     

一种装置 多种用途

例右图装置有多种用途，请回答下列问题：（１）洗气：除去CO２中的水蒸气，装置内应盛的物质是，气体从（填a或b，下同）端通入．（２）检验：证明CO中含有CO２，装置内应盛；要除去CO２最好盛放．（３）贮气：若用排空气法收集氢气时，氢气应从端通入；若用排水法收集氧气时，瓶内应先装满水，氧气从端通入；若要用水将装置中的氧气排出进行实验时，水应从端流入．（４）量气：要测量气体体积，还需要用到的一种仪器是；测量时瓶内先装满水，气体从通入，该法适用于测量的气体的体积．分析：（１）应选用的物质最好是浓硫酸，由于浓硫…     

WTO的基本概念、基本原则和教育承诺

１．基本概念：（１）什么是世贸组织，或者说WTO是干什么的，用１２个字概括：制定规则，开放市场，解决争端。更简单可以用４个字概括：规则、开放。（２）什么是游戏规则：WTO成员共同遵守三项重要的协议：关税和贸易协定（GATT）；专项版权、工业设计及商标协议（TRIZP）；服务贸易总协定（GATS）（教育属于服务贸易范畴）。（３）WTO的核心：促进贸易自由化。２．基本原则：WTO组织的基本原则：（１）非歧视性原则———主要体现在最惠国待遇和国民待遇，即不能内外有别，也不能外外有别；（２）透明度原则———就是要求各…     

WTO的基本概念、基本原则和教育承诺

１．基本概念：（１）什么是世贸组织，或者说WTO是干什么的，用１２个字概括：制定规则，开放市场，解决争端。更简单可以用４个字概括：规则、开放。（２）什么是游戏规则：WTO成员共同遵守三项重要的协议：关税和贸易协定（GATT）；专项版权、工业设计及商标协议（TRIZP）；     

你会用乘法公式解题吗

你会用乘法公式解题吗？这里举例说明乘法公式应用的五个层次，供你学习时参考．第一层次：直接应用———根据所给题目，对照公式特征，直接套用有关公式解答．例１计算：（１）（３x２＋２y２）（３x２－２y２）；（２）（－２x＋y）（２x＋y）．分析：这两小题均符合平方差公式的结构特征，故可直接应用平方公式来解．解：（１）原式＝（３x２）２－（２y２）２＝９x４－４y４；（２）原式＝y２－（２x）２＝y２－４x２．第二层次：连续应用———对一道题连续几次应用乘法公式解答．例２计算：（１－m）（m＋１）（m２＋１）（m４＋１）…     

因式分解方法的综合应用

将多项式分解因式，往往不能单一地使用某种方法，而是综合应用多种基本方法进行分解．解题的一般思考途径是：１．先看多项式是否有公因式可提取，若有，则应先提取公因式；２．再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式；３．若以上方法都不行，则应考虑用分组分解法分解因式：（１）是否能直接进行分组；（２）若不能直接分组，则应考虑拆项或添项分组，使得各组都有公因式可以提取，或可用公式法、十字相乘法进行分解．下面举例说明因式分解方法的综合应用．例１分解因式：（１）（ｘ－ｙ）２一４ｚ（ｙ－ｘ）＋４z２；（２）-1/2x3＋xｙ…     

浓硫酸与铜反应演示实验的改进

在教学中,我们按现行教材（人教版）第一册Ｐ７９,用铜片和浓硫酸加热反应进行实验,反应后试管显示往往是黑色沉淀,将这黑色沉淀和溶液倒入另一支试管稀释,未必观察到蓝色的硫酸铜溶液,达不到预期的教学目的。另外,原实验产生有毒气体二氧化硫,不仅污染环境,还危害师生身体健康。针对上述问题,笔者对此实验进行了一些粗浅的探索和改进。铜与热的浓硫酸反应会因条件不同发生下列两种反应：Ｃｕ＋２Ｈ２ＳＯ４（浓）△ＣｕＳＯ４＋ＳＯ２↑＋２Ｈ２Ｏ（１）或：５Ｃｕ＋４Ｈ２ＳＯ４（浓）△Ｃｕ２Ｓ↓＋３ＣｕＳＯ４＋４Ｈ２Ｏ４Ｃ…     

初二数学期末试题参考答案

一、填空题： １．（ｘ＝３）（ｘ－３）： ２．８５°： ３．２ｃｍ＜Ｃ＜１２ｃｍ： ４．８０°： ５．６．－１： ７．二、选择题： １．Ｂ； ２． Ｄ； ３．Ｂ； ４．Ｄ； ５．Ｂ。三、因式分解： １．（２ｘ－５）（ｘ＋２）（ｘ－２）；２．（２ａ＋ ｂ－１）（ Ｚａ－ ｂ＋ １）； ３． ｘ（ｘ＋２ｙ）（ｘ－２ｙ） （ｘ２＋３ｙ２）。四、计算：五、解答下列各题： １．由已知得ｘ－ｙ＝３ｘｙ，原式＝。 ２．＝３％。 ３．设自行车速度为ｘ千米／时，则汽车速度为３ｘ千米／时，根据题意，得，解得ｘ＝１５。答：自行车的速度为１…     

触电演示器

１器材 线路板一块；干电池３节；开关４个；小灯座２个；２．５Ｖ小电珠２个；发光二极管一个；音乐电铃一个；导线及焊锡丝若干；电线夹４个． 说明：发光二极管和音乐电铃可从音乐卡片上拆卸下来得到．２电路图（如图１所示） 说明：（ｌ）Ｒ１代表火线，Ｒ２代表零线，Ｒ３代表大地，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｍ、Ｎ、Ｐ均为接线柱． （２）ａ、ｂ、ｃ为用焊锡丝（或其它导体）绕制的圆环，ｏ为触点，且ｏ、ｂ与电源正极相连，ａ、ｃ与电源负极相连． （３）发光二极管、音乐电铃及电源极性不能颠倒．３主要特点及作用 该教具具…     

初中英语第一册同步疑难解析(Units 12-14)

１．Howmanymenarethere？（L．４５）（有多少个男人？）疑问词howmany意为“多少”，其后跟可数名词，通常用来询问可数名词的数量。回答以howmany开头的特殊疑问句有以下几种方法：１）若“只有一个”，可用onlyone回答；２）若数目确定，可直接用基数词回答；３）若数目不能确定，可用some回答；４）若“没有”，可用notany回答。例如：“Howmanykitesarethereinthesky？”（天空中有多少个风筝？）“Thereisonlyone．”（只有一个。）２．Thereisaboatontheriver．（L．４６）（河上面有一条小船。）ontheriver与intheriver的意思不…     

初一数学期末试题参考答案

一、填空题。二、选择题：１．Ｂ；２．Ｃ；３．Ｄ；４．Ｂ；５．Ｄ。三、－３＜－１．５　＜０＜２（－４）。四、计算：１．２　３．－３１。五、先化简再求值：１．ａｂ＋８ｂ２，６： ２．ａ２－６ｂ２，－２９。六、解下列方程：１．ｘ＝７；２．ｘ＝－５；３．七、列方程解应用题： １．设原两位数的十位数字为ｘ，则这个两位数是１０ｘ＋（７－ｘ），根据题意，得 １０ｘ＋（７－ ｘ）＝１０（７－ｘ）＋ｘ＋９，解得： ｘ＝４，１０ｘ＋（７－ｘ）。 ４３． 答：这个两位数是４３。 ２．设快车开出ｘ小时后与慢车相遇，根据题意，得…     

活用a^2＋b^2≥2ab的变式证明一类不等式

不等式ａ２＋ｂ２≥２ａｂ是我们最熟悉的基本不等式，它有许多变式：（１）ａ２＋ｂ２≥１２（ａ＋ｂ）２；（２）（ａ＋ｂ）２≥４ａｂ；（３）１ａ＋１ｂ≥４ａ＋ｂ（ａ＞０，ｂ＞０）；（４）ａｂ＋ｂａ≥２（ａｂ＞０）；（５）ａ２ｂ≥２ａ－ｂ（ａ≥０，ｂ＞０）；（６）ａ３ｂ≥２ａ２－ａｂ≥３２ａ２－１２ｂ２（ａ≥０，ｂ＞０）．以上６个不等式当且仅当ａ＝ｂ时取等号．这６个变式的证明都较简单，下面通过举例仅介绍变式（５）、（６）的应用．例１　已知ａ＞１，ｂ＞１，ｃ＞１，求证：ａ２ｂ－１＋ｂ２ｃ－１＋ｃ２ａ－１≥…     

九个月的宝宝达标全测试

１按妈咪吩咐拿玩具： Ａ．５种（１５分） Ｂ．４种（１２分） Ｃ．３种（９分） Ｄ．２种（６分） 以１２分为合格 ２认识身体部位： Ａ．３处（１２分） Ｂ．２处（８分） Ｃ．１处（４分） Ｄ．不会（０分） 以８分为合格 ３妈咪将玩具盖在纸下面，宝宝想拿： Ａ．揭开再盖上玩（７分） Ｂ．揭开取到玩具（５分） Ｃ．找不着（０分） 以５分为合格 ４用食指按电视、录音机、电灯、收音机等的开关： Ａ．５种（１４分） Ｂ．４种（１２分） Ｃ．３种（１０分） Ｄ．２种（８分） Ｅ．１种（４分） 以１０分为合格 ５称呼： Ａ．见父叫爸…     

例说规律探究中的“n”

用字母表示数或式时，常用到“n”，但往往对“n”有特殊的规定，如：①当n为自然数时，２n、２n－１分别表示正偶数和正奇数；②观察１＋２＝２（２＋１）２，１＋２＋３＝３（３＋１）２，…，则有１＋２＋３＋…＋n＝n（n＋１）２例１（２００１年南昌市）由火柴棒拼出的下列图形中，第n个图形由n个正方形组成．通过观察可以发现：第４个图形中，火柴棒有根，第n个图形中，火柴棒有根．解析：同学们首先观察前３个图形：当n＝１时，火柴棒有３×１＋１＝４（根）；当n＝２时，火柴棒有３×２＋１＝７（根）；当n＝３时，火柴棒有３×３＋…     

初中化学第四章知识与能力自测题

可能用到的相对原子质量 一、选择题（每小题只有１个正确答案） １．在化学反应前后肯定不变的是（）． ①原子数目；②分子数目；③原子种类；④物质总质量；⑤物质的种类． ２．在一定条件下硝酸铵分解的化学方程式为５ＮＨ４ＮＯ３，试判断ｘ 的值是（）． （Ａ）１（Ｂ）２（Ｃ）３（Ｄ）４ ３．某化合物 Ｍ燃烧时发生的反应为：由此可判断Ｍ的化学式为 （Ａ）Ｃ２Ｈ４（Ｂ）ＣＨ４（Ｃ）Ｃ２Ｈ２（Ｄ）Ｃ６Ｈ６ ４．下列反应的生成物均为Ｚ，若Ｚ的化学式为ＸＹ２，则该反应的化学方程式为（）． （Ａ）３ＸＹ２＋Ｙ２＝２Ｚ（Ｂ）２…     

与整式乘除有关的猜想归纳

利用整式乘除运算以及猜想归纳，会发现许多有价值的规律，同时也有利于提高我们的发现能力及创造能力．例１（１）计算：①（a－１）（a＋１）；②（a－１）（a２＋a＋１）；③（a－１）（a３＋a２＋a＋１）；④（a－１）（a４＋a３＋a２＋１）．（２）根据（１）中的计算，你发现了什么规律，并用公式表示出来．（３）根据你所发现的规律，直接写出下题的结果：①（a－１）（a９＋a８＋a７＋a６＋a５＋a４＋a３＋a２＋a＋１）；②若（a－１）·M＝a１５－１，求M；③（a－b）（a５＋a４b＋a３b２＋a２b３＋ab４＋b５）；④（２x－１）（…